add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 11 SMA Tahun 2019

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi yang diselenggarakan untuk mendorong dan mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, serta kreatif para siswa di Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, sekaligus menjadi ajang untuk menemukan bibit-bibit unggul yang berpotensi di bidang sains dan teknologi. EMC terbuka untuk siswa dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, hingga SMA. Tahapan lombanya terdiri dari babak penyisihan yang diadakan secara online, yang kemudian dilanjutkan ke babak semifinal dan final bagi peserta yang lolos. Para pemenang EMC berkesempatan untuk mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang tunai untuk pendidikan, dan beasiswa.

Materi yang diujikan dalam EMC selalu disesuaikan dengan jenjang pendidikan peserta untuk memastikan relevansi dan tingkat kesulitan yang pas. Dalam artikel ini, kita akan secara khusus membahas materi untuk Kelas 11 SMA. Berdasarkan kisi-kisi yang ada, materi untuk kelas 11 mencakup topik-topik seperti

Perpangkatan, Deret, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa berlama-lama lagi, mari kita uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal EMC babak penyisihan tahun 2019 berikut.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Fungsi $f(x)$ menyatakan hasil penjumlahan semua pembagi positif dari bilangan asli selain itu sendiri, dengan kesepakatan $f(1)=1$. Contohnya, $f(20)=1+2+4+5+10=22$ dan $f(19)=1$. Nilai $f(…f(f(f(2019))))$, dengan fungsi f diterapkan sebanyak 2019 kali, adalah







2) Nilai $(\sin(15^{\circ})+\sin(75^{\circ}))^{2}$ adalah







3) Diberikan tiga titik A, B, C dengan koordinat $A(4,5,16); B(5,2,10); C(7,10,18)$. Pada ruas garis BC ditempatkan titik D sehingga BD: DC = 3:2. Koordinat titik D yang tepat adalah







4) Banyaknya bilangan asli yang habis membagi 10! adalah







5) Berdasarkan survey yang dilakukan pada suatu sekolah menengah dengan jumlah siswa 720 anak diperoleh data sebagai berikut: 20% siswa tidak memiliki akun instagram. 55% siswa tidak memiliki akun twitter. 15% siswa memiliki akun twitter tetapi tidak memiliki akun instagram. Berapa jumlah siswa yang memiliki akun instagram namun tidak memiliki akun twitter?






6) Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 14 cm, 25 cm, dan 25 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah … cm.







7) Kawat sepanjang 33 meter digunakan untuk membuat kerangka seperti pada gambar. [IMAGE 7] Jika panjang $AB=BC=CA=2AD=x$ meter, besar nilai x adalah







8) Andi, Budi, Candra, Dodi dan Edi sedang latihan baris-berbaris dan mereka ingin membentuk sebuah barisan. Andi harus baris di posisi pertama (paling depan), Budi tidak ingin baris di urutan ganjil, sedangkan Candra dan Dodi tidak ingin baris bersebelahan. Ada berapa posisi yang dapat ditempati oleh Edi?







9) Fungsi f memenuhi $f(x)+2f(-x)=x$ untuk tiap bilangan real x. Berapakah nilai $f(2019)$?






10) Sebuah wadah berisi 3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola hijau. Diambil 3 bola sekaligus. Berapa peluangnya bahwa di antara bola-bola yang terambil itu hanya ada dua warna yang berbeda?







11) Diketahui suku banyak $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+(a-2b)x-a$ habis dibagi $x^{2}+2$ dan $x+b,$ maka nilai dari $ab = …$







12) Diberikan suatu kata, sebuah program komputer menghapus semua huruf selain A, E, S. Contohnya, kata MATHEMATICS setelah dilakukan penghapusan oleh program tersebut akan menjadi kata AEAS. Ada berapa permutasi dari kata EDUVERSAL yang setelah dilakukan penghapusan oleh program tersebut akan menjadi kata EASE?







13) Nilai maksimum dari $f(x)=|x^{2}-2x-3|$ saat $-4\le x\le5$ adalah







14) Misalkan $x=y+z$ dengan x,y,z adalah bilangan-bilangan real. Mana di antara pernyataan di bawah ini yang pasti benar?







15) Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan n bola putih dengan $m+n=8$. Jika bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah $\frac{1}{2}$. Nilai dari $m^{2}+n^{2}$ adalah






16) Untuk bilangan-bilangan real positif $a,b>0$ nilai terbesar yang dapat dicapai oleh $F=\frac{a}{a+b}+\frac{2b}{a+2b}$ adalah







17) Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem persamaan berikut $3x^{2}+2y^{2}=1$, $2x^{2}+y^{2}=3$ adalah







18) Banyaknya nilai x dengan $0\le x\le2014\pi$ yang memenuhi $cos^{3}x-cos^{2}x-4\sin^{2}(\frac{x}{2})=0$ adalah







19) Andi ingin menuliskan sebuah bilangan asli 8 digit, hanya boleh mengandung angka 1, 2, 3, tapi harus mengandung tepat 4 buah angka 1. Ada berapa kemungkinan bilangan asli yang dapat ditulis oleh Andi?







20) Ada berapa bilangan asli x yang memiliki sifat bahwa bilangan 2019 akan bersisa 18 ketika dibagi oleh x?







21) Jika polinomial $p(x)=x^{3}+x^{2}+x+1$ dibagi oleh suatu polinomial $d(x)$ yang berderajat 2, sisanya adalah $x+1$. Berapa nilai $d(0)$?







22) Banyaknya pasangan bilangan bulat (a, b) yang memenuhi persamaan $a^{2}+b^{2}+2(a+b)=23$ adalah







23) Sebuah “dadu” berbentuk limas segitiga beraturan memiliki empat sisi. Pada keempat sisinya berturut-turut terdapat satu, dua, dua, dan tiga mata dadu. Ketika dadu limas tersebut dilempar, angka yang dicatat adalah mata dadu pada sisi yang menghadap ke lantai. Jika kita melempar dadu limas tersebut sebanyak tiga kali, berapa peluangnya didapat total mata dadu sejumlah lebih dari 7? (Catatan: diasumsikan dadunya setimbang)







24) Budi ingin menyusun sembilan bukunya pada sebuah rak yang terdiri dari tiga baris, dan tiap baris muat tiga buku. Jika kesembilan bukunya berbeda semua, ada berapa kemungkinan susunan yang dapat dibuat oleh Budi?







25) Fungsi f terdefinisi pada semua bilangan real, dan berlaku $f(x+y)-f(x-y)=2y(2x-1)$ untuk semua bilangan real x, y. Jika diketahui $f(1)=2019$ berapa nilai $f(-1)$?







26) Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi $|x|-1







27) Diketahui bahwa p, 2p+1, 4p+1 masing-masingnya adalah bilangan prima. Di antara tiga bilangan $8p+1$, $16p+1$, $32p+1$ ada berapa yang merupakan bilangan prima?







28) Diketahui $(\sin a)^{2}=(\cos b)^{2}=1/2$ dengan a, b di interval tertutup $[-\pi,\frac{\pi}{2}]$. Banyaknya pasangan (a, b) yang memenuhi adalah







29) Misalkan akar-akar persamaan $2x^{3}-7x^{2}-10x+24=0$ adalah $x_{1}$, $x_{2}$ and $x_{3}$. Nilai $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$ adalah.







30) Diberikan tiga himpunan $A=\{1,2,3\}$, $B=\{1,2\}$, $C=\{1,2,3,4\}$, dan sebuah fungsi $f:A\rightarrow C$. Di antara pilihan berikut, mana yang merupakan syarat PERLU dan CUKUP agar f dapat dinyatakan sebagai komposisi dari suatu fungsi $A\rightarrow B$ dengan suatu fungsi $B\rightarrow C:$?







31) Diberikan sebuah persegi ABCD dengan sisi 4 satuan panjang. Selanjutnya dibuat persegi dengan cara menghubungkan keempat titik tengah masing-masing sisi pada persegi ABCD. Kemudian dengan cara yang sama dibentuk persegi ketiga, keempat, kelima dan seterusnya seperti gambar di bawah ini. [IMAGE 31] Berapakah total luas persegi-persegi tersebut?







32) Polinomial $P(x)$ semua koefisiennya bulat, serta diketahui $P(2019)=2018$ dan $P(2018)=2019$. Diketahui ada bilangan bulat lain $a\ne2018$ yang memenuhi $P(a)=2019$. Nilai a adalah







33) Jika $\sin(x+15^\circ)=a$ dengan $0^\circ\le x\le30^\circ,$ maka nilai $\cos(2x+60^\circ)$ adalah







34) Sisa pembagian suku banyak $f(x)=x^{4}-2x^{3}-3x^{2}-x+5$ oleh $x^{2}-x-6$ adalah






35) Misalkan p adalah bilangan prima yang lebih besar dari 3, sehingga $2p+1$ juga bilangan prima. Berapa sisanya ketika p dibagi 3?







36) Diberikan koordinat tiga titik $A(\frac{20}{19},\frac{19}{20})$, $B(\frac{20}{17},\frac{19}{20})$, $C(\frac{2019}{2017},\frac{21}{20})$ pada bidang datar. Jika luas segitiga ABC dinyatakan sebagai $p/q$ dengan p dan q adalah dua bilangan asli yang tidak mempunyai faktor bersama, maka nilai p+q adalah







37) Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah … cm.







38) Barisan Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dan seterusnya, adalah barisan yang tiap sukunya merupakan hasil penjumlahan dari dua suku sebelumnya. Misalkan $a_{n}$ menyimbolkan suku ke-n pada barisan Fibonacci tersebut, mulai dari suku pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya. Suatu bilangan A diberikan sebagai berikut, $A=\frac{a_{2}}{a_{1}a_{3}}+\frac{a_{4}}{a_{3}a_{5}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{a_{100}}{a_{99}a_{101}}$ Nilai $\frac{a_{101}\times A}{a_{101}-1}$ adalah







39) Misalkan $\sin(\pi \cos(x))=-1$, dengan bilangan real x di interval tertutup [0, 2π]. Banyaknya bilangan real x yang memenuhi adalah







40) Banyaknya pasangan bilangan asli a dan b yang memenuhi $a(a+b)=2000$ adalah







41) Misalkan $a\le b\le c$ adalah bilangan-bilangan prima yang membentuk barisan aritmatis. Jika diketahui bahwa $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ adalah bilangan bulat, maka nilai a yang memenuhi ada sebanyak
42) Dalam sebuah kantong terdapat 6 koin, yang 3 koin di antaranya dicurangi dan 3 koin lainnya setimbang. Tiap koin yang dicurangi memiliki bobot yang tidak setimbang pada kedua sisinya, sehingga jika koin yang dicurangi itu dilempar maka peluang didapat sisi Angka adalah dua kali lipatnya peluang didapat sisi Gambar. Andi mengambil 2 koin dari wadah sekaligus, kemudian melemparnya. Misalkan peluangnya bahwa dari hasil pelemparan itu didapat dua sisi Angka adalah $m/n$ (dalam bentuk yang paling sederhana). Nilai $m+n$ adalah
43) Bilangan bulat A dapat dinyatakan sebagai $A=\sqrt{19+\sqrt{n}}-\sqrt{19-\sqrt{n}}.$ Tentukan nilai bilangan bulat positif n terkecil yang memungkinkan.
44) Dua konstanta $a, b\in(0,\frac{\pi}{2}]$ dipilih sehingga untuk tiap bilangan real x selalu berlaku $cos(x)-sin(x)=a\cos(x+b)$. Hasil penjumlahan $\sin(a^{2}b)+\sin(a^{4}b)+\sin(a^{6}b)+\cdot\cdot\cdot+\sin(a^{2018}b)$ adalah
45) Misalkan $x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}$ dengan a, b, c bilangan real. Banyaknya nilai yang mungkin dari x adalah

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawabannya? Soal-soal dalam kompetisi matematika seperti EMC seringkali membutuhkan trik dan pemahaman konsep yang mendalam, bukan hanya sekadar kemampuan menghitung. Tips terbaik untuk bisa mengerjakan soal-soal seperti ini dengan lancar adalah dengan memperbanyak latihan. Dengan berlatih secara rutin, kamu akan terbiasa mengenali pola-pola soal dan menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif dan efisien.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Sosiologi Kelas 11 SMA IPS Materi Resolusi Konflik dan Upaya Menciptakan Perdamaian
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal Sosiologi Kelas 11 SMA IPS Materi Resolusi Konflik dan Upaya Menciptakan Perdamaian

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman kelas 11 IPS! Selamat datang di materi menarik tentang Resolusi Konflik dan Upaya Menciptakan Perdamaian dalam pelajaran Sosiologi. Di sini, kita akan menjelajahi bagaimana konflik terjadi dan bagaimana kita dapat berperan dalam resolusi konflik tersebut untuk menciptakan lingkungan yang lebih damai dan harmonis. Materi ini tidak hanya relevan untuk menghadapi ujian […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 11 SMA IPS Materi Menganalisis Makna Berpikir Kritis Berdasarkan Al-Qur’an
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal PAI Kelas 11 SMA IPS Materi Menganalisis Makna Berpikir Kritis Berdasarkan Al-Qur’an

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di sesi pembelajaran yang menyenangkan, di mana kita akan mengeksplorasi materi Latihan Soal PAI Kelas 11 SMA IPS tentang Menganalisis Makna Berpikir Kritis Berdasarkan Al-Qur’an. Dalam sesi ini, kita akan belajar bagaimana cara mengembangkan kemampuan berpikir kritis dengan merujuk pada ajaran-ajaran yang terkandung dalam Al-Qur’an. Berpikir kritis adalah kemampuan yang sangat […]

  • Latihan Soal Informatika Kelas 12 SMA IPS Materi Manajemen Proyek Kolaboratif menggunakan Platform Digital
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Informatika Kelas 12 SMA IPS Materi Manajemen Proyek Kolaboratif menggunakan Platform Digital

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di pembahasan materi yang super relevan dengan kehidupan kalian saat ini, yaitu Manajemen Proyek Kolaboratif menggunakan Platform Digital. Kalian pasti sering kan dapat tugas kelompok yang butuh koordinasi tinggi? Nah, materi ini akan jadi sahabat terbaik kalian dalam mengerjakan tugas bareng teman-teman. Kita akan belajar bagaimana […]

  • Latihan Soal SBdP Kelas 1 SD Materi Karya Kolase dan Montase
    SD Kelas 1

    Latihan Soal SBdP Kelas 1 SD Materi Karya Kolase dan Montase

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat kelas 1! Selamat datang di dunia seni yang penuh warna dan kreativitas. Hari ini, kita akan belajar sambil bermain tentang dua karya seni yang sangat seru, yaitu kolase dan montase. Mungkin kalian pernah membuatnya di sekolah atau di rumah. Kolase itu seperti menyusun mozaik, kita menempelkan potongan-potongan kecil dari bahan […]

  • Latihan Soal Kimia Kelas 11 SMA IPA Materi Reaksi-reaksi Senyawa Hidrokarbon dan Fraksi Minyak Bumi
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal Kimia Kelas 11 SMA IPA Materi Reaksi-reaksi Senyawa Hidrokarbon dan Fraksi Minyak Bumi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 17
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang, para siswa kelas 11 IPA! Pagi ini kita akan menjelajahi salah satu topik yang sangat menarik di dunia kimia, yaitu reaksi-reaksi senyawa hidrokarbon dan fraksi minyak bumi. Materi ini mengajak kalian untuk memahami bagaimana senyawa hidrokarbon berinteraksi dan bertransformasi di alam serta peran penting dari fraksi-fraksi di dalam minyak bumi. Dengan […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 12 SMA IPA Materi Analisis Ukuran Penyebaran Data Berkelompok (Simpangan Baku dan Ragam)
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Matematika Kelas 12 SMA IPA Materi Analisis Ukuran Penyebaran Data Berkelompok (Simpangan Baku dan Ragam)

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 11
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo semua! Sekarang kita akan mempelajari suatu materi penting dalam matematika kelas 12 SMA IPA—yaitu Analisis Ukuran Penyebaran Data Berkelompok, fokusnya pada Simpangan Baku dan Ragam. Materi ini mungkin terdengar rumit, namun jangan khawatir, kita akan membahasnya bersama dengan cara yang menyenangkan dan mudah dipahami. Tujuan dari pembelajaran ini adalah agar kalian dapat […]

expand_less