Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika bergengsi yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia. Kompetisi ini bertujuan untuk menumbuhkan kecintaan siswa terhadap matematika, meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan logis, serta menjadi wadah bagi para siswa berbakat untuk menguji dan mengasah kemampuan mereka di panggung nasional. Target peserta EMC sangat luas, mencakup siswa dari jenjang Sekolah Dasar (SD/MI), Sekolah Menengah Pertama (SMP/MTs), hingga Sekolah Menengah Atas (SMA/MA). Pelaksanaan lomba terbagi dalam beberapa tahapan, dimulai dari babak penyisihan yang diadakan secara online, kemudian dilanjutkan ke babak semifinal, hingga babak final untuk memperebutkan gelar juara. Para pemenang EMC akan mendapatkan hadiah menarik berupa medali, sertifikat, uang tunai, hingga beasiswa pendidikan.
Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition tentunya disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta. Pada artikel ini, kita akan secara khusus fokus pada materi untuk Kelas 5. Kisi-kisi materi EMC untuk jenjang ini umumnya mencakup tiga bidang utama, yaitu Aljabar & Teori Bilangan (meliputi operasi bilangan, FPB & KPK, pola bilangan), Geometri & Pengukuran (meliputi sifat bangun datar dan ruang, luas, volume), serta Kombinatorika & Statistika (meliputi analisis data, peluang sederhana, dan soal logika). Yuk, langsung saja kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 di bawah ini!
Contoh Soal EMC Kelas 5
1) Diagram Kartesius merupakan cara untuk menuliskan posisi sebuah titik pada bidang. Sebuah titik dituliskan sebagai dua angka, misalnya (3,4), atau (-5,-4), seperti ditunjukkan pada gambar.
[IMAGE 1]
Pada bidang kartesius empat titik dengan koordinat (0,0), (4,0), (4,5), dan (0,5) dihubungkan dengan garis dan membentuk suatu persegi panjang. Keliling persegi panjang tersebut adalah __________ unit.
2) Sebuah kertas persegi dengan luas 16 $cm^{2}$ dipotong menjadi empat persegi dengan ukuran yang sama. Keliling satu persegi kecil hasil potongan tersebut adalah __________ cm.
3) Di toko Abang, semua barang mendapat diskon 20% untuk pembelian dua barang atau lebih. Andi membeli sebuah buku sementara Budi membeli dua buah buku. Jika harga yang harus dibayar Budi Rp. 3.000 lebih banyak daripada harga yang harus dibayar Andi, maka harga normal sebuah buku adalah Rp. __________
4) Pada sebuah permainan, Budi hendak melempar sebuah dadu. Budi akan kalah jika ia mendapat angka 2, dan hasil permainan akan seri jika Budi mendapat angka 4. Peluang Budi menang pada permainan tersebut adalah __________
5) Jika n adalah bilangan genap, manakah bilangan berikut yang tidak genap?
6) Tiga perempat dari peserta lomba lari pagi, tidak dapat menyelesaikan lomba. Jika 20 orang berhasil menyelesaikan lomba, maka banyaknya peserta lomba lari adalah __________ orang.
7) Sebuah lingkaran memiliki keliling 47 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah __________ cm.
8) Harga satu mangkuk mie ayam dan dua gelas es teh tawar adalah Rp. 32.000 Harga satu mangkuk mie ayam dan dua gelas jeruk hangat adalah Rp. 38.000. Perbedaan harga segelas jeruk hangat dan segelas es teh tawar adalah Rp. __________
9) Pada Koordinat kartesius, sebuah titik dengan koordinat awal (1, 2) berputar setengah putaran mengelilingi titik origin (titik potong antara sumbu horizontal dan vertikal) dengan arah berlawanan arah jarum jam. Koordinat akhir dari titik tersebut setelah berputar adalah __________
10) Pada Koordinat Kartesius terdapat tiga titik, yaitu $A=(3,4)$, $B=(9,13)$, dan $C=(5,X)$. Jika jarak B ke C sama dengan dua kali jarak A ke C, maka $X=\_$
11) Keseluruhan segitiga di bawah memiliki tinggi 12 unit dan alas 14 unit yang dibagi oleh garis tinggi segitiga besar menjadi dua bagian, 5 unit dan 9 unit.
[IMAGE 11]
Keliling segitiga adalah __________ unit.
12) Tiga orang pekerja dapat membangun kantin sekolah dalam waktu 8 minggu. Maka 4 orang pekerja dapat membangun kantin sekolah dalam waktu __________ minggu.
13) Pada sebuah lomba lari Gilang sedang memimpin 8 meter di depan Hari. Tetapi Hari lebih cepat dari Gilang dan akhirnya Gilang tersalip setelah ia berlari 4 meter lagi. Perbandingan kecepatan lari Gilang dan Hari adalah __________
14) Hari, Indra, dan Jaya mendapatkan nilai 7, 8, dan 9 pada ujian kemarin. Kelvin mengikuti ujian susulan pagi ini. Setelah nilai ujian Kelvin dimasukan, nilai rata-rata keempat siswa adalah 8. Berapakah nilai yang didapat Kelvin?
15) Dua buah motor, motor A dan motor B saling mendekat. Diketahui bahwa motor A tiga kali lebih cepat daripada motor B. Jika pada awalnya mereka terpisah 4 kilometer, seberapa jauh motor B bergerak sebelum berpapasan dengan motor A?
16) Untuk melaksanakan senam pagi, murid kelas 6A berbaris dengan rapi sehingga jarak antara seorang murid dengan murid lain di samping atau belakangnya adalah 1 meter. Jika barisan kelas 6A memiliki panjang 9 meter dan lebar 6 meter, dan setiap baris terisi penuh, berapakah jumlah siswa kelas 6A yang ikut senam?
17) Di dalam wadah tertutup terdapat dua bola berwarna merah dan dua bola berwarna hitam. Budi mengambil dua bola dari wadah tersebut dengan mata tertutup. Peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola hitam adalah __________
18) Dini melempar empat koin secara bersamaan. Berapakah peluang tiga koin menunjukkan sisi yang sama, dan satu koin menunjukkan sisi yang lainnya?
19) Pada gambar di bawah segitiga ABC memiliki luas 68 dan $AD=DB$.
[IMAGE 19]
Berapakah luas daerah abu-abu?
20) Pada bidang kartesius, tiga titik dengan koordinat (-2,0), (0, 0) dan (2, 2) dihubungkan oleh garis dan membentuk sebuah segitiga. Luas segitiga tersebut adalah __________ unit persegi.
21) Dari klub bulu tangkis SD Sinar Harapan, akan dipilih dua perwakilan secara acak untuk mengikuti porseni. Klub tersebut memiliki 5 anggota putra dan 4 anggota putri. Berapakah peluang terpilihnya dua anggota putra?
22) Doni melempar sebuah dadu dua kali. Berapakah peluang ia akan mendapati bilangan ganjil pada lemparan pertama, dan bilangan genap pada lemparan kedua?
23) Luas segitiga yang memiliki sudut di koordinat (1,1), (4,1), dan (4,X) pada bidang kartesius adalah 6 unit persegi. Maka nilai X yang benar adalah __________
24) Jarak antara titik (3, 4) dan titik (9, 4) pada bidang kartesius adalah __________ unit.
25) Banyaknya bilangan puluhan yang merupakan kelipatan 9 dan juga kelipatan 6 adalah __________
26) Vani dan Wanda berpindah dari titik A ke titik C melalui jalur yang berbeda. Vani berjalan dari A melalui jembatan ke titik B dahulu sepanjang 15 meter lalu ia berjalan dari titik B ke titik C sepanjang 20 meter. Sedangkan Wanda langsung berenang lurus dari A ke C.
[IMAGE 26]
Maka perbedaan panjang jalur yang dilalui keduanya adalah __________ meter.
27) Ibu Santi menjual paket makan siang. Paket makan siang kecil berisi dua telur sedangkan paket makan siang besar berisi tiga telur. Diketahui bahwa banyaknya pesanan hari ini adalah 6 paket dan jumlah telur yang digunakan adalah 14 butir. Banyaknya pesanan paket besar hari ini adalah __________ paket.
28) Terdapat dua bilangan bulat. Hasil penjumlahan keduanya adalah 42 sedangkan selisihnya adalah 2. Hasil perkalian dua bilangan tersebut adalah __________
29) Ada berapa banyaknya bilangan kelipatan 6 diantara 1000 dan 2000?
30) Pada gambar di bawah ABDC adalah segiempat dan PQR adalah segitiga sama kaki. Dikeathui bahwa $AB=PR=RQ,$ juga $DO=OB.$
[IMAGE 30]
Jika luas segitiga PQR adalah 12 unit persegi, maka luas keseluruhan daerah abu-abu adalah __________ unit persegi.
31) Berikut adalah data yang sudah disajikan dengan nilai yang naik. Semua data adalah bilangan bulat.
3, 3, 4, 5, 6, 7, X, Y, 8, 9
Jika rata-rata dari data di atas adalah 6 maka nilai X adalah __________ (Tulis angkanya saja.)
32) Andi dan Budi dapat mengecat rumah bersama-sama dalam waktu 2 jam. Jika Andi sendiri yang mengecat rumah ia membutuhkan waktu 3 jam. Jika Budi sendiri yang mengecat rumah ia akan membutuhkan waktu __________ jam. (Tulis angkanya saja)
33) Sebuah kawat dengan panjang 48 cm akan dipotong dan dibentuk menjadi kerangka sebuah kubus. Semua panjang kawat akan digunakan. Maka volume kubus yang terbentuk adalah __________ $cm^{3}$ (Tulis angkanya saja.)
34) Pada bidang Kartesius, titik $A=(x,y)$ berada pada garis penghubung titik $B=(-3,-4)$ dan titik $C=(1,4)$. Jarak antara A dan B adalah tiga kali jarak antara A dan C. Maka $x+y=\_$. (Tulis angkanya saja.)
35) Pada bidang kartesius digambar sebuah segitiga dengan sudut pada koordinat (2, 2), (2, 7), dan (14, 2). Keliling segitiga tersebut adalah __________ unit. (Tulis angkanya saja.)
36) Di awal tahun Indra memiliki tabungan sebesar Rp. 640.000. Setiap akhir bulan, tabungan tersebut bertambah 25% dari awal bulan. Tabungan Indra tiga bulan kemudian adalah Rp. __________ (Tulis angkanya saja, tanpa titik atau koma.)
37) Rata-rata dari tiga bilangan adalah 11. Jika salah satu bilangan adalah 9, rata-rata dari dua bilangan yang lain adalah __________ (Tulis angkanya saja.)
38) Berapakah banyaknya bilangan genap diantara 20 dan 2000 yang dapat dibagi 3? (Tulis angkanya saja.)
39) Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki luas 50 unit persegi. Panjang dari salah satu sisi segitiga yang sama panjang adalah __________ unit. (Tulis angkanya saja.)
40) Terdapat dua buah bilangan bulat positif. Salah satu bilangan adalah empat kali dari bilangan yang lain. Jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 234, maka hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut adalah __________ (Tulis angkanya saja.)
Pembahasan Soal EMC Kelas 5
Bagaimana setelah mencoba mengerjakan contoh soal di atas? Soal-soal olimpiade seperti EMC memang dirancang untuk menantang kemampuan berpikir dan analisis kita. Kunci utama untuk dapat mengerjakannya dengan baik dan benar adalah dengan memahami konsep dasar secara mendalam dan memperbanyak latihan soal sejenis. Semakin sering berlatih, kamu akan semakin terbiasa dengan berbagai tipe soal dan menemukan pola penyelesaian yang efektif.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.
