add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 10 SMA Tahun 2023

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi yang diselenggarakan untuk menguji dan meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang kompleks dan tidak rutin. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan bakat siswa di bidang matematika, serta mempersiapkan mereka untuk bersaing di tingkat nasional maupun internasional. EMC menargetkan peserta dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari siswa Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), hingga Sekolah Menengah Atas (SMA). Kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, yang umumnya dimulai dari babak penyisihan di tingkat kota/kabupaten, kemudian dilanjutkan ke tingkat provinsi, dan puncaknya adalah babak final di tingkat nasional. Para pemenang EMC akan mendapatkan berbagai hadiah menarik, seperti medali, uang tunai, hingga beasiswa untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition (EMC) tentunya disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta. Pada artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 10. Berdasarkan kisi-kisi, materi yang akan diujikan mencakup topik-topik seperti

Perpangkatan, Deret, Bunga, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Kartesius, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, dan Teori Bilangan. Soal-soal EMC dikenal menantang dan membutuhkan pemahaman konsep yang mendalam serta kemampuan berpikir kritis. Yuk, langsung saja kita coba kerjakan salah satu contoh soal EMC untuk Kelas 10 di bawah ini!

Contoh Soal EMC Kelas 10

1) Berapakah banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|2x-4|<6?$






2) Sebuah fungsi memiliki definisi sebagai $f(x)=4x-6$. Maka $f^{-1}(2)=\_$






3) $2^{4}\cdot4^{2}\cdot8^{3}=\_$






4) Pak Budi berjaga malam di pabrik setiap 8 hari sekali, sementara Pak Darto berjaga malam di pabrik setiap 6 hari sekali. Terakhir Pak Budi dan Pak Darto berjaga malam bersama pada hari Selasa. Pada hari apakah keduanya akan kembali berjaga malam bersama untuk pertama kalinya setelah hari tersebut?






5) Budi memiliki dua kawat. Panjang salah satu kawatnya dua kali panjang kawat yang lain. Kawat yang panjang ia tekuk dan bentuk menjadi sebuah segitiga dengan luas $32cm^{2}$. Jika kawat pendek ia bentuk menjadi segitiga yang sebangun dengan kawat pertama, maka luasnya adalah … $cm^{2}$.






6) Budi memiliki kantong berisi 3 bola, 1 berwarna merah, 1 berwarna biru, dan satu berwarna hijau. Budi akan mengambil 2 bola secara acak satu persatu tanpa pengembalian. Berapakah peluang Budi akan mengambil bola merah kemudian bola biru?






7) Manakah yang merupakan solusi dari ketaksamaan $2x-3<9?$






8) Budi meminjam uang sebesar Rp. 100.000, dari Bank selama 12 bulan. Pinjaman tersebut memiliki bunga tunggal per bulan sehingga di akhir masa pinjaman, total pembayaran Budi adalah Rp. 340.000,-. Besar bunga pinjaman tersebut adalah … % per bulan.






9) Perhatikan barisan bilangan berikut $\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30},..$. Jika deret tersebut dilanjutkan, hasil penjumlahan semua bilangan pada deret tersebut adalah






10) Anda memiliki dua cairan, A dan B, di dalam dua tangki. Cairan A mengandung 40% garam, sementara cairan B mengandung 60% garam. Jika Anda ingin membuat campuran dengan 48% garam dengan volume 10 liter dengan cara mencampur kedua cairan tersebut. Volume cairan A yang digunakan adalah … liter.






11) Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapakah peluang bahwa kedua pelemparan menunjukkan bilangan prima?






12) Misal $P(x)$ dan $Q(x)$ polinomial sehingga $P(Q(x))$ berderajat 5. Jika $Q(1)=Q(2)$, maka derajat $P(x)$ adalah






13) Berapakah sudut internal pada 20-gon beraturan?






14) Diketahui bahwa p dan q adalah akar-akar dari persamaan $5x^{2}-12x-18=0$. Maka p + q =






15) Luas segiempat yang memiliki titik sudut di (0, 0), (4, 0), (6,4) dan (-2, 4) adalah … unit persegi.






16) Banyaknya pemetaan $f:\{1,2,3,4\}\rightarrow\{1,2,3\}$ yang memenuhi $f(f(x))=x$ untuk setiap $x\in\{1,2,3\}$ adalah






17) Berapakah banyaknya pasangan bilangan bulat p dan q yang memenuhi persamaan $p^{2}+q^{2}=34$






18) Sebuah titik awalnya berada di koordinat (7, 4) kemudian titik ini dicerminkan terhadap garis $x=y$ lalu diputar $180^{\circ}$ terhadap origin. Posisi akhir titik ini adalah






19) Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (3, 4) ke garis $4y+3x=0$ adalah … unit.






20) Perhatikan dua persamaan berikut.
$12x^{3}-6y^{2}=72$
$4x^{3}+8=10y^{2}$
Jika y adalah bilangan positif, maka $x+y=$






21) Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 unit, lingkaran ini kemudian dimampatkan di arah sumbu y sehingga diameternya di sumbu y menjadi setengah diameternya di sumbu x yang merupakan diameter lingkaran semula. Luas lingkaran ini sekarang adalah … unit persegi.






22) Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6, 8, dan 10. Luas lingkaran yang melalui ketiga sudutnya adalah … unit persegi.






23) Terdapat 6 buah bilangan bulat, 5 diantaranya memiliki nilai yang sama yaitu 8 sementara satu memiliki nilai yang lebih kecil dari nilai yang lain. Jika rata-rata data tersebut adalah 7, maka nilai terkecil adalah






24) Perhatikan persamaan berikut. $\frac{2}{x}+\frac{x}{2}=2$. Berapakah banyaknya bilangan yang memenuhi persamaan tersebut?






25) Pada persamaan berikut, x dan y adalah bilangan bulat. $x^{y}=2^{8}3^{12}$. Berapakah nilai terkecil dari $x-y$ yang mungkin?






26) Sebuah polinomial berderajat 5 yang semua koefisiennya real memiliki tepat k buah akar real (dengan memperhitungkan pengulangan). Contohnya, $f(x)=x^{3}(x-4)^{2}$ punya lima akar real, sedangkan $g(x)=(x-1)(x^{2}+1)(x^{2}+x+2)$ hanya punya satu akar real. Di antara pilihan berikut, yang tidak mungkin menjadi nilai k adalah






27) Berapakah banyaknya pasangan x dan y bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^{2}-y^{2}+2x-2y-3=0$






28) Persamaan manakah yang mempunyai solusi irasional?






29) Berapakah panjang diagonal ruang sebuah kubus yang memiliki volume 27 unit kubik?






30) Sebuah segiempat memiliki luas 30 unit persegi. Jika panjang segiempat dikali 4 tetapi lebarnya dibagi 3, luas persegi tersebut menjadi … unit persegi.






31) Perhatikan persamaan berikut. $\frac{2^{x^{2}}}{2}=4$. Jika $x>0$ maka x = (Tulis angkanya saja)
32) Andi menuliskan semua bilangan empat digit $\overline{ABCD}$ kemudian Budi mencatat nilai $B\times(C+D)$ untuk setiap bilangan yang ditulis Andi. Jika rata-rata dari semua bilangan yang dicatat Budi (termasuk pengulangan) adalah x, maka pembulatan ke bawah dari x adalah (Benar +40, Salah -10, Kosong 0)
33) Pada awalnya terdapat bilangan-bilangan asli 1, 2, sampai 100 di papan tulis. Setiap satu menit, Andi menghapus dua bilangan yang tertulis di papan, lalu menuliskan hasil penjumlahannya. Hal ini dilakukan terus sampai tersisa satu bilangan saja di papan. Bilangan terakhir itu adalah (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)
34) Sebuah piramida segiempat dengan tinggi 4 meter memiliki luas permukaan total 96 meter persegi. Volume piramida adalah … meter kubik. (Tuliskan jawaban Anda hanya dalam bentuk angka.)
35) Misalkan a, $b, c \in \{1,2,3,\cdot\cdot\cdot,10\}$ adalah tiga bilangan berbeda yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Jika $c=10$ maka banyaknya kemungkinan untuk pasangan terurut (a, b) dengan $a
36) Berapakah banyaknya bilangan cacah yang dapat membagi 2023? (Tulis angkanya saja.)
37) Jika x, $y>0$ maka nilai minimum $\frac{4x^{2}}{y^{2}}+\frac{y}{x}$ adalah (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)
38) Banyaknya bilangan real yang memenuhi persamaan berikut, $1-\sqrt{1-\sqrt{1-\sqrt{x}}}=x$ adalah (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)
39) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 39] Sudut yang terbentuk dari garis DG dan EC pada kubus ABCD.EFGH adalah … derajat. (Tulis angkanya saja)
40) Jika x adalah bilangan real terbesar yang memenuhi persamaan berikut $x^{2}-4x-5=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|$, maka pembulatan ke bawah dari x adalah (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)

Pembahasan Soal EMC Kelas 10

Bagaimana, apakah kamu berhasil menjawab soal di atas dengan benar? Soal-soal olimpiade seperti EMC memang memerlukan trik dan pemahaman konsep yang kuat. Salah satu tips terbaik untuk bisa mengerjakan soal-soal seperti ini adalah dengan memperbanyak latihan soal dari berbagai sumber dan memahami pola penyelesaiannya. Dengan berlatih secara rutin, kamu akan semakin terbiasa dengan berbagai tipe soal dan dapat menemukan solusi dengan lebih cepat dan tepat.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less