Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tingkat nasional yang diadakan setiap tahun oleh Edukasi Universal Indonesia (Eduversal). Ajang ini memiliki tujuan mulia untuk memupuk minat dan bakat siswa dalam bidang matematika, meningkatkan kepercayaan diri, serta menyediakan platform bagi siswa untuk bersaing dan mengukur kemampuan mereka secara sehat di tingkat nasional. EMC terbuka untuk siswa dari berbagai jenjang, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA/sederajat. Kompetisi ini diselenggarakan melalui beberapa tahapan, dimulai dari babak penyisihan yang diakses secara online oleh ribuan siswa di seluruh Indonesia, hingga babak final yang mempertemukan para peserta terbaik secara offline di lokasi test center yang telah ditentukan. Hadiah yang ditawarkan sangat menggiurkan, mencakup medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan bagi para pemenang.
Materi yang diujikan dalam EMC dirancang khusus sesuai dengan kurikulum dan tingkat kesulitan masing-masing jenjang. Kali ini, kita akan fokus pada materi untuk Kelas 9 SMP. Di tingkat ini, kisi-kisi materi mencakup topik yang sangat luas dan mendalam, di antaranya: Bilangan Bulat, Pecahan, Pangkat dan akar, Bilangan real, Kesebandingan, Bentuk Aljabar, Persamaan Linear 1 Variabel, Sudut, Analisa data, Pola Bilangan, Himpunan, Fungsi dan Grafiknya, Sistem Persamaan Linear 2 Variabel, Lingkaran, Segitiga siku-siku, Kartesius, Bangun Ruang, Persamaan Kuadrat, Kesebangunan, Transformasi, dan Peluang. Penguasaan konsep yang solid dan kemampuan analisis tingkat tinggi menjadi kunci di level ini. Siap menguji kemampuanmu? Coba kerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 berikut ini.
Contoh Soal EMC Kelas 9 SMP
1) Luas daerah pada bidang Kartesius yang dikelilingi oleh garis $2x+y=8$, sumbu x, dan sumbu y adalah … unit persegi.
2) Sebuah jajargenjang memiliki luas 24 unit persegi. Jika tinggi jajargenjang tersebut dikali 4 tetapi panjang alasnya dibagi 3, luas jajargenjang menjadi … unit persegi.
3) Jika p dapat dibagi 12 dan q dapat dibagi 16, maka $p+q$ dapat dibagi oleh
4) Rata-rata dari tiga bilangan x, y, dan z adalah 8 dan jangkauan ketiga data tersebut adalah 6. Maka hasil perkalian tiga bilangan tersebut adalah
5) Pada sebuah deret aritmetika, suku pertama $a_{1}=4$ dan suku ketujuh $a_{7}=46$. Hasil penjumlahan suku pertama hingga suku ketujuh pada deret tersebut adalah
6) Berapakah banyaknya solusi bilangan bulat dari pertidaksamaan $11<2x-3<17$?
7) Sebuah operasi didefinisikan sebagai berikut. $a\dagger b=a+b^{a}$. Maka $3\dagger4=$
8) Jika m adalah kelipatan 3, manakah dari pilihan berikut yang tidak pasti bilangan bulat?
9) Aku adalah sebuah belah ketupat. Perbandingan antara diagonal-diagonalku adalah 3:4. Aku memiliki luas $24~m^{2}$. Maka kelilingku adalah
10) Perhatikan gambar berikut.
[IMAGE 10]
Jika titik O adalah titik pusat lingkaran, maka besar sudut OBC adalah
11) Banyaknya bilangan bulat positif n yang memenuhi persamaan $n^{3}=60+n$ adalah
12) Di dalam laci lemarinya, Ben menyimpan 4 pasang kaus kaki hitam, 3 pasang kaus kaki merah, dan 2 pasang kaus kaki putih. Suatu pagi ia terburu-buru dan mengambil kaus kakinya secara acak. Berapa banyak kaus kaki yang ia harus ambil agar ia pasti mendapatkan sepasang kaus kaki dengan warna yang sama?
13) Grafik parabola dengan persamaan $y=ax^{2}+bx-6$ melewati dua buah titik, yaitu (-3, 3) dan (1,3). Maka nilai b – a adalah
14) Sebuah piramida memiliki luas alas 64 $cm^{2}$ dan volume 64 $cm^{3}$. Luas permukaan piramida tersebut adalah … $cm^{2}$.
15) Pada Koordinat kartesius, luas segitiga yang dibentuk oleh titik (-3,0), (3,0), dan (0,3) adalah … unit persegi.
16) Banyaknya bilangan bulat m yang memenuhi persamaan $m=\frac{2}{m-4}$ adalah
17) Dua bilangan x dan y adalah dua bilangan positif yang memenuhi persamaan $x^{2}y+xy^{2}-90=9x+9y-10xy$. $x\cdot y=\_.$
18) Berapakah banyaknya bilangan p yang memenuhi persamaan $p^{3}+56p=15p^{2}$
19) Perhatikan gambar berikut.
[IMAGE 19]
Besar dari sudut y adalah
20) Berapakah banyaknya bilangan bulat positif yang dapat membagi 360?
21) Keliling bangun yang dibatasi oleh $4y+3x=56$, $x=8$, sumbu x, dan sumbu y adalah … unit.
22) Bentuk pecahan dari bilangan 0.00450450450… adalah
23) Terdapat tiga wadah, masing-masing berisi tiga bola dengan warna yang berbeda, yaitu merah, biru dan kuning. Ikhsan mengambil satu bola dari tiap wadah tanpa melihat. Berapakah peluang terambilnya tiga warna bola yang berbeda?
24) Jika nilai $a=\sqrt[3]{7}$ dan $b=\sqrt[3]{3}$, maka $\sqrt{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}=\_.$
25) Bilangan A adalah banyaknya himpunan bagian dari himpunan semua faktor prima positif dari 2022 dan B adalah banyaknya himpunan bagian dari himpunan semua faktor prima positif dari 2023. Maka $\frac{A}{B}$ adalah
26) Bilangan kuat adalah bilangan positif yang dapat dibagi 6 atau 9. Jika diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar, bilangan kuat urutan nomor 9 adalah
27) Ada berapa banyak cara untuk menyusun 3 buah tas hitam dan 4 buah tas merah dalam satu barisan? (Anggap semua tas identik kecuali warnanya.)
28) Hasil kali dari dua buah bilangan dua digit adalah 391. Berapakah selisih yang mungkin dari dua bilangan tersebut?
29) Himpunan X terdiri dari huruf-huruf penyusun kata “KOMPETISI” sementara himpunan Y terdiri dari huruf-huruf penyusun kata “MATEMATIKA” dan himpunan Z terdiri dari huruf-huruf “EDUVERSAL”. Banyaknya anggota $X\cap Y\cap Z$ adalah
30) Luas segitiga yang memiliki sudut pada koordinat (1,-3), (7,3), dan (10,0) adalah … unit persegi.
31) Dua bilangan x dan y memenuhi 2 persamaan berikut: $x^{2}+y^{2}-4y=2$ dan $xy-2x+3=0$. Maka $x+y=\_.$ (Tulis angkanya saja.)
32) Sebuah barisan bilangan didefinisikan sebagai berikut.
1. $a_{0}=3$
2. $a_{n+1}=3\cdot a_{n}+3$
Maka $a_{6}=\_.$ (Tulis angkanya saja.)
33) Grafik dengan persamaan $y=kx^{2}-px+q$ menyinggung sumbu-x di $x=2$. Maka $\frac{p+q}{k}=\_.$ (Tulis angkanya saja.)
34) Bilangan apakah yang paling cocok untuk mengganti X pada deret berikut.
1, 2, 5, 12, 27, 58, 121, X
35) Sebuah kubus yang memiliki luas permukaan 216 $cm^{2}$. Maka volume kubus tersebut adalah … $cm^{3}$ (Tulis angkanya saja.)
36) Rata-rata nilai ujian 10 siswa adalah 7.5. Jika satu nilai terkecil dari 10 hasil ujian tersebut tidak dihitung, maka rata-ratanya menjadi 8. Nilai terkecil tersebut adalah … (Tulis angkanya saja.)
37) Andi menjumlahkan bilangan positif berurutan dari 1 hingga 87. Tetapi, karena ia melewati tiga bilangan ia hanya mendapatkan jumlah sebesar 3792. Rata-rata dari ketiga bilangan yang Andi lewati adalah … (Tulis angkanya saja.)
38) Sebuah bilangan n adalah bilangan positif yang jika dibagi oleh 4 atau 5 atau 6 bersisa 3, dan jika dibagi 13 ia akan bersisa 6. Bilangan n yang paling kecil adalah … (Tulis angkanya saja.)
39) Grafik $y=x^{2}-\frac{5}{3}x$ dan garis $3y-4x=0$ bertemu di dua titik. Jarak antara kedua titik tersebut adalah … unit. (Tulis angkanya saja.)
40) Sebuah bilangan memenuhi persamaan $\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}+3=x$. Maka x = … (Tulis angkanya saja.)
Pembahasan Soal EMC Kelas 9 SMP
Bagaimana, cukup menantang bukan soalnya? Soal-soal pada level SMP kelas akhir dalam kompetisi EMC memang sering kali mengintegrasikan beberapa konsep sekaligus. Untuk bisa menyelesaikannya dengan baik, tidak cukup hanya hafal rumus, tetapi juga dibutuhkan pemahaman mendalam dan kreativitas dalam menghubungkan berbagai ide matematika. Cara terbaik untuk menguasainya adalah dengan terus berlatih soal-soal variatif dan tidak mudah menyerah saat menemukan kesulitan.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
