Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia untuk para pelajar di seluruh tanah air. Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan dan rasa percaya diri siswa terhadap matematika, menyediakan wadah untuk berprestasi, serta menanamkan kebiasaan memecahkan masalah (problem solving). Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa mulai dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. Kompetisi ini umumnya terdiri dari dua tahapan utama, yaitu babak penyisihan yang seringkali dilaksanakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, EMC menawarkan hadiah yang sangat menarik, mulai dari medali, uang tunai dengan total hingga ratusan juta rupiah, serta kesempatan memperoleh beasiswa pendidikan.
Materi yang diujikan dalam EMC selalu dirancang sesuai dengan kurikulum dan jenjang pendidikan peserta. Dalam artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 7 SMP. Kisi-kisi materi untuk level ini mencakup berbagai topik fundamental matematika, di antaranya adalah Bilangan Bulat , Pecahan , Pangkat dan akar , Bilangan real , Kesebandingan , Bentuk Aljabar , Persamaan Linear 1 Variabel , Sudut , dan Analisa data. Semua topik ini bertujuan untuk mengasah kemampuan analisis dan logika berpikir kritis siswa. Mari langsung kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 di bagian berikutnya.
Contoh Soal EMC Kelas 7 SMP
1) Luas daerah pada bidang Kartesius yang dikelilingi oleh garis $2x+y=8$, sumbu x, dan sumbu y adalah ___ unit persegi.
2) Jika p dapat dibagi 12 dan q dapat dibagi 16, maka $p+q$ dapat dibagi oleh
3) Pada sebuah deret aritmetika, suku pertama $a_{1}=4$ dan suku ketujuh $a_{7}=46$. Hasil penjumlahan suku pertama hingga suku ketujuh pada deret tersebut adalah
4) Jika m adalah kelipatan 3, manakah dari pilihan berikut yang tidak pasti bilangan bulat?
5) Berapakah banyaknya solusi bilangan bulat dari pertidaksamaan $11 < 2x-3 < 17$?
6) Pada Koordinat kartesius, luas segitiga yang dibentuk oleh titik (-3,0), (3,0), dan (0,3) adalah ___ unit persegi.
7) Berapakah banyaknya bilangan p yang memenuhi persamaan $p^{3}+56p=15p^{2}$?
8) Sebuah jajargenjang memiliki luas 24 unit persegi. Jika tinggi jajargenjang tersebut dikali 4 tetapi panjang alasnya dibagi 3, luas jajargenjang menjadi ___ unit persegi.
9) Perhatikan pola bilangan pada tabel berikut.
1
3
5
7
9
3
8
12
16
20
5
12
17
23
29
7
16
23
32
40
9
20
29
40
X
Berapakah nilai X?
10) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 10] Jika titik O adalah titik pusat lingkaran, maka besar sudut OBC adalah
11) Himpunan X terdiri dari huruf-huruf penyusun kata “KOMPETISI” sementara himpunan Y terdiri dari huruf-huruf penyusun kata “MATEMATIKA” dan himpunan Z terdiri dari huruf-huruf “EDUVERSAL”. Banyaknya anggota $(X \cap Y) \cup Z$ adalah
12) Banyaknya bilangan bulat positif n yang memenuhi persamaan $n^{3}=60+n$ adalah
13) Jika nilai $a=\sqrt[3]{7}$ dan $b=\sqrt[3]{3}$, maka $\sqrt{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}=$
14) Sebuah fungsi kuadrat f memiliki sifat sebagai berikut. 1. $f(2)=4$ 2. $f(1)=f(3)=0$. Maka $f(8)=$
15) Hasil perkalian bilangan dua digit $\overline{AB}$ dengan $\overline{BA}$ adalah 1008. Maka $A+B=$
16) A adalah banyaknya bilangan 2-digit yang minimal salah satu digitnya habis dibagi 3. B adalah banyaknya bilangan 2-digit yang minimal salah satu digitnya habis dibagi 4. Selisih A dan B adalah
17) Pada sebuah balok dengan volume $108 \text{ cm}^{3}$, perbandingan panjang lebar dan tinggi adalah 2:2:1. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah ___ cm.
[IMAGE 17]
18) Satuan dari $2^{2022}+9^{2023}$ adalah
19) Dalam sebuah segitiga sama kaki, diketahui rasio dari sudut yang berbeda adalah 1:2. Maka sudut yang mungkin menjadi selisih dari sudut-sudut yang berbeda tersebut adalah
20) Keliling bangun yang dibatasi oleh $4y+3x=56$, $x=8$, sumbu x, dan sumbu y adalah ___ unit.
21) Banyaknya bilangan bulat m yang memenuhi persamaan $m=\frac{2}{m-4}$ adalah
22) Kita diminta untuk mengisi setiap kotak pada tabel berikut dengan angka 1 sampai 4. Setiap baris dan kolom pada tabel tersebut harus memiliki keempat bilangan tersebut. Sebagian kotak sudah terisi.
[IMAGE 22]
Ada berapa banyak kemungkinan pengisian tabel tersebut?
23) Sebuah operasi didefinisikan sebagai berikut. $a \oplus b=a+b^{a}$. Maka $3 \oplus 4=$
24) Hasil kali dari dua buah bilangan dua digit adalah 391. Berapakah selisih yang mungkin dari dua bilangan tersebut?
25) Rata-rata dari tiga bilangan x, y, dan z adalah 8 dan jangkauan ketiga data tersebut adalah 6. Maka hasil perkalian tiga bilangan tersebut adalah
26) Ada berapa banyak cara untuk menyusun 3 buah tas hitam dan 4 buah tas merah dalam satu barisan? (Anggap semua tas identik kecuali warnanya.)
27) Diketahui bahwa peluang seorang siswa lolos ke SMA unggulan adalah 40%, sedangkan peluang siswa lolos ke SMA terbaik adalah 15%. Peluang seorang siswa masuk ke SMA unggulan atau SMA terbaik adalah ___ %.
28) Sebuah fungsi f memiliki sifat sebagai berikut. 1. $f(a+b)=f(a)\cdot f(b)$ 2. $f(1)=2$. Maka $f(7)=$
29) Sebuah piramida memiliki luas alas $64 \text{ cm}^{2}$ dan volume $64 \text{ cm}^{3}$. Luas permukaan piramida tersebut adalah ___ $cm^{2}$.
30) Dua bilangan x dan y adalah dua bilangan positif yang memenuhi persamaan $x^{2}y+xy^{2}-90=9x+9y-10xy$. Maka $xy=$
31) Terdapat sebuah bola dengan volume $57\pi \text{ cm}^{3}$. Volume kubus terkecil yang dapat memuat bola tersebut adalah ___ $cm^{3}$.
32) Grafik dengan persamaan $y=kx^{2}-px+q$ menyinggung sumbu-x di $x=2$. Maka $\frac{p+q}{k}=$
33) Rata-rata nilai ujian 10 siswa adalah 7.5. Jika satu nilai terkecil dari 10 hasil ujian tersebut tidak dihitung, maka rata-ratanya menjadi 8. Nilai terkecil tersebut adalah
34) Bilangan apakah yang paling cocok untuk mengganti X pada deret berikut. 1, 2, 5, 12, 27, 58, 121, X
35) Hasil penjumlahan semua akar-akar dari persamaan $x^{3}-2x^{2}-x+2=0$ adalah
36) Sebuah bilangan memenuhi persamaan $\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}+3=x$. Maka $x=$
37) Hasil dari $\sqrt{\frac{0.8}{0.16}+\frac{0.008}{2\times10^{-3}}}$ adalah
38) Banyaknya pasangan bilangan bulat m dan n yang memenuhi persamaan $m\cdot n+2m+3n=16$ adalah
39) Andi menjumlahkan bilangan positif berurutan dari 1 hingga 87. Tetapi, karena ia melewati tiga bilangan ia hanya mendapatkan jumlah sebesar 3792. Rata-rata dari ketiga bilangan yang Andi lewati adalah
40) Diberikan $f(x)=2x+1$ dan n bilangan bulat yang memenuhi persamaan $2^{n}=f^{2022}(1)+1$. Maka n =
Pembahasan Soal EMC Kelas 7 SMP
Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal-soal kompetisi seperti EMC memang dirancang untuk mendorongmu berpikir lebih dalam. Agar bisa mengerjakan soal dengan baik dan benar, tips utamanya adalah dengan memperbanyak latihan soal. Semakin sering kamu berlatih dengan beragam tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam menganalisis masalah dan menemukan solusi yang paling efektif.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
