add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 12 SMA Tahun 2022

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika nasional tahunan yang dirancang untuk menantang dan menginspirasi siswa-siswi di seluruh Indonesia. Kompetisi ini diselenggarakan oleh Eduversal Foundation dengan tujuan utama untuk menumbuhkan minat dalam matematika dan mengasah kemampuan pemecahan masalah (problem-solving), penalaran logis, dan kreativitas. EMC terbuka bagi peserta dari berbagai jenjang, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA, memberikan mereka kesempatan untuk bersaing secara sehat. Tahapan kompetisi ini meliputi babak penyisihan yang dilaksanakan secara online untuk menjangkau peserta dari seluruh pelosok negeri, dan babak final bagi mereka yang berhasil lolos. Para pemenang di setiap tingkatan akan mendapatkan apresiasi berupa medali, uang tunai, serta beasiswa pendidikan yang sangat bermanfaat.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition dirancang sesuai dengan level kognitif dan kurikulum jenjang pendidikan peserta. Untuk artikel kali ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 12. Sesuai dengan kisi-kisi yang ada, materi untuk Kelas 12 mencakup berbagai topik tingkat lanjut, di antaranya adalah Perpangkatan, Deret, Bunga, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Kartesius, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Topik-topik ini seringkali diuji dalam bentuk soal yang membutuhkan pemahaman konsep mendalam. Ayo uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 di bawah ini.

Contoh Soal EMC Kelas 12

1) Jika polinomial $P(x)$ berderajat 3 dan polinomial $P(P(x))-P(x^{3})$ berderajat 8, maka koefisien dari suku dengan pangkat tertinggi di $P(x)$ adalah.






2) Jika $sin(x+y)=\frac{1}{3}$ dan $sin(x-y)=\frac{1}{4}$ maka $\frac{tan~x}{tan~y}=…$






3) Polinomial $P(x)$ berderajat 4 dan memenuhi $P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=4$ dan $P(4)=5$. Nilai $P(5)$ adalah






4) Pada sebuah barisan aritmatika, suku keduanya 3 dan suku kesepuluhnya 27. Hasil perkalian dari 100 suku pertama pada barisan tersebut adalah






5) Banyaknya bilangan tiga digit yang hanya mengandung dua angka berbeda (contohnya: 212, 599) adalah






6) Fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memiliki grafik yang selalu bergerak naik dari kiri ke kanan. Jika $f(1)=f(2)$ maka pernyataan yang pasti benar adalah






7) Garis dengan gradien 2 dan 3 berpotongan di sumbu y pada titik P. Kedua garis itu memotong sumbu x di titik A dan B. Diketahui titik tengah AB memiliki koordinat $(-\frac{1}{2},0)$. Jarak dari P ke titik tengah AB adalah … satuan.






8) Suatu lingkaran berpusat di titik P, berjari-jari 1, dan melintasi titik (0,0). Jika titik P digerakkan sehingga lingkarannya bergerak tapi tetap melintasi titik (0, 0) dan jari-jarinya tetap 1, maka bentuk lintasan P adalah






9) Pada kurva parabola $y=x(x-1)$ banyaknya pasangan titik yang jaraknya merupakan bilangan bulat adalah






10) Jika $x^{2}=3^{y}$ dengan x, y bulat, maka.






11) Banyaknya bilangan asli $n\le100$ yang memiliki tepat 8 pembagi positif adalah






12) Banyaknya pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi $x^{2}=3^{y}+1$ adalah






13) Jika cos $15^{\circ}+sin~15^{\circ}=x$ maka nilai $cos~15^{\circ}-sin~15^{\circ}$ adalah






14) Pada gambar berikut, D adalah kaki tinggi dari A, dan E titik tengah CA. [IMAGE 14] Rasio $\frac{DK}{KA}$ dapat dinyatakan sebagai






15) Pada gambar berikut, D adalah kaki tinggi dari A, dan E adalah titik tengah CA. [IMAGE 15] Jika luas segitiga ABC adalah $1/2$ satuan, maka panjang AK dapat dinyatakan sebagai






16) Parabola $y=x^{2}-2x+1$ dicerminkan terhadap suatu garis vertikal (sejajar sumbu y) menjadi parabola $y=x^{2}-6x+9$. Persamaan garis tersebut adalah






17) Jika $a+b+c=1$ dan $a+2b+3c=4$ maka $2022a+2021b+2020c=\cdot\cdot\cdot$






18) Banyaknya bilangan 5 digit yang penjumlahan digit-digitnya merupakan kelipatan 5 adalah






19) Diketahui persamaan $x^{3}+ax^{2}+a^{2}=0$ punya sedikitnya satu solusi real $x=x_{1}$, dengan a adalah suatu konstanta real yang diberikan. Mana yang pernyataan yang benar?

20) Banyaknya solusi persamaan $\lfloor\frac{x+1}{3}\rfloor=\frac{x}{3}$ dengan $0\le x\le2022$ adalah






21) Banyaknya nilai yang mungkin untuk $FPB(n^{3}+1, n^{2}+n+1)$ dengan n bilangan bulat adalah






22) Jika $|x+y|-|x+z|=|y-z|$ maka median dari $x,-y,-z$ adalah






23) Jika polinomial $P(x)=x^{2}+ax+b$ dibagi $x-a,$ maka sisanya adalah b. Grafik $y=P(x)$ akan memotong sumbu x jika dan hanya jika






24) Jika $x+y+z=1$ dan x, y, z ≥ 0 maka nilai minimum dari $x+y^{2}+z^{3}$ adalah






25) Parabola $y=x^{2}+2x+3$ digeser menjadi parabola $y=x^{2}-4x+8$. Translasi yang dilakukan adalah






26) Pada gambar berikut, D adalah titik tengah BC, dan E titik tengah CA. [IMAGE 26] Jika diketahui luas segitiga ABD adalah 3 satuan, maka luas segiempat CDGE adalah … satuan.






27) Polinomial $P(x)=x^{3}-5x^{2}+11$ jika dibagi $x-k$ maka bersisa 3, sedangkan jika dibagi $x+k$ bersisa 9. Jika $P(x)$ dibagi $x-2k^{2}$ maka sisanya






28) Jika polinomial $P(x)=x^{99}-x+c$ dibagi $x-1,$ maka sisanya 2. Banyaknya solusi bulat dari persamaan $P(x)=0$ adalah






29) Banyaknya bilangan asli 5 digit yang penjumlahan digit-digitnya merupakan kelipatan 3 adalah






30) Jika $2^{3}3^{2}$ habis membagi bilangan bulat d, dan d habis membagi $2^{6}6^{2}$, maka banyaknya kemungkinan untuk d adalah






31) Pada barisan 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5,… semua bilangan asli $n\ge2$ muncul sebanyak n-1 kali dan suku-suku barisan ini tersusun naik. Di antara 2022 suku pertama pada barisan ini, banyaknya suku yang nilainya genap adalah






32) Jika $5^{n}+4$ adalah bilangan kuadrat sempurna, maka banyaknya bilangan asli n yang memenuhi adalah
33) Banyaknya solusi real berbeda untuk persamaan $(x-2)(x-4)=\sqrt{x^{2}-6x+9}$ adalah
34) Banyaknya polinomial $P(x)$ yang berderajat tidak lebih dari 3, memenuhi $P(x^{2})=P(x^{2}+x)$ untuk setiap bilangan real x, dan $P(2)\in\{2,3,…,2022\}$ adalah
35) Pada barisan 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47… setiap suku merupakan penjumlahan dari dua suku sebelumnya. Di antara 2022 suku pertama pada barisan tersebut, banyaknya suku yang merupakan kelipatan 3 adalah
36) Parabola $y=2x^{2}-4x+3$ berpotongan dengan garis $y=mx+m$ pada tepat satu titik. Nilai mutlak dari penjumlahan semua nilai m yang memenuhi adalah Tuliskan hasilnya saja.
37) Jika $\lfloor\frac{2x+2}{3}\rfloor=x$ maka penjumlahan dari nilai $x^{2}$ untuk semua x yang memenuhi adalah. Tuliskan angka saja. (Catatan: notasi $\lfloor\cdot\cdot\cdot\rfloor$ berarti pembulatan ke bawah, contohnya $\lfloor\pi\rfloor=3$, $\lfloor69\rfloor=69$, dan $\lfloor-3/2\rfloor=-2)$
38) Pada gambar berikut, D adalah titik tengah BC, dan E titik tengah CA. [IMAGE 38] Jika diketahui luas segitiga ABD adalah 3 satuan, maka luas segitiga AGE adalah … satuan.
39) Banyaknya barisan bilangan asli $a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{12}$ yang terdiri dari sedikitnya 4 suku berbeda, dengan sifat bahwa $a_{n+1} | a_{n}$ untuk setiap $n\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}$ serta $10\ge a_{1}>a_{2}>a_{3}$, adalah
40) Jika n adalah bilangan asli, maka banyaknya kemungkinan untuk nilai FPB dari $3n+5$ dan $5n+3$ adalah

Pembahasan Soal EMC Kelas 12

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal tersebut merupakan contoh aplikasi dari teori bilangan, khususnya dalam manipulasi aljabar dan konsep keterbagian. Tips agar bisa mengerjakan soal seperti ini dengan baik adalah dengan menyederhanakan bentuk pecahan tersebut, misalnya dengan menggunakan pembagian polinomial, sehingga kita bisa mengisolasi bagian yang harus merupakan bilangan bulat. Dari situ, kita dapat menentukan nilai-nilai n yang memenuhi. Tentu saja, cara terbaik untuk menguasai berbagai tipe soal adalah dengan memperbanyak latihan.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA IPS Materi Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA IPS Materi Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 21
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di sesi latihan soal kita hari ini. Kali ini, kita akan menyelami materi yang seru dan pastinya sangat berguna, yaitu Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika. Mungkin sebagian dari kalian berpikir, “Ah, kritik sastra, pasti rumit!” Tenang dulu, materi ini sebenarnya sangat menarik karena […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Menganalisis Data Menggunakan Mean Median dan Modus
    SMP Kelas 8

    Latihan Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Menganalisis Data Menggunakan Mean Median dan Modus

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, jagoan matematika! Selamat datang di sesi latihan soal yang seru ini. Hari ini, kita akan menyelami dunia statistika yang ternyata sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari, yaitu tentang mean, median, dan modus. Mungkin terdengar rumit, tapi sebenarnya ini adalah cara-cara keren untuk ‘membaca’ dan memahami sekelompok data. Misalnya, untuk tahu nilai rata-rata […]

  • Latihan Soal PJOK Kelas 12 SMA IPA Materi Mengevaluasi dan Memperbaiki Kesalahan dalam Rangkaian Gerak Senam Lantai
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal PJOK Kelas 12 SMA IPA Materi Mengevaluasi dan Memperbaiki Kesalahan dalam Rangkaian Gerak Senam Lantai

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman kelas 12 IPA! Apa kabar? Semoga selalu sehat dan semangat dalam belajar, ya! Pada kesempatan kali ini, kita akan menyelami materi PJOK yang sangat menarik dan pastinya bermanfaat, yaitu “Mengevaluasi dan Memperbaiki Kesalahan dalam Rangkaian Gerak Senam Lantai”. Mungkin kedengarannya sedikit rumit, tapi percayalah, materi ini akan membuat kalian lebih jago […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 2 SD Materi Konsep Pembagian sebagai Pengurangan Berulang
    SD Kelas 2

    Latihan Soal Matematika Kelas 2 SD Materi Konsep Pembagian sebagai Pengurangan Berulang

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo adik-adik hebat! Selamat datang di latihan soal Matematika. Hari ini kita akan belajar sesuatu yang seru, yaitu tentang pembagian. Tapi, kita akan belajar dengan cara yang unik, yaitu melihat pembagian sebagai pengurangan berulang. Apa ya maksudnya? Bayangkan kamu punya sekantong permen dan ingin membagikannya kepada teman-temanmu. Setiap kali kamu memberikan permen ke […]

  • Latihan Soal Sosiologi Kelas 12 SMA IPS Materi Prinsip-prinsip Pemberdayaan Komunitas
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Sosiologi Kelas 12 SMA IPS Materi Prinsip-prinsip Pemberdayaan Komunitas

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 18
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman Sosiolog muda! Selamat datang di sesi latihan soal Sosiologi kelas 12. Kali ini, kita akan menyelami salah satu materi yang paling relevan dengan kehidupan nyata, yaitu Prinsip-prinsip Pemberdayaan Komunitas. Mungkin terdengar sedikit rumit, ya? Tapi sebenarnya, materi ini sangat seru karena kita akan belajar tentang bagaimana sebuah komunitas bisa bangkit, mandiri, […]

  • Latihan Soal Prakarya Kelas 7 SMP Materi Rekayasa Konstruksi Miniatur Jembatan
    SMP Kelas 7

    Latihan Soal Prakarya Kelas 7 SMP Materi Rekayasa Konstruksi Miniatur Jembatan

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, para calon insinyur hebat! Selamat datang di materi rekayasa konstruksi miniatur jembatan. Di sini, kita tidak hanya akan belajar teori, tetapi juga akan mempraktikkan cara menjadi seorang perancang dan pembangun jembatan yang andal dalam skala kecil. Kalian akan diajak untuk mengenal berbagai jenis jembatan, memahami mengapa ada jembatan yang bentuknya melengkung dan […]

expand_less