Halo, teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di sesi latihan soal untuk materi Peluang Kejadian Bersyarat. Mungkin beberapa dari kalian merasa materi peluang ini sedikit rumit, tapi jangan khawatir, kita akan bedah bersama-sama. Peluang kejadian bersyarat pada dasarnya adalah tentang mencari tahu seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, *dengan syarat* ada peristiwa lain yang sudah terjadi lebih dulu. Konsep “jika… maka…” ini sangat penting dan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, lho. Memahami materi ini akan melatih kemampuan berpikir logis dan analitis kalian, dan untuk membantu kalian berlatih, ada banyak platform keren seperti bimbel.net/ yang bisa jadi teman belajar kalian.
Tujuan utama dari materi ini adalah agar kalian mampu menganalisis hubungan antara dua atau lebih kejadian yang saling memengaruhi. Misalnya, bagaimana peluang seseorang terlambat datang ke sekolah jika diketahui malamnya ia begadang? Atau, berapa peluang mengambil kartu As dari tumpukan kartu jika kartu pertama yang diambil adalah kartu bergambar hati? Dengan menguasai materi ini, kalian tidak hanya siap menghadapi ujian di sekolah, tetapi juga mengasah keterampilan memecahkan masalah yang akan sangat berguna saat kalian melanjutkan ke perguruan tinggi nanti, terutama di jurusan-jurusan sosial yang banyak menggunakan analisis data dan probabilitas. Jadi, anggap saja ini sebagai latihan seru untuk otak kita!
Latihan Soal
1) Dua kejadian dikatakan saling bergantung atau bersyarat jika…
2) Rumus peluang kejadian B dengan syarat kejadian A telah terjadi adalah…
3) Diketahui $P(A)=0,6$, $P(B)=0,5$, dan $P(A \cap B)=0,3$. Nilai dari $P(B|A)$ adalah…
4) Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu ganjil, jika diketahui telah muncul mata dadu prima adalah…
5) Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah…
6) Dari soal nomor 5, jika bola pertama yang terambil adalah merah dan tidak dikembalikan, peluang terambil bola kedua berwarna merah adalah…
7) Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 8 adalah…
8) Dari soal nomor 7, peluang munculnya jumlah mata dadu 8 jika diketahui kedua mata dadu yang muncul adalah genap adalah…
9) Jika $P(A|B)$ adalah peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi, maka $P(A \cap B)$ sama dengan…
10) Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng hijau dan 4 kelereng kuning. Diambil dua kelereng satu per satu tanpa pengembalian. Peluang terambil kedua kelereng berwarna hijau adalah…
Gunakan tabel berikut untuk menjawab soal nomor 11 sampai 13.
Tabel berikut menunjukkan data 100 siswa berdasarkan jenis kelamin dan pilihan ekstrakurikuler.
| | Basket | Musik | Total |
|—|—|—|—|
| Laki-laki | 30 | 20 | 50 |
| Perempuan | 15 | 35 | 50 |
| Total | 45 | 55 | 100 |
11) Jika seorang siswa dipilih secara acak, peluang siswa tersebut adalah perempuan yang memilih musik adalah…
12) Jika seorang siswa dipilih secara acak dan diketahui ia memilih basket, peluang siswa tersebut adalah laki-laki adalah…
13) Peluang seorang siswa yang dipilih adalah perempuan, dengan syarat siswa tersebut memilih musik adalah…
14) Dari satu set kartu bridge (52 kartu), diambil sebuah kartu. Peluang terambilnya kartu King adalah…
15) Dari satu set kartu bridge, diambil sebuah kartu. Peluang terambilnya kartu King jika diketahui kartu yang terambil berwarna merah adalah…
16) Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 30 siswa, 18 siswa suka matematika, 15 siswa suka fisika, dan 10 siswa suka keduanya. Jika seorang siswa dipilih, peluang ia suka matematika jika diketahui ia suka fisika adalah…
17) Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Sebuah bola diambil dari kotak A, lalu dimasukkan ke kotak B. Kemudian, sebuah bola diambil dari kotak B. Peluang bola yang terambil dari kotak B berwarna merah, jika bola yang dipindahkan dari A berwarna putih adalah…
18) Sebuah kotak berisi 10 lampu, 3 di antaranya rusak. Dua lampu diambil satu per satu secara acak tanpa pengembalian. Peluang kedua lampu yang terambil dalam kondisi baik adalah…
19) Peluang besok akan hujan adalah 0,4. Jika besok hujan, peluang saya akan membawa payung adalah 0,9. Peluang besok akan hujan dan saya membawa payung adalah…
20) Dari 100 orang yang disurvei, 70 orang memiliki SIM A dan 40 orang memiliki SIM C. Sebanyak 20 orang memiliki keduanya. Peluang seseorang memiliki SIM A jika diketahui ia memiliki SIM C adalah…
21) Tiga keping koin dilempar bersamaan. Peluang munculnya paling sedikit satu sisi gambar adalah…
22) Dari soal nomor 21, peluang muncul paling sedikit satu sisi gambar jika diketahui koin pertama muncul sisi angka adalah…
23) Sebuah tas berisi 12 pensil, 5 di antaranya sudah diraut. Diambil dua pensil satu per satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pensil pertama belum diraut dan pensil kedua sudah diraut adalah…
24) Diketahui $P(A)=1/3$ dan $P(A \cup B)=1/2$. Jika A dan B adalah kejadian saling lepas (mutually exclusive), maka $P(B|A)$ adalah…
25) Jika A dan B adalah dua kejadian dengan $P(A)=0,4$ dan $P(B|A)=0,5$, maka $P(A \cap B)$ adalah…
26) Dua kartu diambil dari satu set kartu bridge secara berurutan tanpa pengembalian. Peluang kedua kartu yang terambil adalah kartu As adalah…
27) Sebuah keluarga memiliki dua anak. Peluang keluarga tersebut memiliki dua anak laki-laki jika diketahui anak pertama adalah laki-laki adalah…
28) Sebuah keluarga memiliki dua anak. Peluang keluarga tersebut memiliki dua anak laki-laki jika diketahui salah satu anaknya adalah laki-laki adalah…
29) Di sebuah pabrik, mesin A menghasilkan 60% produk dan mesin B menghasilkan 40% produk. 2% produk dari mesin A cacat dan 3% produk dari mesin B cacat. Peluang sebuah produk yang dipilih secara acak ternyata cacat adalah…
30) Dari soal nomor 29, jika sebuah produk yang diambil ternyata cacat, peluang produk tersebut berasal dari mesin A adalah…
31) Dalam sebuah lemari ada 3 pasang kaos kaki yang berbeda. Jika diambil dua kaos kaki secara acak, peluang terambilnya kaos kaki yang merupakan pasangan serasi adalah…
32) Peluang Ani lulus ujian adalah 0,9 dan peluang Budi lulus ujian adalah 0,8. Peluang Ani lulus tetapi Budi tidak lulus adalah… (Asumsi kelulusan mereka saling bebas)
33) Peluang suatu penerbangan akan berangkat tepat waktu adalah 0,8. Peluang penerbangan akan tiba tepat waktu adalah 0,7. Peluang penerbangan akan berangkat dan tiba tepat waktu adalah 0,6. Peluang penerbangan akan tiba tepat waktu jika diketahui telah berangkat tepat waktu adalah…
34) Dalam sebuah kelas terdapat 10 laki-laki dan 20 perempuan. Setengah dari laki-laki dan setengah dari perempuan memiliki mata coklat. Peluang seorang siswa yang dipilih secara acak memiliki mata coklat adalah…
35) Dari soal nomor 34, peluang seorang siswa adalah laki-laki jika diketahui ia memiliki mata coklat adalah…
36) Dari 30 siswa, 20 di antaranya menyukai bakso. Diambil dua siswa secara acak. Peluang kedua siswa yang terpilih menyukai bakso adalah…
37) Kejadian mengambil kartu dari setumpuk kartu lalu mengembalikannya sebelum mengambil kartu kedua adalah contoh kejadian…
38) Dua keping koin dilempar. Peluang munculnya dua sisi gambar jika diketahui paling sedikit satu sisi gambar muncul adalah…
39) Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 3 bola hitam. Diambil 2 bola secara berurutan tanpa pengembalian. Peluang terambil bola dengan warna yang berbeda adalah…
40) Jika $P(B|A) \ne P(B)$, maka dapat disimpulkan bahwa kejadian A dan B adalah…
Website Ujian Online
Gimana nih, setelah mencoba satu contoh soal latihan di atas? Apakah soalnya terasa menantang, atau justru membantu kalian lebih memahami konsep peluang kejadian bersyarat? Coba renungkan sejenak. Mungkin ada yang langsung bisa menjawab dengan cepat, atau ada juga yang perlu berpikir sedikit lebih lama untuk memahami situasinya. Tidak masalah bagaimanapun prosesnya, karena setiap latihan, sekecil apa pun, adalah langkah maju yang sangat berharga dalam proses belajar kalian. Yang terpenting adalah kalian tidak menyerah dan terus mencoba memahami alur logikanya.
Jika kalian merasa butuh lebih banyak tantangan dan ingin menguji pemahaman lebih dalam, jangan ragu untuk mampir ke website kami, Ujian.online. Di sana, kalian bisa menemukan ribuan soal latihan dari berbagai mata pelajaran untuk persiapan menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), hingga Penilaian Akhir Semester (PAS). Kalian bisa langsung mencoba berbagai Simulasi Ujian Online yang kami sediakan. Platform kami dirancang untuk memberikan pengalaman ujian yang realistis, lengkap dengan fitur waktu hitung mundur dan sistem penilaian otomatis, sehingga kalian bisa langsung mengetahui hasil dan mengevaluasi di mana letak kekuatan serta kelemahan kalian. Yuk, persiapkan diri kalian jadi lebih baik bersama kami
