Halo, teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di sesi latihan soal Matematika kita kali ini. Kita akan menyelami salah satu materi yang paling menarik sekaligus menantang di Geometri Ruang, yaitu tentang Jarak Antara Titik, Garis, dan Bidang. Mungkin sebagian dari kalian merasa materi ini sedikit abstrak karena kita diajak untuk berimajinasi dengan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti kubus atau limas. Tapi jangan khawatir, karena sebenarnya konsep ini sangat logis dan seru untuk dipecahkan. Menguasai materi ini akan sangat melatih kemampuan visualisasi dan penalaran spasial kalian, lho. Memang, materi ini seringkali terasa menantang, tapi dengan banyak berlatih di berbagai sumber, termasuk di bimbel.net/, kalian pasti bisa menguasainya dengan baik.
Tujuan dari sesi latihan ini adalah untuk memperkuat pemahaman kalian tentang cara menghitung jarak dalam ruang tiga dimensi. Kita akan belajar bagaimana menerapkan teorema Pythagoras dan konsep proyeksi untuk menemukan jarak terpendek antara titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang. Kemampuan ini bukan hanya berguna untuk menjawab soal-soal di ujian sekolah, tetapi juga sangat penting sebagai bekal untuk menghadapi ujian masuk perguruan tinggi nantinya. Jadi, anggap saja setiap soal sebagai sebuah teka-teki visual yang menantang untuk dipecahkan. Yuk, kita mulai asah kemampuan kita bersama-sama!
Latihan Soal
1) Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jarak antara titik A dan C adalah…
2) Jarak antara titik dan garis dalam geometri ruang diukur sebagai…
Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 3 sampai 10.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm.
3) Jarak antara titik A dan G adalah…
4) Jarak titik D ke rusuk HG adalah…
5) Jarak titik B ke bidang DCGH adalah…
6) Jarak titik A ke garis CE adalah…
7) Jarak antara garis AE dan garis CG adalah…
8) Jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH adalah…
9) Jika P adalah titik tengah rusuk EH, jarak titik P ke garis BC adalah…
10) Jarak titik E ke bidang BDG adalah…
Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 11 sampai 15.
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB=12 cm, BC=5 cm, dan AE=6 cm.
11) Panjang diagonal ruang AG adalah…
12) Jarak titik A ke titik C adalah…
13) Jarak titik E ke rusuk BC adalah…
14) Jarak garis EH ke bidang ABCD adalah…
15) Jika P adalah titik potong diagonal bidang EFGH, jarak titik P ke bidang ABCD adalah…
Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 16 sampai 20.
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas AB = 6 cm dan panjang rusuk tegak TA = 8 cm.
16) Jarak titik T ke perpotongan diagonal alas (titik O) adalah…
17) Jarak titik T ke rusuk AB adalah…
18) Jarak titik A ke rusuk TC adalah…
19) Jarak titik A ke bidang TBD adalah…
20) Jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD disebut…
21) Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, jarak titik H ke garis AC adalah…
22) Diagonal ruang sebuah kubus dengan panjang rusuk a adalah…
23) Jarak antara dua garis yang bersilangan adalah…
24) Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, titik K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah…
25) Balok KLMN.PQRS memiliki panjang KL=3 cm, LM=4 cm, dan KP=12 cm. Jarak titik R ke garis PM adalah…
26) Pada kubus ABCD.EFGH, proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah titik…
27) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak antara garis AC dan garis EG adalah…
28) Limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 9 cm. Jarak titik T ke bidang alas ABC adalah…
29) Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm, jarak titik F ke bidang BEG adalah…
30) Jarak titik ke bidang sama dengan…
31) Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik P ke diagonal UW adalah…
32) Sebuah ruangan berbentuk balok dengan ukuran 8m x 6m x 4m. Seekor laba-laba berada di salah satu sudut atas dan seekor lalat berada di sudut bawah yang terjauh. Jarak terpendek yang harus ditempuh laba-laba untuk mencapai lalat dengan merayap di dinding/lantai adalah…
33) Pada kubus ABCD.EFGH, jika rusuknya a, maka jarak titik C ke bidang BDG adalah…
34) Dalam sebuah kubus, jarak dari sebuah titik sudut ke pusat kubus adalah…
35) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah…
36) Jarak antara dua bidang sejajar adalah…
37) Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jarak antara garis HD dan bidang ACGE adalah…
38) Pada limas beraturan T.ABCD, rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Jarak titik B ke rusuk TD adalah…
39) Pada kubus ABCD.EFGH, proyeksi garis AG pada bidang ABCD adalah garis…
40) Jarak titik T ke bidang alas pada limas T.ABCD sama dengan tinggi limas. Proyeksi titik T pada bidang alas adalah titik…
Website Ujian Online
Gimana nih, setelah mencoba satu soal latihan di atas? Apakah soalnya terasa cukup menantang atau justru membuat kalian semakin paham dengan konsep jarak titik ke garis? Mungkin ada yang langsung menemukan jawabannya dengan cepat, atau ada juga yang butuh waktu untuk membayangkan posisi titik dan garisnya di dalam kubus. Tidak masalah bagaimana pun prosesnya, yang terpenting adalah kalian mencoba dan merefleksikan bagian mana dari materi ini yang sudah kalian kuasai dan bagian mana yang masih perlu dipelajari lagi. Pengalaman mengerjakan soal seperti ini sangat membantu untuk membangun intuisi geometri kalian.
Jika satu soal tadi membuat kalian penasaran dan ingin mencoba lebih banyak lagi, kalian bisa banget mengunjungi Ujian.online. Website ini adalah sebuah Platform Ujian Online yang menyediakan ribuan soal latihan untuk persiapan menghadapi berbagai ujian penting seperti Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), hingga Penilaian Akhir Semester (PAS). Kalian bisa merasakan sensasi ujian yang sesungguhnya karena dilengkapi dengan fitur-fitur canggih seperti waktu hitung mundur dan sistem penilaian otomatis. Dengan begitu, kalian bisa langsung mengevaluasi sejauh mana kemampuan kalian dan lebih siap untuk meraih hasil terbaik.
