1) Bentuk pecahan biasa dari $2 \frac{3}{5}$ adalah …
Pembahasan Soal 1:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: kalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu tambahkan pembilangnya.
$2 \frac{3}{5} = \frac{(2 \times 5) + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ Jawaban: B
2) Bentuk pecahan campuran dari $\frac{23}{4}$ adalah …
Pembahasan Soal 2:
Bagi pembilang dengan penyebutnya: $23 : 4 = 5$ sisa $3$. Hasil bagi menjadi bilangan bulat, sisa menjadi pembilang, penyebut tetap.
$\frac{23}{4} = 5 \frac{3}{4}$ Jawaban: C
3) Bentuk persen dari $\frac{4}{5}$ adalah …
Pembahasan Soal 3:
Samakan penyebutnya menjadi 100 dengan mengalikan 20.
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 20}{5 \times 20} = \frac{80}{100} = 80\%$ Jawaban: A
4) Bentuk pecahan biasa paling sederhana dari $75\%$ adalah …
Pembahasan Soal 4:
Tulis persen sebagai pecahan berpenyebut 100, lalu sederhanakan dengan membagi 25.
$75\% = \frac{75}{100} = \frac{75 : 25}{100 : 25} = \frac{3}{4}$ Jawaban: D
5) Bentuk desimal dari $3 \frac{1}{4}$ adalah …
Pembahasan Soal 5:
Ubah $\frac{1}{4}$ menjadi desimal: $\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25$.
Maka $3 \frac{1}{4} = 3 + 0,25 = 3,25$ Jawaban: A
6) Bentuk pecahan campuran paling sederhana dari bentuk desimal $2,6$ adalah …
Pembahasan Soal 6:
Ubah desimal menjadi pecahan: $2,6 = 2 \frac{6}{10}$, lalu sederhanakan $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
Jadi, $2,6 = 2 \frac{3}{5}$ Jawaban: C
7) Bentuk persen dari pecahan $1 \frac{1}{2}$ adalah …
Pembahasan Soal 7:
Ubah ke desimal dahulu: $1 \frac{1}{2} = 1,5$.
Maka $1,5 \times 100\% = 150\%$. Jadi, $1 \frac{1}{2} = 150\%$ Jawaban: B
B. Mengurutkan dan Membandingkan Pecahan
8) Tanda yang tepat untuk membandingkan pecahan $2 \frac{1}{3} \dots 2 \frac{1}{4}$ adalah …
Pembahasan Soal 8:
Bagian bulatnya sama-sama 2, maka bandingkan pecahannya. Samakan penyebut menjadi 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ dan $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$. Karena $\frac{4}{12} > \frac{3}{12}$, maka $2 \frac{1}{3} > 2 \frac{1}{4}$. Tanda yang tepat adalah $>$ Jawaban: B
9) Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil: $\frac{1}{2} ; \frac{3}{4} ; \frac{1}{4} ; \frac{5}{8}$ !
10) Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar: $1 \frac{1}{2} ; 1 \frac{3}{4} ; 1 \frac{1}{4}$ !
Pembahasan Soal 10:
Ubah ke bentuk desimal: $1 \frac{1}{2} = 1,5$ ; $1 \frac{3}{4} = 1,75$ ; $1 \frac{1}{4} = 1,25$.
Karena $1,75 > 1,5 > 1,25$, urutan dari terbesar: $1 \frac{3}{4} ; 1 \frac{1}{2} ; 1 \frac{1}{4}$ Jawaban: A
11) Tanda yang tepat untuk membandingkan $\frac{3}{5} \dots 60\%$ adalah …
Pembahasan Soal 11:
Samakan bentuknya: $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6 = 60\%$.
Karena keduanya bernilai sama, tanda yang tepat adalah $=$ Jawaban: C
12) Urutkan berbagai bentuk pecahan berikut dari yang terkecil: $0,4 ; \frac{3}{8} ; 15\% ; \frac{1}{2}$ !
Pembahasan Soal 12:
Ubah semua ke bentuk desimal: $0,4$ ; $\frac{3}{8} = 0,375$ ; $15\% = 0,15$ ; $\frac{1}{2} = 0,5$.
Urutan dari terkecil: $0,15 < 0,375 < 0,4 < 0,5$, yaitu $15\% ; \frac{3}{8} ; 0,4 ; \frac{1}{2}$ Jawaban: B
13) Manakah yang nilainya paling besar antara $2 \frac{2}{5} ; 2,5 ;$ dan $240\%$?
Pembahasan Soal 13:
Samakan semua ke bentuk desimal: $2 \frac{2}{5} = 2,4$ ; $240\% = 2,4$ ; dan $2,5$.
Karena $2,5 > 2,4 = 2,4$, nilai yang paling besar adalah $2,5$ Jawaban: C
14) Diketahui pecahan: $\frac{7}{10} ; 0,8 ; 75\% ; \frac{4}{5}$. Urutkan dari yang nilainya terbesar!
Pembahasan Soal 14:
Ubah semua ke bentuk persen: $\frac{7}{10} = 70\%$ ; $0,8 = 80\%$ ; $75\%$ ; $\frac{4}{5} = 80\%$.
Nilai terbesar adalah $0,8$ dan $\frac{4}{5}$ (sama-sama $80\%$), disusul $75\%$, lalu yang terkecil $\frac{7}{10}$ ($70\%$) Jawaban: B
C. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
15) Hasil penjumlahan dari $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} = \dots$
Pembahasan Soal 15:
Samakan penyebutnya menjadi 4: $1 \frac{1}{2} = 1 \frac{2}{4}$.
Maka $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{4} = 3 \frac{3}{4}$ Jawaban: D
16) Hasil dari $3 \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{3} = \dots$
Pembahasan Soal 16:
Samakan penyebutnya menjadi 15: $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ dan $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$.
Maka $3 \frac{6}{15} + 2 \frac{5}{15} = 5 \frac{11}{15}$ Jawaban: A
17) Hasil pengurangan dari $4 \frac{5}{6} – 2 \frac{1}{3} = \dots$
Pembahasan Soal 17:
Samakan penyebutnya menjadi 6: $2 \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{6}$.
Maka $4 \frac{5}{6} – 2 \frac{2}{6} = 2 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{2}$ Jawaban: A
18) Hasil dari $5 \frac{1}{4} – 2 \frac{3}{4} = \dots$
Pembahasan Soal 18:
Karena $\frac{1}{4}$ lebih kecil dari $\frac{3}{4}$, pinjam 1 dari bilangan bulatnya: $5 \frac{1}{4} = 4 \frac{5}{4}$.
Maka $4 \frac{5}{4} – 2 \frac{3}{4} = 2 \frac{2}{4} = 2 \frac{1}{2}$ Jawaban: C
19) Hasil dari operasi campuran $2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3} – 1 \frac{1}{4} = \dots$
28) Hasil dari $2 \frac{1}{2} \times 0,8 = \dots$ (dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan).
Pembahasan Soal 28:
Ubah $0,8$ menjadi pecahan: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$, dan $2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.
Maka $\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{20}{10} = 2$ Jawaban: B
E. Pembagian Pecahan
29) Hasil dari pembagian $5 : \frac{1}{2} = \dots$
Pembahasan Soal 29:
Membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya:
$5 : \frac{1}{2} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{1} = 10$ Jawaban: D
30) Hasil dari $\frac{4}{5} : 2 = \dots$
Pembahasan Soal 30:
Ubah 2 menjadi pecahan $\frac{2}{1}$, lalu kalikan dengan kebalikannya:
$\frac{4}{5} : \frac{2}{1} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ Jawaban: D
31) Hasil dari $2 \frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \dots$
Pembahasan Soal 31:
Ubah $2 \frac{1}{4}$ menjadi pecahan biasa: $\frac{9}{4}$, lalu kalikan dengan kebalikan $\frac{3}{4}$:
$\frac{9}{4} : \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{36}{12} = 3$ Jawaban: C
32) Hasil dari $3 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{4} = \dots$
Pembahasan Soal 32:
Ubah keduanya ke pecahan biasa: $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ dan $1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.
Maka $\frac{7}{2} : \frac{5}{4} = \frac{7}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{28}{10} = 2 \frac{4}{5}$ Jawaban: D
33) Hasil pembagian dari $4 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{6} = \dots$
Pembahasan Soal 33:
Ubah keduanya ke pecahan biasa: $4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$ dan $1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$.
Maka $\frac{14}{3} : \frac{7}{6} = \frac{14}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{84}{21} = 4$ Jawaban: A
34) Hasil dari $1 \frac{1}{5} : 0,4 = \dots$ (dalam bentuk bilangan bulat).
Pembahasan Soal 34:
Ubah $0,4$ menjadi pecahan: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$, dan $1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$.
Maka $\frac{6}{5} : \frac{2}{5} = \frac{6}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{30}{10} = 3$ Jawaban: C
F. Soal Cerita
35) Ibu membeli gula pasir sebanyak $2 \frac{1}{2}$ kg. Karena merasa kurang, Ibu membeli lagi di warung sebanyak $1 \frac{1}{4}$ kg. Berapa total gula pasir yang dibeli Ibu?
Pembahasan Soal 35:
Jumlahkan seluruh gula pasir yang dibeli Ibu:
$2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{4} = 2 \frac{2}{4} + 1 \frac{1}{4} = 3 \frac{3}{4}$. Jadi, total gula pasir yang dibeli Ibu adalah $3 \frac{3}{4}$ kg Jawaban: B
36) Ayah memiliki tambang plastik sepanjang $5$ meter. Tambang tersebut dipotong dan digunakan untuk mengikat barang sepanjang $2 \frac{3}{4}$ meter. Berapa meter sisa tambang ayah sekarang?
Pembahasan Soal 36:
Kurangi panjang awal tambang dengan panjang yang terpakai:
$5 – 2 \frac{3}{4} = 4 \frac{4}{4} – 2 \frac{3}{4} = 2 \frac{1}{4}$. Jadi, sisa tambang Ayah adalah $2 \frac{1}{4}$ meter Jawaban: D
37) Sebuah kebun bunga berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut $4 \frac{1}{2}$ meter dan lebarnya $2 \frac{1}{3}$ meter. Berapakah luas kebun bunga tersebut?
Pembahasan Soal 37:
Luas persegi panjang = panjang $\times$ lebar:
$4 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{3} = \frac{9}{2} \times \frac{7}{3} = \frac{63}{6} = 10 \frac{1}{2}$. Jadi, luas kebun bunga tersebut adalah $10 \frac{1}{2}$ m$^2$ Jawaban: A
38) Koperasi sekolah memiliki persediaan beras sebanyak $6 \frac{1}{4}$ kg. Beras tersebut akan dikemas ke dalam beberapa kantong plastik berukuran kecil. Jika setiap kantong plastik harus berisi $\frac{1}{4}$ kg beras, berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan?
Pembahasan Soal 38:
Banyak kantong = berat beras dibagi isi setiap kantong:
$6 \frac{1}{4} : \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \times \frac{4}{1} = 25$. Jadi, dibutuhkan $25$ kantong plastik Jawaban: B
39) Andi memiliki potongan bambu sepanjang $2 \frac{1}{2}$ meter. Budi memiliki potongan bambu sepanjang $1 \frac{3}{4}$ meter. Kedua bambu tersebut disambungkan dengan cara diikat. Pada bagian sambungan, ujung bambu saling menindih (berkurang) sepanjang $\frac{1}{4}$ meter. Berapa meter panjang bambu tersebut setelah disambungkan?
Pembahasan Soal 39:
Jumlahkan panjang kedua bambu: $2 \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} = 2 \frac{2}{4} + 1 \frac{3}{4} = 4 \frac{1}{4}$ meter.
Kurangi bagian yang menindih: $4 \frac{1}{4} – \frac{1}{4} = 4$. Jadi, panjang sambungan bambu tersebut adalah $4$ meter Jawaban: C
40) Siti akan membuat minuman segar. Ia mencampurkan air sebanyak $1 \frac{1}{2}$ liter dengan sirop sebanyak $\frac{1}{4}$ liter ke dalam teko besar. Minuman tersebut kemudian dituang ke dalam gelas-gelas kecil yang masing-masing berkapasitas $\frac{1}{4}$ liter. Berapa banyak gelas yang bisa diisi penuh oleh Siti?
Pembahasan Soal 40:
Volume minuman dalam teko: $1 \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ liter.
Banyak gelas: $\frac{7}{4} : \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{4}{1} = 7$. Jadi, Siti dapat mengisi $7$ gelas penuh Jawaban: A
