Selamat datang, para siswa kelas 11 SMA IPA yang siap menaklukkan misteri matematika! Hari ini, kita akan memasuki dunia menarik yang berkaitan dengan Polinomial—tepatnya, Teorema Sisa dan Teorema Faktor. Topik ini mungkin terdengar rumit pada awalnya, tetapi sebenarnya ia membuka jendela menuju pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana cara mengidentifikasi faktor dari suatu polinomial dan bagaimana sisa muncul saat polinomial tersebut dibagi. Melalui artikel di bimbel.net/, kalian bisa menggali lebih dalam dan menemukan berbagai latihan soal yang dirancang khusus untuk mempermudah pembelajaran topik ini.
Belajar mengenai Teorema Sisa dan Faktor tidak hanya sebatas teori. Di sini, kalian akan mengembangkan keterampilan berpikir logis dan analitis yang akan sangat berguna, tidak hanya dalam matematika, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep ini, kalian bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal serta mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan lebih percaya diri. Materi ini sangat bermanfaat untuk membantu kalian mengenali berbagai pola dan memecahkan masalah dengan cara yang lebih efisien. Jadi, mari kita mulai petualangan ini dengan semangat belajar yang baru!
Latihan Soal
1) Sisa pembagian suku banyak $P(x)=2x^3-5x^2+ax+1$ oleh $x-2$ adalah $5$. Nilai $a$ adalah …
2) Jika $x+1$ adalah faktor dari suku banyak $x^3-3x^2+kx-7$, maka nilai $k$ adalah …
3) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x-3$ sisanya $8$, dan dibagi $x+2$ sisanya $-7$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2-x-6$ adalah …
4) Suku banyak $f(x)=x^4-2x^3-3x^2-4x-8$ habis dibagi oleh $x+2$. Sisa pembagian $f(x)$ oleh $x-1$ adalah …
5) Suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $x-1$ bersisa $4$ dan dibagi oleh $x+2$ bersisa $-2$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2+x-2$ adalah …
6) Suku banyak $P(x)=2x^3+x^2-13x+6$ memiliki faktor $x+3$. Faktor linier lainnya adalah …
7) Jika $P(x)=ax^3+2x^2+bx-3$ dibagi oleh $(x+1)$ sisanya $-6$, dan dibagi oleh $(x-2)$ sisanya $21$. Nilai $a+b$ adalah …
8) Sisa pembagian suku banyak $x^3+2x^2-5x+1$ oleh $x-2$ adalah …
9) Suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $x-2$ sisanya $11$, dan dibagi oleh $x-4$ sisanya $21$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2-6x+8$ adalah …
10) Salah satu faktor dari $x^3-7x+6$ adalah $x-1$. Faktor-faktor lainnya adalah …
11) Suku banyak $f(x)$ dibagi $(x-1)$ sisa $5$, dibagi $(x+1)$ sisa $2$. Sisa pembagian $f(x)$ oleh $x^2-1$ adalah …
12) Jika $x-2$ adalah faktor dari suku banyak $P(x)=x^4-2x^3-7x^2+20x+12$, maka nilai $P(2)$ adalah …
13) Suku banyak $P(x)=x^3-2x^2+ax+6$ dibagi oleh $(x-1)$ sisanya $10$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x+1)$ adalah …
14) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x^2-4$ sisanya $2x+5$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x+2$ adalah …
15) Jika $x^2-3x+2$ adalah faktor dari suku banyak $P(x)=x^4+ax^2+bx-12$, maka nilai $a$ dan $b$ adalah …
16) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x-1$ sisa $6$, dibagi $x+2$ sisa $-3$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2+x-2$ adalah …
17) Suku banyak $2x^3-3x^2-11x+6$ memiliki faktor $(x-3)$ dan $(2x-1)$. Faktor lainnya adalah …
18) Jika $x-1$ dan $x+2$ adalah faktor dari suku banyak $x^3+ax^2-4x+b$, maka nilai $a+b$ adalah …
19) Sisa pembagian suku banyak $x^3-4x^2+5x-8$ oleh $x-3$ adalah …
20) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x-3$ sisanya $8$, dan dibagi $x-2$ sisanya $5$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2-5x+6$ adalah …
21) Salah satu faktor dari $x^3+2x^2-5x-6$ adalah $x+1$. Faktor-faktor lainnya adalah …
22) Suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $2x-1$ sisanya $4$, dan dibagi oleh $3x+2$ sisanya $-5$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $6x^2+x-2$ adalah …
23) Jika suku banyak $P(x)=x^3-kx^2+2x-1$ dibagi $x-1$ bersisa $3$, maka sisa pembagian $P(x)$ oleh $x+1$ adalah …
24) Suku banyak $P(x)=x^3-x^2+ax+b$ habis dibagi $x^2-3x+2$. Nilai $a+b$ adalah …
25) Sisa pembagian suku banyak $f(x)=x^4-2x^3-4x^2-x-3$ oleh $x^2-1$ adalah …
26) Jika suku banyak $P(x)$ dibagi $x+2$ sisanya $6$ dan dibagi $x-1$ sisanya $-3$, maka sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2+x-2$ adalah …
27) Sisa pembagian suku banyak $x^{2023}-2x^{2022}+3$ oleh $x+1$ adalah …
28) Suku banyak $P(x)=ax^2+bx+c$ dibagi $x-1$ sisanya $6$, dibagi $x-2$ sisanya $11$, dan dibagi $x-3$ sisanya $18$. Nilai $c$ adalah …
29) Jika $x-3$ dan $x+2$ adalah faktor dari suku banyak $x^3-3x^2+kx+12$, maka nilai $k$ adalah …
30) Jika suku banyak $P(x)$ dibagi $x-1$ sisa $2$, dan dibagi $x^2+x+1$ sisa $x+2$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^3-1$ adalah …
31) Suku banyak $P(x)=x^4-2x^3-x^2+ax+1$ habis dibagi oleh $x-1$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x+1$ adalah …
32) Sisa pembagian suku banyak $P(x)$ oleh $x-1$ adalah $2$, dan sisa pembagian $P(x)$ oleh $x-2$ adalah $3$. Sisa pembagian $(x^2-3x+2)P(x)$ oleh $x-1$ adalah …
33) Jika suku banyak $P(x)=x^3+ax^2+bx-2$ dibagi $x-2$ sisanya $6$ dan dibagi $x-1$ sisanya $1$, maka nilai $a$ adalah …
34) Salah satu faktor dari suku banyak $x^3-kx^2-4x+12$ adalah $(x-2)$. Faktor-faktor lainnya adalah …
35) Sisa pembagian suku banyak $x^3-4x^2-2x+1$ oleh $x+1$ adalah …
36) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x^2-1$ sisanya $2x+3$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x+1$ adalah …
37) Suku banyak $x^4-2x^3-3x^2+kx-1$ habis dibagi oleh $x-3$. Nilai $k$ adalah …
38) Sisa pembagian suku banyak $x^{100}-2x+1$ oleh $x-1$ adalah …
39) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x^2-x$ sisanya $3x+1$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x-1$ adalah …
40) Suku banyak $P(x)$ dibagi $x-2$ sisanya $5$, dan dibagi $x-3$ sisanya $7$. Sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^2-5x+6$ adalah …
Website Ujian Online
Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal tadi? Apakah soal-soal itu membantu mengasah pemahaman tentang Teorema Sisa dan Teorema Faktor? Mungkin ada yang merasa tantangannya cukup menegangkan, atau justru semakin memperjelas pemahaman akan konsep tersebut. Apapun itu, penting untuk merefleksikan pengalaman belajar ini agar semakin matang dalam memahami dan mengaplikasikan materi yang telah dipelajari.
Untuk kalian yang ingin mengeksplorasi lebih banyak soal latihan, jangan lupa kunjungi platform Ujian.online, dimana kalian bisa menemukan beragam soal yang berguna untuk mengevaluasi persiapan kalian menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Dengan fitur-fitur canggih seperti Website Ujian Online yang menyediakan simulasi ujian online lengkap dengan timer dan sistem penilaian otomatis, kalian bisa merasakan pengalaman seperti ujian sungguhan dan mengukur kemampuan dengan lebih efektif. Ayo, tingkatkan kemampuan kalian dan jadilah lebih percaya diri dalam menghadapi setiap ujian!
