Halo, teman-teman juara! Selamat datang di sesi latihan soal Matematika yang seru ini. Hari ini, kita akan menyelami dunia Himpunan, sebuah konsep yang sebenarnya sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari. Pernahkah kalian mengelompokkan teman-teman berdasarkan hobi, atau mengumpulkan koleksi mainan dengan jenis yang sama? Nah, tanpa sadar kalian sudah menerapkan konsep himpunan! Di sini, kita akan belajar cara mendefinisikan kelompok-kelompok tersebut secara matematis, menuliskannya dalam notasi yang benar, dan menggambarkannya dalam diagram yang keren. Supaya makin jago, kalian juga bisa menemukan banyak latihan interaktif di berbagai platform, salah satunya seperti bimbel.net/ yang menyediakan ribuan soal untuk mengasah kemampuan.
Materi ini akan kita bagi menjadi tiga bagian utama: Konsep Himpunan, Notasi, dan Diagram Venn. Pertama, kita akan paham betul apa itu himpunan dan mana yang bukan. Kedua, kita akan belajar “bahasa” matematika untuk menuliskan himpunan, baik dengan mendaftar anggotanya maupun dengan menuliskan sifatnya. Terakhir, kita akan belajar menggambar Diagram Venn untuk memvisualisasikan hubungan antar himpunan, seperti irisan (anggota yang sama) dan gabungan (semua anggota digabung). Menguasai materi ini tidak hanya penting untuk nilai rapor, lho, tapi juga akan melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis kalian dalam memecahkan berbagai masalah.
Latihan Soal
1) Di antara kumpulan berikut, yang merupakan himpunan adalah…
2) Diketahui A = {huruf vokal pembentuk kata “MATEMATIKA”}. Anggota himpunan A adalah…
3) Himpunan P = {bilangan prima antara 10 dan 20}. Notasi pembentuk himpunan yang tepat untuk P adalah…
4) Diketahui K = {x | 2 ≤ x < 7, x ∈ bilangan asli}. Banyaknya anggota himpunan K atau n(K) adalah...
5) Manakah di antara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong?
6) Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} dan A = {2, 3, 5, 7}. Anggota himpunan komplemen dari A (Aᶜ) adalah…
7) Diberikan P = {a, i, u, e, o} dan Q = {m, a, t, i}. Maka P ∩ Q adalah…
8) Diberikan A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6}. Maka A ∪ B adalah…
9) Perhatikan Diagram Venn. Anggota himpunan yang hanya menjadi anggota A adalah… (Asumsikan diagram Venn dengan dua himpunan A dan B yang beririsan di dalam semesta S. A berisi {1,2}, irisan berisi {3,4}, B berisi {5,6}, di luar A dan B ada {7,8})
10) Dari soal nomor 9, anggota dari (A ∪ B)ᶜ adalah…
11) Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 30 siswa, 18 siswa suka pelajaran Matematika, 15 siswa suka pelajaran Fisika, dan 5 siswa tidak suka keduanya. Berapa banyak siswa yang suka kedua pelajaran tersebut?
12) Diketahui n(S) = 50, n(A) = 25, n(B) = 20, dan n(A ∪ B) = 40. Nilai dari n(A ∩ B) adalah…
13) Himpunan M = {faktor dari 12}. Banyaknya himpunan bagian dari M adalah…
14) Jika P = {k, l, m}, maka banyaknya himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota adalah…
15) Diketahui K = {x | 5 < x ≤ 15, x adalah bilangan kelipatan 3}. Anggota himpunan K adalah...
16) Dari sekelompok anak, 20 anak gemar sepak bola, 25 anak gemar basket, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…
17) Diagram Venn yang menyatakan A ⊂ B adalah…
18) Diketahui n(A) = 15, n(B) = 18 dan n(A ∩ B) = 7. Maka n(A ∪ B) adalah…
19) Daerah yang diarsir pada diagram Venn menunjukkan… (Asumsi diagram Venn dengan dua himpunan A dan B yang beririsan, dan hanya area B yang tidak beririsan dengan A yang diarsir)
20) Jika A = {bilangan prima kurang dari 10} dan B = {bilangan ganjil kurang dari 10}, maka A – B adalah…
21) Dalam survei terhadap 40 warga, 25 warga memiliki TV, 18 warga memiliki radio, dan 5 warga tidak memiliki keduanya. Berapa banyak warga yang hanya memiliki TV?
22) Diketahui S adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 10. A = {x | x adalah bilangan prima, x ∈ S} dan B = {x | x adalah bilangan ganjil, x ∈ S}. Maka (A ∩ B)ᶜ adalah…
23) Jika n(A) = 8, n(B) = 10, dan n(A ∪ B) = 15, maka n(A-B) adalah…
24) Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan {ayam, itik, angsa, burung} adalah…
25) Jika A = {semua faktor dari 8} dan B = {semua faktor dari 12}. Maka A ∩ B adalah…
26) Dari 40 siswa di kelas 7A, 19 siswa menyukai IPA, 23 siswa menyukai IPS, dan 9 siswa menyukai keduanya. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai IPA maupun IPS?
27) Notasi pembentuk himpunan dari A = {1, 4, 9, 16, 25} adalah…
28) Jika n(P) = 5, maka banyak himpunan bagian dari P yang memiliki paling banyak 2 anggota adalah…
29) Dalam suatu agen koran dan majalah, terdapat 15 orang berlangganan koran, 18 orang berlangganan majalah, dan 5 orang berlangganan keduanya. Jika terdapat 8 orang yang tidak berlangganan keduanya, jumlah seluruh pelanggan di agen tersebut adalah…
30) Diketahui S = {x | 1 ≤ x ≤ 10, x ∈ bilangan asli}, P = {x | x adalah bilangan prima, x ∈ S}, dan Q = {x | x adalah faktor dari 10, x ∈ S}. Maka (P ∪ Q)ᶜ adalah…
31) Dari 35 siswa, 21 siswa menyukai musik pop, 19 siswa menyukai musik rock, dan 10 siswa menyukai keduanya. Jumlah siswa yang tidak menyukai musik pop maupun rock adalah…
32) Jika A = {x, y} dan B = {1, 2, 3}, maka n(A x B) adalah…
33) Dari sekelompok orang, diketahui 65% gemar menonton, 40% gemar membaca. Jika 25% gemar keduanya, persentase orang yang tidak gemar keduanya adalah…
34) Diketahui n(S) = 45, n(A) = 22, n(B) = 17. Jika n(A ∪ B)ᶜ = 10, maka n(A ∩ B) adalah…
35) Himpunan P, Q, dan R adalah himpunan bagian dari S. Diketahui n(S) = 50, n(P) = 20, n(Q) = 15, n(R) = 12, n(P∩Q) = 8, n(P∩R) = 5, n(Q∩R) = 4, dan n(P∩Q∩R) = 2. Jumlah anggota yang hanya menjadi anggota satu himpunan saja adalah…
36) Dari soal nomor 35, berapa jumlah anggota dari (P ∪ Q ∪ R)ᶜ?
37) Diketahui himpunan A memiliki 64 himpunan bagian. Himpunan B memiliki 128 himpunan bagian. Jika n(A ∩ B) = 4, maka n(A ∪ B) adalah…
38) Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. Setiap siswa wajib mengikuti minimal satu ekstrakurikuler. Terdapat 25 siswa mengikuti Pramuka, 20 siswa mengikuti PMR. Jika x adalah jumlah siswa yang mengikuti keduanya, maka nilai x yang mungkin adalah…
39) Diketahui A dan B adalah dua himpunan. Jika n(A – B) = 10, n(B – A) = 8, dan n(A ∪ B) = 25. Maka n(A ∩ B) adalah…
40) Sebuah survei pada 100 orang penikmat musik menunjukkan 56 orang menyukai genre Pop, 47 orang menyukai Rock, dan 38 orang menyukai Jazz. 18 orang menyukai Pop dan Rock, 15 orang menyukai Pop dan Jazz, 13 orang menyukai Rock dan Jazz, serta 8 orang menyukai ketiganya. Berapa orang yang tidak menyukai ketiga genre musik tersebut?
Website Ujian Online
Nah, bagaimana perasaan kalian setelah mencoba 40 soal di atas? Apakah soal-soal tentang Konsep Himpunan, Notasi, dan Diagram Venn tadi cukup menantang? Atau justru membuat kalian merasa, “Wah, ternyata himpunan itu asyik juga, ya!”? Apapun perasaan kalian, yang terpenting adalah kalian sudah berani mencoba dan melatih otak untuk berpikir lebih terstruktur. Mengerjakan latihan seperti ini adalah cara terbaik untuk mengukur pemahaman dan menemukan bagian mana dari materi yang mungkin perlu dipelajari lagi. Semoga latihan ini bermanfaat dan membuat konsep himpunan jadi lebih mudah dipahami!
Jika kalian ingin tantangan lebih dan persiapan yang lebih matang, jangan ragu untuk menjelajahi lebih banyak soal di Ujian.online. Platform ini adalah sebuah Platform Ujian Online yang dirancang untuk membantumu berlatih menghadapi berbagai ujian sekolah seperti Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), atau Penilaian Akhir Semester (PAS). Di sana, kalian bisa merasakan sensasi ujian sungguhan dengan fitur-fitur canggih seperti penghitung waktu mundur yang akan melatih manajemen waktu kalian, serta sistem penilaian otomatis yang langsung memberikan hasil begitu kalian selesai. Dengan begitu, kalian bisa langsung tahu skor dan mengevaluasi performa belajar kalian secara efektif. Selamat belajar dan semoga sukses!
