Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tingkat nasional yang diadakan setiap tahun oleh Edukasi Universal Indonesia (Eduversal). Ajang ini memiliki tujuan mulia untuk memupuk minat dan bakat siswa dalam bidang matematika, meningkatkan kepercayaan diri, serta menyediakan platform bagi siswa untuk bersaing dan mengukur kemampuan mereka secara sehat di tingkat nasional. EMC terbuka untuk siswa dari berbagai jenjang, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA/sederajat. Kompetisi ini diselenggarakan melalui beberapa tahapan, dimulai dari babak penyisihan yang diakses secara online oleh ribuan siswa di seluruh Indonesia, hingga babak final yang mempertemukan para peserta terbaik secara offline di lokasi test center yang telah ditentukan. Hadiah yang ditawarkan sangat menggiurkan, mencakup medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan bagi para pemenang.
Materi yang diujikan dalam EMC dirancang khusus sesuai dengan kurikulum dan tingkat kesulitan masing-masing jenjang. Kali ini, kita akan fokus pada materi untuk Kelas 8 SMP. Kisi-kisi materi untuk level ini sudah lebih kompleks dan menantang, mencakup: Bilangan Bulat, Pecahan, Pangkat dan akar, Bilangan real, Kesebandingan, Bentuk Aljabar, Persamaan Linear 1 Variabel, Sudut, Analisa data, Pola Bilangan, Himpunan, Fungsi dan Grafiknya, Sistem Persamaan Linear 2 Variabel, Lingkaran, Segitiga siku-siku, Kartesius, dan Bangun Ruang. Penguasaan konsep yang mendalam sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal pada level ini. Apakah kamu siap untuk tantangan berikutnya? Coba kerjakan contoh soal EMC Tahun 2023 di bawah ini.
Contoh Soal EMC Kelas 8 SMP
1) Pada segitiga berikut sudut $\angle ADB=57^{\circ}$ dan $\angle ACD=47^{\circ}$. Maka $\angle CAD = \dots^{\circ}$
[IMAGE 1]
2) $10\times(-2)-3\times(-3)+(-3)(-12)=$
3) Suatu waktu, Budi yang tingginya adalah 1.5 meter memiliki bayangan dengan panjang 0.7 meter. Maka tinggi pohon dengan panjang bayangan 5.6 meter adalah ___ meter.
4) Manakah diantara pilihan berikut yang sama dengan $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}?$
5) Perhatikan persamaan berikut. $2^{x}=\frac{64}{4}$. Nilai x yang tepat untuk persamaan di atas adalah
6) Perhatikan persamaan berikut $\frac{1}{x}+\frac{7}{2}=4$. Nilai yang tepat untuk mengganti x pada persamaan di atas adalah
7) Luas persegi panjang di bawah adalah 48 unit persegi dan $AE=EB$. Luas segitiga abu-abu adalah ___ unit persegi.
[IMAGE 7]
8) Manakah dari pilihan berikut yang merupakan bilangan rasional?
9) Pilihan manakah yang memiliki nilai yang sama dengan ekspresi berikut? $1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}}$
10) Perhatikan bilangan dua digit $\overline{AB}$ dan bilangan yang didapat dengan membalik angka pada digit bilangan tersebut $\overline{BA}$. Jika $\overline{AB}\cdot\overline{BA}=1207$ maka $A+B=$
11) Tabungan Boni memiliki bunga tunggal 2% per bulannya dan tidak mendapat potongan administrasi. Di awal tahun 2023, ia menabung sebesar Rp. 1.000.000 dan setelahnya tidak mengambil ataupun menambah tabungannya. Tabungan Boni akan menjadi Rp. 1.100.000 setelah disimpan dalam waktu ___ bulan.
12) Faktorial suatu bilangan n didefinisikan sebagai $n!=n\cdot(n-1)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2\cdot1$. Berapakah sisa pembagian $1!+2!+3!+\cdot\cdot\cdot+20!$ oleh $2^{3}?$
13) Bilangan bulat a dan b adalah solusi persamaan $2^{x}=2\cdot x$. Maka $a+b=$___.
14) Anisa, Bina, dan Celia hendak memakan satu pan Pizza yang terbagi menjadi 6 potong dengan toping yang berbeda. Anisa memakan 3 potong, Bina memakan 2 potong, dan Celia memakan 1 potong. Jika tidak ada yang memakan potongan pizza yang bersebelahan, berapakah peluang Bina memakan potongan pizza dengan toping Jamur?
15) Dua buah bilangan p dan q adalah bilangan prima. Banyaknya bilangan cacah yang dapat membagi $p^{3}q^{3}$ adalah
16) Budi menyusun 64 kubus yang masing-masing memiliki volume $8cm^{3}$ menjadi sebuah kubus yang besar. Total luas permukaan kubus-kubus kecil yang berada di dalam kubus besar (tidak di permukaan) adalah ___ $cm^{2}$.
17) Data berikut sudah disusun dari nilai terkecil hingga terbesar. x, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 11, 11, y. Data di atas memiliki dua modus dan rata-ratanya sama dengan mediannya. Berapakah jangkauan data tersebut?
18) Perhatikan persamaan berikut. $\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$. Dari persamaan di atas nilai $x^{2}$ adalah
19) Banyaknya pasangan bilangan cacah (p, q) yang memenuhi persamaan $p+q=12$ adalah
20) 2 ayam dan 3 bebek membutuhkan 13 gram pakan per dua jam. Sedangkan 3 ayam dan 2 bebek membutuhkan 12 gram pakan per dua jam. Satu ayam dan satu bebek membutuhkan ___ gram pakan per dua jam.
21) Perhatikan barisan bilangan berikut. 2, 5, 10, 17, 26,… Bilangan yang paling cocok untuk melanjutkan barisan di atas adalah
22) Dua bilangan bulat m dan n dengan $n>0$ memenuhi persamaan $m^{2}+n=16$. Hasil penjumlahan semua m yang mungkin adalah
23) Hasil kali dua buah bilangan bulat positif adalah 216 dan FPB keduanya adalah 6. Maka KPK dari kedua bilangan tersebut adalah
24) Jika a habis membagi b dan $b^{2}$ habis membagi $a^{3}$ dengan a, b bilangan asli, maka bilangan asli terbesar n sehingga $(\frac{b}{a})^{n}$ pasti habis membagi a adalah
25) Andre, Ben, dan Charlie sedang lomba balap sepeda. $\frac{1}{4}$ jam setelah start, Andre sudah menempuh $\frac{1}{5}$ jalur lomba dan Ben $\frac{1}{4}$ jalur. Di akhir lomba Charlie menjadi juara dua dengan catatan waktu lebih lambat lima menit dari juara pertama. Jika ketiga peserta lomba dianggap memiliki kecepatan yang tetap, berapakah jarak waktu antara Charlie dengan juara tiga? Anggap ketiganya bergerak dengan kecepatan tetap.
26) Manakah dari ekspresi berikut yang tidak pernah negatif untuk bilangan bulat x dan y?
27) Budi memiliki 1 payung merah dan 2 payung hijau. la selalu membawa salah satunya secara acak dan akan ia pakai di hari hujan. Besok kemungkinan hujan adalah 60%. Peluang bahwa besok budi menggunakan payung hijau adalah
28) Luas lingkaran yang melalui (1, 1), (9, 1), dan (9,7) adalah ___ unit persegi.
29) Berdasarkan grafik berikut, rata-rata keuntungan di caturwulan tersebut adalah ___ ribu rupiah
[IMAGE 29]
30) Sebuah kertas dibentuk menjadi segienam sama sisi dengan sisi 1 cm. Pada satu permukaannya akan digambar n buah titik. Berapa banyak n paling sedikit agar setidaknya ada dua titik yang berjarak kurang dari 1 cm?
31) Sebuah kelas dengan 5 orang siswa mengikuti satu ujian. Hasil ujian menunjukkan bahwa median nilai kelas adalah 6, rata-rata kelas adalah 5, dan jangkauan nilai kelas adalah 5. Jika Budi dipindahkan ke kelas tersebut, rata-rata ujian naik $\frac{1}{2}$ poin, jangkauan naik 1 poin, sementara median tetap sama. Berapakah nilai terkecil kedua di kelas tersebut?
32) Andi memerlukan waktu 30 menit untuk membersihkan kamar hotel. Banu membutuhkan waktu 45 menit untuk membersihkan kamar hotel yang serupa. Jika Andi dan Banu bekerja untuk membersihkan 10 kamar hotel serupa, waktu yang mereka butuhkan adalah ___ jam.
33) Berapa banyak himpunan bagian yang dapat dibentuk dari anggota himpunan $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ jika semua himpunan bagian tersebut harus mengandung minimal 3 bilangan prima?
34) Sebuah garis di bidang Kartesius memotong sumbu x ketika $x=1$, dan memotong parabola $y=x^{2}$ di tepat satu titik. Banyaknya garis dengan sifat demikian adalah
35) Perhatikan barisan bilangan berikut. 1, 3, 7, 15, 31, 63, … Jika pola tersebut diteruskan, hasil penjumlahan 10 bilangan pertama pada deret tersebut adalah
36) Gambar di bawah adalah segitiga sama sisi dengan ketiga sudutnya berada pada satu lingkaran. Jika luas lingkaran adalah $3\pi$ unit persegi, maka keliling segitiga adalah ___ unit.
[IMAGE 36]
37) Budi memiliki 10 bola identik yang akan ia masukan semuanya ke 5 wadah. Semua wadah identik dan dapat menampung paling banyak 3 bola. Ada berapa banyak kemungkinan penempatan bola yang berbeda?
38) Perhatikan dua persamaan berikut $x^{2}-2y-5=0$ dan $2x^{2}+y-20=0$. Nilai y yang memenuhi sistem dua persamaan tersebut adalah
39) Angka ke-2023 di belakang koma pada penulisan desimal $\frac{1}{7}$ adalah
40) Seorang ksatria yang hidup zaman dahulu kala menghabiskan $\frac{1}{6}$ periode kehidupan pertamanya di rumah orang tuanya, dan setelah itu $\frac{1}{5}$ kehidupannya di asrama. Setelah lulus ia berkelana dan kembali pulang beberapa tahun kemudian untuk menghabiskan $\frac{1}{2}$ sisa waktu hidupnya di kampung halaman. Jika ksatria tersebut berkelana selama 8 tahun, umur ksatria saat ia meninggal adalah ___ tahun.
Pembahasan Soal EMC Kelas 8 SMP
Bagaimana pengalamanmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal-soal olimpiade seperti EMC memang memerlukan kemampuan analisis dan pemecahan masalah yang lebih dari sekadar hafalan rumus. Tips terbaik agar bisa menaklukkan soal-soal seperti ini adalah dengan memperbanyak latihan soal dari berbagai sumber. Dengan begitu, kamu akan terbiasa dengan berbagai tipe soal dan dapat mengembangkan intuisi matematika yang tajam untuk menemukan solusi dengan lebih cepat dan tepat.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
