Selamat datang di perjalanan belajar matematika yang menarik! Hari ini kita akan membahas materi tentang “Sifat-Sifat dan Grafik Fungsi Eksponensial” untuk kelas 10 SMA IPA. Di bagian ini, kita akan mempelajari bagaimana fungsi eksponensial bekerja dan bagaimana grafiknya dapat membantu kita memahami perubahan yang terjadi secara cepat dalam banyak situasi nyata. Melalui bimbel.net/, kamu akan menemukan berbagai soal latihan yang dirancang untuk mengasah kemampuan kamu dalam memahami konsep ini. Bersama-sama, kita akan menjelajahi karakteristik fungsi eksponensial dan mempelajari bagaimana cara menggambar serta menganalisis grafiknya secara efektif.
Sebagai siswa kelas 10, memahami sifat-sifat fungsi eksponensial penting karena konsep ini tidak hanya sering muncul dalam ujian sekolah, tetapi juga berguna dalam kehidupan sehari-hari, seperti memahami pertumbuhan populasi atau peluruhan zat radioaktif. Tujuan dari pembelajaran ini adalah untuk memberikan kamu fondasi yang kuat dalam menganalisis fungsi eksponensial, sehingga kamu dapat dengan mudah memecahkan berbagai macam masalah yang berkaitan dengan fungsi ini. Dengan latihan yang cukup, materi ini bisa menjadi pintu gerbang untuk topik matematika yang lebih kompleks di kelas-kelas selanjutnya!
Latihan Soal
1) Di antara fungsi-fungsi berikut, manakah yang merupakan fungsi eksponensial?
2) Grafik fungsi $f(x) = 5^x$ memiliki sifat…
3) Sifat grafik fungsi $f(x) = (\frac{1}{3})^x$ adalah…
4) Titik potong grafik fungsi $f(x) = 2^{x+1} – 4$ dengan sumbu Y adalah…
5) Diberikan fungsi $g(x) = 3 \cdot 2^{x-2}$. Nilai dari $g(4)$ adalah…
6) Grafik fungsi $f(x) = 3^{x-1}$ diperoleh dengan menggeser grafik $g(x) = 3^x$ sejauh…
7) Grafik fungsi $h(x) = (\frac{1}{2})^x + 3$ memiliki asimtot datar…
8) Jika grafik fungsi $f(x) = k \cdot a^x$ melalui titik (0, 2) dan (1, 6), maka persamaan fungsi tersebut adalah…
9) Daerah hasil (range) dari fungsi $f(x) = 4^x – 1$ adalah…
10) Titik potong grafik fungsi $f(x) = 5^{2x-4} – 1$ dengan sumbu X adalah…
11) Grafik fungsi $f(x) = 2^{-x}$ simetris terhadap sumbu Y dengan grafik fungsi…
12) Jika $f(x) = a^x$ dan grafiknya melalui titik $(2, \frac{1}{9})$, maka nilai $f(-1)$ adalah…
13) Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut mengenai grafik $f(x)=a^x$.
(i) Jika $a > 1$, grafik monoton naik.
(ii) Selalu memotong sumbu Y di (0,1).
(iii) Jika $0 < a < 1$, grafik monoton naik.
(iv) Memiliki sumbu X sebagai asimtot datar.
Pernyataan yang benar adalah…
14) Grafik fungsi $f(x) = 3^{x+1} – 2$ memotong sumbu Y di titik…
15) Grafik fungsi $y = 5^{x-2} + 1$ diperoleh dari pergeseran grafik $y = 5^x$ sejauh…
16) Manakah di antara fungsi berikut yang grafiknya selalu berada di atas sumbu X?
17) Jika $f(x) = 2 \cdot 3^x$, maka nilai dari $\frac{f(x+2)}{f(x)}$ adalah…
18) Grafik fungsi $f(x) = 4 – 2^x$ adalah…
19) Absis titik potong antara grafik $y=2^{3x-2}$ dan $y=4^{x+1}$ adalah…
20) Suatu zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada awalnya terdapat 80 gram zat tersebut, massa zat yang tersisa setelah 8 jam adalah…
21) Grafik fungsi $f(x) = (\frac{1}{4})^{x-1}$ dapat diperoleh dengan mentransformasikan grafik $g(x) = 4^x$. Transformasi yang tepat adalah…
22) Domain dari fungsi eksponensial $f(x) = k \cdot a^{g(x)}$ adalah…
23) Untuk fungsi $f(x) = 2^x$ dan $g(x) = 3^x$ pada domain $x > 0$, hubungan yang benar antara kedua grafik adalah…
24) Persamaan grafik fungsi eksponensial pada gambar yang melalui titik (0,3) dan (1,6) adalah…
25) Jika $3^{x-2y} = \frac{1}{81}$ dan $2^{x-y} = 16$, maka nilai $x+y$ adalah…
26) Rentang (daerah hasil) dari fungsi $f(x) = 5 – (\frac{1}{3})^x$ adalah…
27) Grafik fungsi $f(x) = (a^2-3)x$ akan menjadi fungsi eksponensial yang monoton naik jika…
28) Diberikan fungsi $f(x) = 2^{2x+1}$. Nilai dari $f(a+b)$ dapat dinyatakan sebagai…
29) Grafik fungsi $f(x) = (\frac{1}{5})^{1-x}$ setara dengan grafik…
30) Suatu modal sebesar Rp10.000.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 5% per tahun. Jumlah modal setelah 3 tahun adalah… (Gunakan $(1.05)^3 \approx 1.1576$)
31) Grafik $y=2^x$ dan $y=x+3$ akan berpotongan pada…
33) Grafik fungsi $f(x) = k \cdot a^x$ melalui titik $(-1, 10)$ dan $(-2, 20)$. Fungsi tersebut adalah…
34) Jika $f(x) = 3^x$, maka $f(a+2b-c)$ dapat dinyatakan sebagai…
35) Grafik fungsi $f(x)=|2^x-2|$ berada di bawah garis $y=2$ untuk interval…
36) Fungsi yang menggambarkan grafik yang dicerminkan dari $y=3^x$ terhadap garis $y=x$ adalah…
37) Manakah pernyataan yang salah tentang fungsi $f(x)=2^{x+1}$ dan $g(x)=2^x+1$?
38) Nilai $x$ yang memenuhi $ \sqrt{8^{x-1}} = 4^{2x+3} $ adalah…
39) Pertumbuhan populasi kelinci di sebuah pulau mengikuti fungsi $P(t) = P_0 (1.2)^t$, dengan $P_0$ adalah populasi awal dan $t$ adalah waktu dalam tahun. Jika populasi awal adalah 50 ekor, perkiraan populasi setelah 2 tahun adalah…
40) Grafik fungsi eksponensial $f(x) = a^x$ tidak pernah…
Website Ujian Online
Bagaimana perasaanmu setelah mencoba latihan soal yang berkaitan dengan materi Sifat-Sifat dan Grafik Fungsi Eksponensial? Apakah soal-soal tersebut membantu kamu memahami konsep dengan lebih baik atau memberikan tantangan lebih? Menghadapi soal-soal ini memungkinkan kamu untuk menguji sejauh mana pemahamanmu terhadap materi yang telah dipelajari. Refleksikan pengalaman belajar ini untuk mengetahui aspek mana yang sudah kamu kuasai dan mana yang masih perlu ditingkatkan.
Kami mengundang kamu untuk menjelajahi lebih banyak pilihan latihan melalui Ujian.online, sebuah Simulasi Ujian Online yang berguna untuk persiapan Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Platform ini menawarkan fitur-fitur yang menyerupai ujian sesungguhnya, seperti waktu hitung mundur dan sistem penilaian otomatis, yang membantu kamu mengevaluasi kinerja belajar dengan efektif. Selamat belajar dan semoga sukses di ujianmu!
