Halo para juara matematika! Selamat datang di sesi latihan soal yang akan mengasah kemampuan geometri dan logika kalian, yaitu Kekongruenan dan Kesebangunan. Mungkin istilahnya terdengar sedikit rumit, tapi konsepnya ada di sekitar kita setiap hari, lho! Bayangkan dua lembar uang sepuluh ribuan yang sama persis, itulah kekongruenan (sama bentuk dan sama ukuran). Sekarang, bayangkan sebuah foto dirimu dan dirimu yang asli, bentuknya sama tapi ukurannya berbeda, kan? Itulah kesebangunan. Memahami konsep ini sangat berguna, mulai dari arsitektur, desain, hingga memecahkan masalah sehari-hari. Agar pemahaman kalian makin mantap, yuk kita berlatih bersama, dan jangan lupa kalian juga bisa menguji kemampuan di berbagai platform, salah satunya bimbel.net/.
Tujuan utama dari pembelajaran ini adalah agar kalian mampu mengidentifikasi syarat-syarat dua bangun datar bisa dikatakan kongruen atau sebangun. Untuk kongruen, syaratnya ketat: semua sisi yang bersesuaian harus sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian harus sama besar. Sedangkan untuk sebangun, syaratnya adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Latihan soal kali ini akan mengajak kalian berpikir analitis untuk mencari panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dengan menerapkan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan. Siapkan alat tulismu, fokus, dan mari kita taklukkan soal-soal geometri ini!
Latihan Soal
1) Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat…
2) Syarat dua segitiga dikatakan sebangun adalah…
3) Pada gambar di bawah, segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sisi yang sama panjang adalah…
4) Sebuah foto berukuran tinggi 12 cm dan lebar 8 cm akan diperbesar sehingga tingginya menjadi 36 cm. Berapakah lebar foto setelah diperbesar?
5) Berikut adalah syarat kekongruenan pada dua segitiga, KECUALI…
6) Sebuah tiang bendera setinggi 6 meter memiliki bayangan sepanjang 4 meter. Pada saat yang sama, bayangan seorang siswa adalah 1 meter. Berapakah tinggi siswa tersebut?
7) Diketahui $\triangle PQR$ sebangun dengan $\triangle STU$. Jika panjang PQ=12 cm, QR=15 cm, dan ST=8 cm, maka panjang TU adalah…
8) Persegi panjang ABCD kongruen dengan persegi panjang PQRS. Jika panjang AB=10 cm dan BC=6 cm, maka panjang PQ dan QR adalah…
9) Pada gambar berikut, panjang DE adalah…
10) Manakah dari pasangan bangun berikut yang PASTI sebangun?
11) Diketahui trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Jika AB=12 cm, CD=8 cm, AD=5 cm, dan EF=18 cm. Panjang EH adalah…
12) $\triangle ABC$ siku-siku di A dengan $AD \perp BC$. Pernyataan kesebangunan yang benar adalah…
13) Pada gambar soal nomor 12, jika panjang BD=4 cm dan CD=9 cm, maka panjang AD adalah…
14) Jarak antara kota A dan B pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta adalah 1 : 1.200.000, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah…
15) Jika $\triangle DEF$ kongruen dengan $\triangle KLM$, dan $\angle D = 65^\circ$, $\angle E = 45^\circ$, maka besar $\angle M$ adalah…
16) Pada trapesium sama kaki ABCD, dengan AB sejajar DC. Jika $\triangle ADE$ kongruen dengan $\triangle BCE$ (E adalah perpotongan diagonal), maka syarat yang terpenuhi adalah…
17) Sebuah bingkai foto berukuran 40 cm x 60 cm. Di bagian dalam bingkai terdapat foto sehingga sisa bingkai di sebelah kiri, kanan, dan atas adalah 4 cm. Jika foto dan bingkai sebangun, sisa bingkai di bagian bawah adalah…
18) Pernyataan “Semua segitiga yang kongruen pasti sebangun” adalah…
19) Pernyataan “Semua segitiga yang sebangun pasti kongruen” adalah…
20) Pada gambar berikut, panjang PQ adalah…
21) Perbandingan sisi-sisi pada dua segitiga yang sebangun adalah 2 : 3. Jika luas segitiga yang lebih kecil adalah 24 cm², maka luas segitiga yang lebih besar adalah…
22) Diketahui jajar genjang ABCD kongruen dengan jajar genjang PQRS. Jika $\angle A = 70^\circ$, maka besar $\angle R$ adalah…
23) Sebuah model pesawat memiliki panjang 30 cm dan lebar sayap 24 cm. Jika lebar sayap pesawat sebenarnya adalah 12 meter, maka panjang pesawat sebenarnya adalah…
24) Dua segitiga siku-siku akan kongruen jika…
25) Pada gambar soal nomor 12, jika panjang AB=6 cm dan BC=10 cm, maka panjang BD adalah…
26) Semua … pasti sebangun.
27) Diketahui $\triangle ABC$ dengan AB=6 cm, BC=8 cm, AC=10 cm. $\triangle PQR$ dengan PQ=9 cm, QR=12 cm, PR=15 cm. Apakah kedua segitiga sebangun?
28) Tinggi sebuah gedung pada denah adalah 25 cm. Jika skala denah 1:300, tinggi gedung sebenarnya adalah…
29) Dalam $\triangle ABC$, DE sejajar BC. Jika AD=3 cm, DB=6 cm, dan DE=4 cm, maka panjang BC adalah…
30) Pasangan sisi yang bersesuaian pada gambar soal nomor 9 adalah…
31) Sebuah menara tingginya 50 meter dan lebar alasnya 20 meter. Jika dibuat model dengan tinggi 25 cm, maka lebar alas model adalah…
32) Jika dua segitiga kongruen, maka perbandingan luas kedua segitiga tersebut adalah…
33) Pada gambar soal nomor 12, rumus yang berlaku adalah…
34) Sebuah layang-layang ABCD kongruen dengan layang-layang PQRS. Diagonal AC=16 cm dan BD=12 cm. Jika PR adalah diagonal terpanjang dari PQRS, maka panjang PR dan QS adalah…
35) Ali berdiri 12 meter dari sebuah pohon. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi yang sama seperti saat ia melihat puncak tiang setinggi 3 meter dari jarak 4 meter. Tinggi pohon tersebut adalah…
36) Diketahui $\triangle XYZ$ kongruen dengan $\triangle EFG$. Jika XY=EF, YZ=FG, dan XZ=EG, maka pasangan sudut yang sama besar adalah…
37) Pada gambar soal nomor 20, jika DC=10 cm, AB=25 cm, DP=4 cm, dan PA=6 cm, panjang PQ adalah…
38) Sebuah lukisan berukuran 80 cm x 60 cm. Jika lukisan tersebut difoto dengan kamera sehingga lebarnya menjadi 15 cm, maka tinggi lukisan pada foto adalah…
39) Syarat Sisi-Sudut-Sisi (S-Sd-S) untuk kekongruenan segitiga berarti…
40) Pada gambar soal nomor 9, jika $\triangle ABC$ dan $\triangle DEC$ sebangun, maka perbandingan sisi yang benar adalah…
Website Ujian Online
Gimana, teman-teman? Setelah mengerjakan 40 soal tentang kekongruenan dan kesebangunan tadi, bagaimana perasaan kalian? Apakah soal-soal tersebut membantu kalian melihat hubungan antar bangun datar dengan lebih jelas? Mungkin ada beberapa soal penerapan, seperti menghitung tinggi pohon atau lebar foto, yang membuat kalian sadar bahwa matematika itu sangat aplikatif. Kami harap, latihan ini tidak hanya menguji kemampuan berhitung, tetapi juga mengasah logika dan kemampuan visualisasi geometri kalian.
Jika kalian merasa latihan ini bermanfaat dan ingin terus mengasah kemampuan matematika kalian atau mata pelajaran lainnya, jangan ragu untuk menjelajahi lebih banyak soal di bimbel.net/. Manfaatkan Platform Ujian Online kami untuk mempersiapkan diri menghadapi berbagai ujian penting seperti Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Kalian bisa merasakan pengalaman ujian yang sesungguhnya, lengkap dengan fitur canggih seperti penghitung waktu mundur dan sistem penilaian otomatis. Dengan begitu, kalian bisa tahu sudah sejauh mana pemahaman kalian dan bagian mana yang perlu dipelajari lagi. Semangat terus belajarnya!
