add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 11 SMA Tahun 2022

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika tingkat nasional yang sangat bergengsi di Indonesia. Kompetisi ini diselenggarakan oleh Eduversal Foundation dengan tujuan untuk meningkatkan kecintaan dan menumbuhkan minat siswa terhadap matematika, sekaligus menjadi wadah untuk mengukur dan mengembangkan kemampuan mereka. EMC menargetkan peserta dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari siswa kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA, di mana setiap peserta akan berkompetisi dengan siswa lain di tingkatan kelas yang sama. Tahapan lomba ini terbagi menjadi dua, yaitu babak penyisihan yang umumnya dilaksanakan secara daring (online) dan babak final yang diadakan secara luring (offline) di berbagai kota. Para pemenang EMC akan mendapatkan berbagai hadiah menarik, seperti medali, uang tunai dengan total hadiah mencapai ratusan juta rupiah, serta beasiswa pendidikan di sekolah-sekolah mitra bertaraf internasional.

Materi yang diujikan dalam EMC selalu disesuaikan dengan jenjang pendidikan para pesertanya untuk memastikan kompetisi berjalan adil dan relevan. Artikel kali ini akan berfokus secara spesifik pada materi untuk Kelas 11. Sesuai dengan kisi-kisi yang ada, materi untuk Kelas 11 mencakup topik-topik penting seperti Perpangkatan, Deret, Bunga, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Kartesius, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Apakah kamu siap untuk menguji pemahamanmu terhadap materi-materi tersebut? Ayo, langsung saja coba kerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Suatu lingkaran berpusat di titik P, berjari-jari 1, dan melintasi titik (0,0). Jika titik P digerakkan sehingga lingkarannya bergerak tapi tetap melintasi titik (0, 0) dan jari-jarinya tetap 1, maka bentuk lintasan P adalah






2) Jika $2^{3}3^{2}$ habis membagi bilangan bulat d, dan d habis membagi $2^{6}6^{2}$, maka banyaknya kemungkinan untuk d adalah






3) Pada sebuah barisan aritmatika, suku keduanya 3 dan suku kesepuluhnya 27. Hasil perkalian dari 100 suku pertama pada barisan tersebut adalah






4) Polinomial $P(x)$ berderajat 4 dan memenuhi $P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=4$ dan $P(4)=5$. Nilai $P(5)$ adalah






5) Banyaknya bilangan tiga digit yang hanya mengandung dua angka berbeda (contohnya: 212, 599) adalah






6) Fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memiliki grafik yang selalu bergerak naik dari kiri ke kanan. Jika $f(1)=f(2)$ maka pernyataan yang pasti benar adalah






7) Garis dengan gradien 2 dan 3 berpotongan di sumbu y pada titik P. Kedua garis itu memotong sumbu x di titik A dan B. Diketahui titik tengah AB memiliki koordinat $(-\frac{1}{2},0)$. Jarak dari P ke titik tengah AB adalah … satuan.






8) Jika $sin(x+y)=\frac{1}{3}$ dan $sin(x-y)=\frac{1}{4}$ maka $\frac{tan~x}{tan~y}=…$






9) Banyaknya solusi persamaan $sin~t+sin^{2}t=cos~t+cos^{2}t$ di interval [0, 2π] adalah






10) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ sehingga $n+1$ habis membagi $2^{n}$ adalah






11) Jika $x^{2}+y^{2}+z^{2}+14=2(x-2y+3z)$ maka $x-2y+3z=\cdot\cdot\cdot$






12) Diberikan barisan $a_{n}=a_{n-1}a_{n-2}+a_{n-3}$ untuk $n\ge4$ dengan $a_{1}=2$, $a_{2}=1$, dan $a_{3}=3$. Jika $a_{2022}$ dibagi 3, maka sisanya adalah






13) Pada gambar berikut, D adalah kaki tinggi dari A, dan E titik tengah CA. [IMAGE 13] Jika luas segitiga ABC adalah $1/2$ satuan, maka panjang AK dapat dinyatakan sebagai






14) Persamaan $x^{2}-8x+12=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|$ mempunyai … buah solusi berbeda.






15) Polinomial $P(x)=x^{3}-5x^{2}+11$ jika dibagi $x-k$ maka bersisa 3, sedangkan jika dibagi $x+k$ bersisa 9. Jika $P(x)$ dibagi $x-2k^{2}$ maka sisanya






16) Perhatikan gambar berikut [IMAGE 16] Besar sudut $\angle CAD$ adalah






17) Pada gambar berikut, D adalah kaki tinggi dari A, dan E adalah titik tengah CA. [IMAGE 17] Rasio $\frac{DK}{KA}$ dapat dinyatakan sebagai






18) Jika n adalah bilangan asli, maka banyaknya kemungkinan untuk nilai FPB dari $2n+5$ dan $5n+2$ adalah






19) Jika polinomial $P(x)=x^{99}-x+c$ dibagi $x-1,$ maka sisanya 2. Banyaknya solusi bulat dari persamaan $P(x)=0$ adalah.






20) Diketahui persamaan $x^{3}+ax^{2}+a^{2}=0$ punya sedikitnya satu solusi real $x=x_{1}$, dengan a adalah suatu konstanta real yang diberikan. Mana pernyataan yang benar?



21) Jika $a+b+c=1$ dan $a+2b+3c=4$ maka $2022a+2021b+2020c=\cdot\cdot\cdot$






22) Banyaknya nilai yang mungkin untuk $FPB(n^{3}+1, n^{2}+n+1)$ dengan n bilangan bulat adalah






23) Parabola $y=x^{2}-2x+1$ dicerminkan terhadap suatu garis vertikal (sejajar sumbu y) menjadi parabola $y=x^{2}-6x+9$. Persamaan garis tersebut adalah






24) Jika cos $15^{\circ}+sin~15^{\circ}=x$ maka nilai cos $15^{\circ}-sin~15^{\circ}$ adalah






25) Banyaknya bilangan asli $n\le100$ yang memiliki tepat 8 pembagi positif adalah






26) Jika polinomial $P(x)$ berderajat 3 dan polinomial $P(P(x))-P(x^{3})$ berderajat 8, maka koefisien dari suku dengan pangkat tertinggi di $P(x)$ adalah






27) Banyaknya bilangan 5 digit yang penjumlahan digit-digitnya merupakan kelipatan 5 adalah






28) Pembulatan ke bawah dari deret tak hingga $\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^{2}-n}$ adalah






29) Jika polinomial $P(x)=x^{2}+ax+b$ dibagi x-a, maka sisanya adalah b. Grafik $y=P(x)$ akan memotong sumbu x jika dan hanya jika






30) Banyaknya solusi persamaan $\lfloor\frac{x+1}{3}\rfloor=\frac{x}{3}$ dengan $0\le x\le2022$ adalah






31) Banyaknya polinomial $P(x)$ yang berderajat tidak lebih dari 3, memenuhi $P(x^{2})=P(x^{2}-x)$ untuk setiap bilangan real x, dan $P(1)\in\{1,2,3,…,2022\}$ adalah
32) Parabola $y=2x^{2}-4x+3$ berpotongan dengan garis $y=mx-1$ pada tepat satu titik. Nilai mutlak dari penjumlahan semua nilai m yang memenuhi adalah Tuliskan hasilnya saja.
33) Banyaknya bilangan asli 5 digit yang penjumlahan digit-digitnya merupakan kelipatan 3 adalah
34) Banyaknya solusi real berbeda untuk persamaan $(x-2)(x-4)=\sqrt{x^{2}-6x+9}$ adalah
35) Banyaknya bilangan asli empat digit sehingga dua digit paling kirinya membentuk bilangan dua digit yang lebih besar dari dua digit paling kanan (contohnya 2312 dihitung karena 23 lebih besar dari 12) adalah Tuliskan hasilnya saja.
36) Banyaknya barisan bilangan asli $a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{11}$ yang terdiri dari sedikitnya 4 suku berbeda, dengan sifat bahwa $a_{n+1} \ge a_{n}$ untuk setiap $n\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ serta $10\ge a_{1}>a_{2}>a_{3}$, adalah
37) Misalkan $P(x)$ polinomial sehingga $P(0)^{2}+P(1)^{2}=2P(1)-1$. Jika $P(x)$ dibagi $x^{2}-x$ maka sisanya adalah $ax+b$ dengan $a+b=\cdot\cdot\cdot$. Tuliskan hasilnya saja.
38) Jika $\lfloor\frac{2x-1}{3}\rfloor=x$ maka penjumlahan dari nilai $x^{2}$ untuk semua x yang memenuhi adalah. Tuliskan angka saja. (Catatan: notasi $\lfloor\cdot\cdot\cdot\rfloor$ berarti pembulatan ke bawah, contohnya $\lfloor\pi\rfloor=3$, $\lfloor69\rfloor=69$ dan $\lfloor-3/2\rfloor=-2)$
39) Jika $4^{n^{2}-n}+3$ adalah bilangan kuadrat sempurna, maka banyaknya bilangan asli n yang memenuhi adalah
40) Diberikan polinomial $P(x)$ yang berderajat 3, koefisien terdepannya 1, dan semua akarnya adalah a, $b,$ c. Jika $a+b+c=ab+bc+ca=$ abc dan $P(1)=1$, maka $P(1)+P(2)+\cdot\cdot\cdot+P(10)=\cdot\cdot\cdot$ Tuliskan hasilnya saja.

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal sejenis ini seringkali muncul dalam kompetisi matematika dan membutuhkan pemahaman konsep kombinatorika yang kuat. Tips terbaik agar kamu bisa mengerjakan soal seperti ini dengan baik dan benar adalah dengan terus-menerus memperbanyak latihan soal. Dengan begitu, kamu akan terbiasa mengenali pola soal dan menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 41
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Informatika Kelas 7 SMP Materi Pengenalan Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Komputer
    SMP Kelas 7

    Latihan Soal Informatika Kelas 7 SMP Materi Pengenalan Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Komputer

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 54
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman juara! Selamat datang di sesi latihan soal Informatika. Hari ini kita akan menyelami dunia komputer yang seru, yaitu mengenal lebih dekat apa itu perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software). Ini adalah dasar dari semua hal yang kita lakukan dengan komputer, lho! Dengan memahami keduanya, kalian tidak hanya akan menjadi pengguna […]

  • Latihan Soal Informatika Kelas 12 SMA IPS Materi Evaluasi Presentasi dan Pelaporan Hasil Proyek Akhir
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Informatika Kelas 12 SMA IPS Materi Evaluasi Presentasi dan Pelaporan Hasil Proyek Akhir

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman kelas 12! Selamat datang di pembahasan materi yang sangat penting untuk menyelesaikan perjalanan belajar kalian, yaitu Evaluasi, Presentasi, dan Pelaporan Hasil Proyek Akhir. Materi ini mungkin terdengar serius, tapi sebenarnya sangat seru karena di sinilah semua kerja keras kalian dalam sebuah proyek akan dipamerkan. Kita akan belajar bagaimana cara mengukur apakah […]

  • Latihan Soal Ekonomi Kelas 12 SMA IPS Materi Akuntansi sebagai Sistem Informasi dan Persamaan Dasar Akuntansi
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Ekonomi Kelas 12 SMA IPS Materi Akuntansi sebagai Sistem Informasi dan Persamaan Dasar Akuntansi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 20
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 12! Selamat datang di sesi latihan soal Ekonomi yang pastinya seru dan bermanfaat. Kali ini, kita akan menyelami salah satu materi paling fundamental dalam dunia ekonomi, yaitu Akuntansi sebagai Sistem Informasi dan Persamaan Dasar Akuntansi. Mungkin sebagian dari kalian mendengar kata “akuntansi” dan langsung membayangkan tumpukan angka yang rumit. Tapi, […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 10 SMA IPA Materi Kasus-Kasus Pelanggaran Hak Asasi Manusia dan Upaya Penegakannya
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal PPKn Kelas 10 SMA IPA Materi Kasus-Kasus Pelanggaran Hak Asasi Manusia dan Upaya Penegakannya

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman pejuang ilmu! Selamat datang di sesi latihan soal PPKn kita kali ini. Kita akan menyelami salah satu topik yang sangat penting dan relevan dengan kehidupan kita sehari-hari, yaitu kasus-kasus pelanggaran Hak Asasi Manusia (HAM) dan berbagai upaya penegakannya di Indonesia. Mempelajari materi ini bukan hanya untuk mengejar nilai bagus, lho, tapi […]

  • Latihan Soal Geografi Kelas 10 SMA IPS Materi Pendekatan dan Prinsip Dasar dalam Analisis Geografi
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Geografi Kelas 10 SMA IPS Materi Pendekatan dan Prinsip Dasar dalam Analisis Geografi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman pejuang geografi! Selamat datang di sesi latihan kita kali ini. Pernahkah kalian bertanya-tanya, mengapa geografi lebih dari sekadar menghafal nama ibu kota atau gunung? Nah, di sinilah letak keajaibannya! Hari ini, kita akan menyelami materi super penting yang menjadi fondasi cara berpikir seorang geograf, yaitu Pendekatan dan Prinsip Dasar dalam Analisis […]

  • Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 9 SMP Tahun 2021
    SMP Kelas 9 Eduversal

    Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 9 SMP Tahun 2021

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tingkat nasional yang sangat populer di kalangan pelajar Indonesia. Kompetisi ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengembangkan bakat-bakat muda di bidang matematika, serta menumbuhkan semangat kompetitif yang sehat dan sportif. Pesertanya mencakup siswa dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), hingga Sekolah […]

expand_less