add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Latihan Soal Matematika Kelas 11 SMA IPA Materi Aplikasi Turunan Fungsi Aljabar (Garis Singgung dan Fungsi Naik/Turun)

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Materi Soal

Halo para siswa kelas 11, selamat datang di materi Latihan Soal Matematika untuk SMA IPA yang menarik ini, yaitu Aplikasi Turunan Fungsi Aljabar. Topik ini mencakup pembahasan penting tentang sifat garis singgung dan analisis fungsi naik maupun turun. Mengapa topik ini penting? Karena memahami konsep garis singgung dan fungsi naik/turun akan sangat berguna dalam analisis matematika tingkat lanjut, serta aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknik. Anda bisa membuka tautan berikut bimbel.net untuk menemukan latihan soal yang lebih banyak dan bervariasi yang dirancang untuk membantu memperkuat pemahaman Anda.

Dalam pelajaran ini, kalian akan menjelajahi bagaimana turunan fungsi aljabar dapat digunakan untuk menentukan karakteristik tertentu dari grafik fungsi, seperti menemukan titik-titik dimana grafik tersebut menurun atau meningkat, dan bagaimana menentukan garis singgung pada titik tertentu dari grafik. Tujuan dari pelajaran ini adalah untuk meningkatkan keterampilan analitis Anda dengan menggunakan konsep turunan dalam mengeksplorasi sifat-sifat fungsi. Dengan menguasai materi ini, Anda akan mendapatkan kepercayaan diri yang lebih saat memahami dan memecahkan masalah-masalah terkait dalam pelajaran matematika ataupun ujian yang akan datang. Tenang saja, belajar matematika bisa menjadi petualangan intelektual yang menggembirakan!

Latihan Soal

1) Persamaan garis singgung kurva $y=x^2-4x+3$ di titik $(1,0)$ adalah ….







2) Gradien garis singgung kurva $f(x)=3x^2-5x+1$ di titik dengan absis $x=2$ adalah ….







3) Persamaan garis normal (tegak lurus garis singgung) kurva $y=x^3-3x^2$ di titik dengan absis $x=-1$ adalah ….







4) Kurva $y=x^3-6x^2+5x+1$ turun pada interval ….







5) Kurva $y=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-6x+2$ naik pada interval ….







6) Titik stasioner dari fungsi $f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ adalah ….







7) Garis singgung kurva $y=x^2-6x+8$ sejajar dengan garis $2x-y+1=0$. Titik singgungnya adalah ….







8) Jika fungsi $f(x)=x^3+ax^2+3x+10$ selalu naik untuk semua nilai $x$ real, maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ….







9) Nilai minimum lokal dari fungsi $f(x)=x^3-6x^2+9x-1$ adalah ….







10) Tentukan interval di mana kurva $f(x)=x^4-2x^2+3$ cekung ke atas.







11) Titik belok dari kurva $y=x^3-6x^2+12x+1$ adalah ….







12) Jika gradien garis singgung kurva $y=x^2-ax+4$ di titik dengan absis $x=2$ adalah 3, maka nilai $a$ adalah ….







13) Persamaan garis singgung kurva $y=(x-2)^2$ yang tegak lurus dengan garis $x-2y+4=0$ adalah ….







14) Garis singgung kurva $y=x^3-2x+1$ di titik $(1,0)$ juga menyinggung kurva di titik lain. Koordinat titik singgung lain tersebut adalah ….







15) Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru (dalam meter) pada waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan $h(t)=50t-5t^2$. Ketinggian maksimum yang dicapai peluru adalah ….







16) Sebuah proyek pembangunan gedung akan selesai dalam $x$ hari dengan biaya per hari $(3x-1200+\frac{100000}{x})$ ratus ribu rupiah. Biaya minimum proyek tersebut adalah ….







17) Fungsi $f(x)=x^3-3x^2-45x+1$ mencapai minimum pada interval $-4\leq x\leq 5$ di titik ….







18) Sebuah persegi panjang memiliki keliling 100 cm. Agar luasnya maksimum, ukuran panjang dan lebarnya adalah ….







19) Kurva $y=(x-2)^2$ naik pada interval ….







20) Persamaan garis singgung kurva $y=\sqrt{x}$ di titik dengan ordinat $y=3$ adalah ….







21) Garis singgung kurva $y=ax^2+bx+3$ di titik $(1,-2)$ memiliki gradien 4. Nilai $a+b$ adalah ….







22) Fungsi $f(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-12x+1$ akan memiliki nilai stasioner pada $x = ….$







23) Nilai minimum dari fungsi $f(x)=x^4-8x^2$ pada interval $[-1,3]$ adalah ….







24) Kurva $y=(x^2-3x)^2$ memiliki titik balik maksimum pada $x = ….$







25) Jika garis singgung kurva $y=x^2-x$ di titik $(1,0)$ juga menyinggung kurva $y=x^2-5x+c$, maka nilai $c$ adalah ….







26) Persamaan garis singgung kurva $y=x^2-4x+3$ yang memiliki gradien $m=2$ adalah ….







27) Kurva $y=\frac{x^2}{x-1}$ turun pada interval ….







28) Biaya produksi total untuk x unit barang adalah $B(x)=x^3-6x^2+15x$. Biaya marginal minimum terjadi pada saat produksi sebanyak ….







29) Jika fungsi $f(x)=ax^3+bx^2+c$ naik pada interval $-1 < x < 1$ dan memiliki titik belok di $(-1,4)$, maka nilai $a+b$ adalah ....







30) Jarak terdekat dari titik $(4,2)$ ke kurva $y=x^2$ adalah ….







31) Fungsi $f(x)=(x^2-1)^2$ akan memiliki nilai maksimum lokal pada $x = ….$







32) Jika kurva $y=x^3+ax^2+bx$ memiliki titik stasioner di $(1,0)$, maka nilai $a+b$ adalah ….







33) Kurva $y=\frac{x}{x^2+1}$ cekung ke bawah pada interval ….







34) Garis $y=ax+b$ menyinggung kurva $y=x^3-3x^2$ di titik dengan absis $x=1$. Nilai $a \cdot b$ adalah ….







35) Fungsi $f(x)=x^3+3x^2-9x+5$ turun pada interval ….







36) Persamaan garis singgung kurva $y=3\sqrt{x}$ yang sejajar dengan garis $y=x-5$ adalah ….







37) Kurva $f(x)=ax^2+bx$ memiliki titik ekstrem di $(-1,1)$. Nilai $a\cdot b$ adalah ….







38) Sebuah kotak tanpa tutup terbuat dari selembar seng berukuran $10\times16$ cm dengan memotong bujur sangkar sama sisi pada setiap sudutnya. Volume maksimum kotak yang dapat dibuat adalah ….







39) Nilai maksimum lokal dari $f(x)=2x^3-3x^2-12x+1$ adalah ….







40) Persamaan garis normal kurva $y=\frac{1}{2}x^2+1$ di titik dengan absis $x=2$ adalah ….







Website Ujian Online

Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal tentang Aplikasi Turunan Fungsi Aljabar ini? Apakah soal-soalnya membuat konsepnya lebih jelas dalam pikiran kalian, atau mungkin sedikit menantang namun bermanfaat? Penting untuk merenungkan cara kita belajar karena refleksi adalah langkah kunci dalam memperkuat pemahaman dan memberi kita wawasan tentang bagaimana kita dapat meningkatkan keterampilan kita lebih jauh.

Jangan ragu untuk menjelajahi lebih banyak latihan soal melalui platform Simulasi Ujian Online kami yang dirancang untuk membantu kalian mempersiapkan diri menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Platform ini menawarkan fitur seperti hitung mundur waktu dan sistem penilaian otomatis yang memungkinkan para pelajar untuk mengevaluasi kinerja mereka secara efektif, sehingga Anda dapat mengukur sejauh mana kesiapan Anda dalam menghadapi ujian sesungguhnya. Selamat belajar dan semoga hari ini penuh dengan penemuan baru dan wawasan yang bermanfaat!

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less