Selamat datang di sesi Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPS dengan materi yang menarik, yaitu Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku. Dalam sesi ini, kita akan mengeksplorasi bagaimana trigonometri menjadi jembatan untuk memahami hubungan sudut dan sisi dalam segitiga siku-siku. Materi ini sangat penting karena merupakan dasar dari konsep-konsep trigonometri yang lebih kompleks di masa mendatang. Dengan bimbingan bimbel.net/, kalian akan diberikan pemahaman yang kuat tentang fungsi sinus, cosinus, dan tangen, serta bagaimana menggunakannya untuk memecahkan masalah nyata.
Tujuan dari materi ini adalah membantu kalian memahami bagaimana cara menghitung perbandingan trigonometri dengan mudah dan akurat. Kalian akan belajar untuk mengidentifikasi sisi-sisi dalam sebuah segitiga siku-siku dan menentukan nilai-nilai trigonometri berdasarkan sudut yang ada. Dengan pemahaman ini, kalian dapat lebih percaya diri ketika menghadapi berbagai soal matematika, tidak hanya di sekolah tapi juga dalam berbagai situasi lainnya. Mari kita hadapi tantangan ini dengan semangat dan rasa ingin tahu yang tinggi!
Latihan Soal
1) Pada segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B, perbandingan antara panjang sisi di depan sudut A (yaitu BC) dengan panjang sisi miring (yaitu AC) disebut…
2) Perhatikan segitiga siku-siku PQR yang siku-siku di Q. Perbandingan trigonometri untuk $\cos(P)$ adalah…
3) Dalam sebuah segitiga siku-siku, perbandingan antara sisi depan sudut terhadap sisi samping sudut disebut…
4) Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika $\alpha$ adalah sudut di hadapan sisi 8 cm, maka nilai $\sin(\alpha)$ adalah…
5) Dari segitiga pada soal nomor 4, jika $\beta$ adalah sudut di hadapan sisi 15 cm, maka nilai $\cos(\beta)$ adalah…
6) Nilai dari $\tan(45^\circ)$ adalah…
7) Nilai eksak dari $\sin(60^\circ)$ adalah…
8) Nilai dari $\cos(30^\circ)$ sama dengan nilai dari…
9) Jika diketahui $\sin(A) = \frac{12}{13}$ dan A adalah sudut lancip, maka nilai $\tan(A)$ adalah…
10) Diketahui $\cos(B) = \frac{3}{5}$ untuk sudut B lancip. Nilai dari $\sin(B)$ adalah…
11) Perbandingan trigonometri $\sec(A)$ merupakan kebalikan dari…
12) Nilai dari $\csc(30^\circ)$ adalah…
13) Sebuah tangga sepanjang 10 meter disandarkan pada tembok. Jika sudut yang dibentuk antara tangga dan lantai adalah $60^\circ$, maka tinggi tembok yang dicapai oleh tangga adalah…
14) Dari suatu titik di tanah yang berjarak 12 meter dari kaki sebuah tiang bendera, sudut elevasi ke puncak tiang adalah $45^\circ$. Tinggi tiang bendera tersebut adalah…
15) Di antara nilai-nilai berikut, manakah yang memiliki nilai paling kecil?
16) Nilai dari ekspresi $\sin^2(45^\circ) + \cos^2(45^\circ)$ adalah…
17) Pada segitiga PQR yang siku-siku di Q, diketahui panjang hipotenusa PR = 10 cm dan besar sudut P = $30^\circ$. Panjang sisi QR adalah…
18) Jika $\cot(\theta) = 1$ untuk $\theta$ sudut lancip, maka nilai dari $\sec(\theta)$ adalah…
19) Dari puncak menara setinggi 50 meter, seorang pengamat melihat sebuah kapal dengan sudut depresi $30^\circ$. Jarak kapal tersebut dari dasar menara adalah…
20) Nilai dari $\frac{2\tan(30^\circ)}{1-\tan^2(30^\circ)}$ adalah…
21) Perbandingan trigonometri yang didefinisikan sebagai perbandingan sisi samping sudut terhadap sisi miring adalah…
22) Diberikan $\sec(\theta) = \frac{13}{5}$ untuk $\theta$ sudut lancip. Nilai dari $\sin(\theta)$ adalah…
23) Dua orang pengamat, A dan B, berada pada sisi yang sama dari sebuah tiang. Jarak antara A dan B adalah 10 meter. Sudut elevasi dari A ke puncak tiang adalah $60^\circ$ dan dari B adalah $30^\circ$. Jika A lebih dekat ke tiang, maka tinggi tiang tersebut adalah…
24) Nilai dari $\cot(60^\circ)$ adalah…
25) Jika $\cos(A) = x$ untuk sudut lancip A, maka nilai dari $\tan(A)$ adalah…
26) Seorang anak dengan tinggi badan 1,8 meter memiliki bayangan sepanjang 2,4 meter. Pada saat yang sama, sebuah pohon memiliki bayangan sepanjang 20 meter. Tinggi pohon tersebut adalah…
27) Nilai dari $\frac{\sin(60^\circ)}{\cos(30^\circ)}$ adalah…
28) Apabila diketahui nilai $\sin(\alpha) = \frac{7}{25}$, maka nilai dari $\cot(\alpha)$ adalah…
29) Seseorang menerbangkan layang-layang dengan benang sepanjang 100 meter. Sudut elevasi antara benang dan garis horizontal adalah $30^\circ$. Jika tinggi tangan orang tersebut dari tanah adalah 1,5 meter, maka tinggi layang-layang dari permukaan tanah adalah…
30) Nilai dari $(\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ))^2$ adalah…
31) Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi-sisinya adalah 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika $\theta$ adalah sudut di hadapan sisi 6 cm, maka nilai $\tan(\theta)$ adalah…
32) Diketahui $\csc(A) = 3$ dan A adalah sudut lancip. Nilai dari $\cos(A)$ adalah…
33) Hasil dari $\cos(60^\circ)\cos(30^\circ) – \sin(60^\circ)\sin(30^\circ)$ adalah…
35) Sebuah tangga sepanjang 8 meter bersandar pada dinding dan membentuk sudut $30^\circ$ dengan dinding. Jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah…
36) Dalam segitiga siku-siku ABC (siku-siku di C), diketahui $\sin(A) = \frac{1}{a}$. Maka nilai $\tan(A)$ adalah…
37) Jika $2\cos(x) = 1$ untuk sudut lancip x, maka nilai x yang memenuhi adalah…
38) Puncak sebuah tiang diamati dari titik A dengan sudut elevasi $45^\circ$ dan dari titik B dengan sudut elevasi $30^\circ$. Titik A dan B berada pada satu garis lurus dengan kaki tiang, dan A lebih dekat ke tiang. Jika jarak A dan B adalah 20 meter, maka tinggi tiang tersebut adalah…
39) Nilai dari $\frac{1-\tan^2(45^\circ)}{1+\tan^2(45^\circ)}$ sama dengan…
40) Pada persegi ABCD dengan panjang sisi 6 cm, titik P terletak pada sisi CD sehingga CP:PD = 1:2. Nilai dari $\tan(\angle PAB)$ adalah…
Website Ujian Online
Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal-soal tadi? Apakah soalnya membantu kalian memantapkan pemahaman tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku? Mungkin soalnya menantang, atau justru membuat konsep trigonometri menjadi lebih jelas. Refleksikan pengalaman belajar kalian dan kenali bagian mana yang sudah kalian kuasai dan mana yang perlu lebih banyak latihan.
Kami mengundang kalian untuk mengeksplorasi lebih banyak soal latihan melalui Platform Ujian Online. Ini adalah tempat yang tepat untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Platform ini menawarkan fitur-fitur simulasi ujian nyata seperti timer penghitung waktu mundur dan sistem penilaian otomatis, yang sangat berguna bagi kalian untuk mengevaluasi performa kalian secara efektif. Semoga melalui latihan ini, kalian semakin siap dan yakin menghadapi ujian-ujian mendatang!
