Halo, siswa kelas 10 yang semangat belajar! Selamat datang di sesi belajar kita hari ini yang akan membahas materi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku dan Sudut Berelasi. Pada materi ini, kita akan menjelajahi bagaimana konsep dasar trigonometri dapat diterapkan pada segitiga siku-siku, serta bagaimana memahami sudut berelasi dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai macam permasalahan matematika. Sebelum kita mulai, silahkan cek bimbel.net/ untuk mengakses lebih banyak sumber belajar dan latihan soal yang bisa membantu kamu lebih memahami materi ini. Penting untuk memahami dasar-dasar ini karena trigonometri adalah fondasi yang akan membuka banyak jalan di berbagai cabang ilmu lain, seperti fisika, teknik, dan bahkan ekonomi.
Selain itu, dengan menguasai materi ini, kamu tidak hanya akan siap menghadapi berbagai macam ujian sekolah, tetapi juga mempersiapkan diri untuk keberhasilan akademis di masa depan. Pembelajaran ini dirancang untuk membuatmu lebih percaya diri saat menghadapi soal-soal trigonometri pada segitiga siku-siku dan memudahkan kamu memahami konsep sudut berelasi yang sering muncul dalam soal-soal matematika. Jangan lupa, belajar dengan penuh semangat dan buka matamu terhadap berbagai cara yang bisa memudahkan proses belajarmu. Yuk, kita hadapi setiap tantangan dengan senyum dan sikap positif!
Latihan Soal
1) Perhatikan segitiga siku-siku ABC di bawah ini, dengan siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 8 cm dan BC = 6 cm, maka nilai dari $\sin A$ adalah…
2) Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika $\cos P = \frac{5}{13}$, maka nilai dari $\tan P$ adalah…
3) Nilai dari $\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ + \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ$ adalah…
4) Bentuk sederhana dari $\frac{\tan 45^\circ + \sin 90^\circ}{\sec 60^\circ}$ adalah…
5) Pada segitiga siku-siku, diketahui $\tan \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$. Nilai dari $\cos \alpha$ adalah…
6) Nilai dari $\cos 150^\circ$ adalah…
7) Nilai dari $\tan 225^\circ$ adalah…
8) Jika $\sin x = \frac{4}{5}$ dan $x$ adalah sudut di kuadran II, maka nilai $\cos x$ adalah…
9) Nilai dari $\sin 330^\circ + \cos 240^\circ$ adalah…
10) Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter disandarkan pada tembok. Jika sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah $60^\circ$, maka tinggi tembok yang dicapai tangga adalah…
11) Nilai dari $\csc 30^\circ + \sec 60^\circ – \cot 45^\circ$ adalah…
12) Nilai dari $\sin(-45^\circ)$ adalah…
13) Nilai dari $\cos 420^\circ$ adalah…
14) Jika $\cos \beta = -\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $\beta$ berada di kuadran III, maka nilai $\tan \beta$ adalah…
16) Seseorang melihat puncak sebuah menara dari jarak 100 meter dengan sudut elevasi $30^\circ$. Jika tinggi pandangan orang tersebut 1,5 meter, maka tinggi menara adalah…
17) Identitas trigonometri $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ ekuivalen dengan…
18) Nilai dari $\frac{\sin 135^\circ – \cos 225^\circ}{\tan 315^\circ}$ adalah…
19) Pada segitiga ABC, diketahui $\angle A = 30^\circ$ dan $\angle B = 45^\circ$. Jika panjang sisi $a = 10$ cm, maka panjang sisi $b$ adalah… (Gunakan Aturan Sinus)
20) Dari puncak sebuah mercusuar setinggi 40 meter, seorang pengamat melihat sebuah kapal dengan sudut depresi $30^\circ$. Jarak kapal tersebut dari kaki mercusuar adalah…
21) Nilai dari $\tan(-600^\circ)$ adalah…
22) Bentuk sederhana dari $(\sin x + \cos x)^2 – 2 \sin x \cos x$ adalah…
23) Diketahui $\tan A = p$ dengan A sudut lancip. Nilai dari $\sin A \cdot \cos A$ adalah…
24) Nilai dari $\frac{\sin 270^\circ \cdot \cos 135^\circ \cdot \tan 135^\circ}{\sin 150^\circ \cdot \cos 225^\circ}$ adalah…
25) Sudut $120^\circ$ setara dengan … radian.
26) Jika $\sin(x + 20^\circ) = \cos(3x – 10^\circ)$ dan x adalah sudut lancip, maka nilai x adalah…
27) Sebuah tiang bendera patah menjadi dua bagian. Ujung atas tiang yang patah menyentuh tanah dan membentuk sudut $30^\circ$ dengan tanah. Jarak dari pangkal tiang ke titik di mana ujung tiang menyentuh tanah adalah 8 meter. Tinggi tiang bendera sebelum patah adalah…
28) Nilai dari $\sec 300^\circ$ adalah…
29) Bentuk sederhana dari $\frac{1-\cos^2 A}{\sin A \cos A}$ adalah…
30) Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika $\sin A = \frac{2}{3}$, maka nilai $\tan B$ adalah…
31) Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri $\sin x = \frac{1}{2}$ untuk $0^\circ \leq x \leq 360^\circ$ adalah…
32) Jika $\sin A \cdot \cos B = \frac{1}{3}$ dan $A+B = 90^\circ$, maka nilai dari $\cos A \cdot \sin B$ adalah…
33) Dua orang anak, A dan B, berdiri di sisi yang berlawanan dari sebuah pohon. Jarak antara A dan B adalah 100 m. Sudut elevasi puncak pohon dari A adalah $30^\circ$ dan dari B adalah $45^\circ$. Tinggi pohon tersebut adalah…
34) Nilai dari $\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \dots + \cos 179^\circ + \cos 180^\circ$ adalah…
35) Bentuk $\cos(270^\circ + A)$ ekuivalen dengan…
36) Diketahui sebuah jajar genjang ABCD dengan panjang sisi AB = 10 cm, AD = 6 cm, dan $\angle DAB = 60^\circ$. Luas jajar genjang tersebut adalah…
37) Nilai dari $\tan(15^\circ)$ adalah… (Gunakan fakta bahwa $15^\circ = 45^\circ – 30^\circ$)
38) Pada segitiga siku-siku ABC, siku-siku di C, $\cos(A+C) = …$
39) Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal tersebut berbelok ke arah utara sejauh 40 mil dan tiba di pelabuhan B. Jarak terpendek dari pelabuhan A ke B adalah…
40) Diberikan $\sec \theta = 3$ dan $\theta$ berada di kuadran IV. Nilai dari $\frac{\sin \theta \cdot \tan \theta}{\cos \theta}$ adalah…
Website Ujian Online
Bagaimana perasaan kamu setelah mencoba latihan soal tadi? Apakah soal-soalnya membantu, menantang, atau membuat konsep trigonometri lebih jelas? Coba renungkan bagaimana pengalamanmu dalam menyelesaikan latihan soal ini. Latihan seperti ini diharapkan bisa membantumu mengasah kemampuan analisis serta meningkatkan pemahaman tentang materi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku dan Sudut Berelasi. Diskusikan juga dengan teman atau gurumu jika ada konsep yang belum kamu pahami sepenuhnya agar kamu bisa mendapatkan insight yang berbeda.
Jangan lupa untuk terus memperdalam pemahamanmu melalui Simulasi Ujian Online, sebuah platform praktis untuk mencoba lebih banyak soal latihan. Website Ujian Online ini sangat berguna untuk persiapan menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Platform ini menambahkan fitur-fitur seperti hitungan mundur dan sistem penilaian otomatis yang dapat membantumu mengevaluasi kemampuan secara efektif. Selamat belajar dan semoga sukses di setiap langkah perjalanan akademismu!
