Hai, para detektif angka! Selamat datang di dunia yang penuh teka-teki dan keteraturan, yaitu materi Pola Bilangan dan Barisan. Pernahkah kalian memperhatikan bahwa banyak hal di sekitar kita mengikuti pola tertentu? Mulai dari susunan kelopak bunga, formasi burung yang terbang, hingga penomoran rumah di komplek perumahan. Nah, di sini kita akan belajar menjadi ‘detektif’ untuk menemukan aturan di balik deretan angka, yang biasa kita sebut barisan aritmetika dan geometri. Mempelajari topik ini akan mengasah kemampuan logika dan penalaran kalian, lho. Agar makin jago, kalian bisa menguji kemampuan dengan berbagai soal latihan di bimbel.net/, platform yang siap membantu kalian menaklukkan soal-soal matematika.
Tujuan utama dari materi ini bukan sekadar menghafal rumus suku ke-n (U_n) atau jumlah n suku pertama (S_n). Lebih dari itu, kalian diajak untuk memahami bagaimana suatu barisan terbentuk, bagaimana memprediksi suku berikutnya, dan bagaimana menyelesaikan masalah dalam kehidupan nyata menggunakan konsep ini. Misalnya, kalian bisa menghitung total tabungan di masa depan, memperkirakan jumlah penduduk, atau bahkan memahami penyebaran informasi. Latihan soal yang akan kalian kerjakan dirancang bervariasi, dari yang paling dasar untuk memahami konsep hingga soal-soal analisis yang menantang. Yuk, kita ungkap semua rahasia di balik pola bilangan dan barisan bersama-sama!
Latihan Soal
1) Tiga suku berikutnya dari barisan 2, 5, 8, 11, … adalah…
2) Suku ke-10 dari barisan aritmetika 3, 7, 11, 15, … adalah…
3) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 9, 13, 17, … adalah…
4) Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah…
5) Rasio dari barisan geometri 48, 24, 12, 6, … adalah…
6) Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika 2 + 5 + 8 + … adalah…
7) Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 7 dan beda -3. Suku ke-15 adalah…
8) Suku ke-8 dari barisan geometri 3, 6, 12, 24, … adalah…
9) Dalam gedung pertunjukan, kursi di baris paling depan ada 15 buah. Baris di belakangnya selalu bertambah 3 kursi. Jika ada 10 baris kursi, banyak kursi di baris paling belakang adalah…
10) Tiga suku berikutnya dari barisan Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, … adalah…
11) Diketahui suatu barisan aritmetika dengan $U_3=10$ dan $U_7=22$. Beda barisan tersebut adalah…
12) Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan 200 adalah…
13) Sebuah sel membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika pada awalnya terdapat 5 sel, maka banyak sel setelah 2 jam adalah…
14) Dari barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, … Pola bilangan tersebut adalah pola bilangan…
15) Suku ke-n dari suatu barisan dinyatakan dengan $U_n=2n^2-1$. Nilai dari $U_5-U_3$ adalah…
16) Diketahui barisan geometri dengan $U_2=6$ dan $U_5=48$. Suku pertama barisan tersebut adalah…
17) Jumlah tak hingga dari deret geometri 16 + 8 + 4 + … adalah…
18) Dalam suatu barisan aritmetika, diketahui $U_5=17$ dan $U_{10}=32$. Nilai suku ke-20 adalah…
19) Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga panjangnya membentuk barisan geometri. Jika tali terpendek 3 cm dan terpanjang 96 cm, panjang tali semula adalah…
20) Barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, … mengikuti pola $U_n=n(n+1)$. Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah…
21) Ani menabung di bank. Bulan pertama ia menabung Rp50.000, bulan kedua Rp55.000, bulan ketiga Rp60.000, dan seterusnya dengan penambahan tetap. Jumlah tabungan Ani setelah satu tahun adalah…
22) Banyaknya bilangan antara 1 dan 100 yang habis dibagi 7 adalah…
23) Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter dan memantul kembali dengan ketinggian $\frac{3}{4}$ kali tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah…
24) Suku tengah dari barisan aritmetika 5, 8, 11, …, 131 adalah…
25) Diketahui rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah $S_n=2n^2+3n$. Suku ke-5 deret tersebut adalah…
26) Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1.536, maka bilangan terbesarnya adalah…
27) Pola ke-10 dari susunan batang korek api berikut: 3, 5, 7, … adalah…
28) Dari barisan geometri, diketahui $U_3=20$ dan $U_6=160$. Nilai $U_8$ adalah…
29) Jumlah 10 suku pertama dari deret 1+4+7+… dikurangi jumlah 10 suku pertama dari deret 2+5+8+… adalah…
30) Barisan bilangan 2, 5, 10, 17, … dapat dinyatakan dengan rumus…
31) Diketahui suatu barisan aritmetika dengan $U_n=5n-7$. Beda dari barisan tersebut adalah…
32) Dalam sebuah deret geometri, $U_1=x^{-2}$, $U_2=x^k$, $U_3=x^6$. Nilai k adalah…
33) Di antara bilangan 4 dan 28 disisipkan 5 buah bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Beda dari barisan tersebut adalah…
34) Jika k+1, 2k-1, 3k-5 membentuk barisan aritmetika, maka nilai k adalah…
35) Jumlah n suku pertama suatu deret adalah $S_n=n^2+4n$. Rumus suku ke-n deret tersebut adalah…
36) Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang. Pada tahun-tahun berikutnya, produksi turun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Perusahaan tersebut akan berhenti berproduksi pada tahun ke-…
37) Suku ke-n barisan 2, 6, 12, 20, … jika dinyatakan dalam n adalah…
38) Jumlah tak hingga deret geometri adalah 12 dan suku pertamanya 4. Rasio deret tersebut adalah…
39) Barisan 2, 2, 4, 6, 10, 16, … disebut barisan Lucas. Aturan pembentukan suku berikutnya adalah dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah…
40) Dalam suatu audisi, jumlah peserta yang lolos ke babak berikutnya selalu setengah dari jumlah peserta babak sebelumnya. Jika pada babak kelima ada 10 peserta yang lolos, jumlah seluruh peserta yang mengikuti audisi dari babak pertama adalah…
Website Ujian Online
Nah, itu dia 40 soal pemanasan tentang Pola Bilangan dan Barisan. Bagaimana rasanya? Apakah soal-soal tadi membantu kalian melihat pola-pola yang tersembunyi? Mungkin ada soal tentang tabungan atau pembelahan sel yang membuat kalian sadar, “Oh, ternyata matematika ada di mana-mana, ya!”. Beberapa soal mungkin terasa mudah, sementara yang lain mungkin butuh sedikit coret-coretan ekstra. Proses berpikir itulah yang paling penting, karena itu artinya kemampuan analisis kalian sedang diasah setajam silet!
Kalau kalian merasa tertantang dan ingin mengasah kemampuan lebih jauh, langsung saja kunjungi bimbel.net/. Di sana, kalian bisa menemukan ribuan soal latihan lain untuk persiapan ujian penting seperti Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Coba deh Aplikasi Ujian Online kami yang canggih. Kalian bisa merasakan sensasi ujian sungguhan dengan adanya penghitung waktu mundur dan penilaian otomatis. Fitur ini sangat membantu kalian untuk mengukur kecepatan dan ketepatan menjawab soal, jadi kalian bisa tahu persis di mana letak kekuatan dan kelemahan kalian. Selamat belajar dan teruslah menjadi detektif angka yang andal!
