Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan setiap tahun oleh Edukasi Universal Indonesia (Eduversal). Kompetisi ini dirancang tidak hanya untuk menguji kemampuan matematika siswa, tetapi juga untuk menumbuhkan kecintaan mereka terhadap subjek ini, membangun kepercayaan diri, dan menjadi platform untuk menemukan talenta-talenta matematika di seluruh Indonesia. Peserta EMC datang dari berbagai jenjang, mulai dari kelas 4 SD hingga 12 SMA/sederajat. Mekanisme kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, diawali dengan babak penyisihan yang diselenggarakan secara daring (online) untuk memberikan akses yang luas, diikuti oleh babak final yang diadakan secara luring (offline) di berbagai test center terpilih. Para juara akan dianugerahi hadiah-hadiah menarik, seperti medali, uang pembinaan, hingga beasiswa pendidikan.
Setiap jenjang dalam Eduversal Mathematics Competition (EMC) memiliki materi ujian yang disesuaikan dengan kurikulumnya. Untuk artikel ini, kita akan membahas secara spesifik materi untuk Kelas 7 SMP. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk kelas 7 mencakup topik-topik fundamental dalam matematika, yaitu Bilangan Bulat, Pecahan, Pangkat dan akar, Bilangan real, Kesebandingan, Bentuk Aljabar, Persamaan Linear 1 Variabel, Sudut, dan Analisa data. Topik-topik ini menjadi dasar penting untuk materi matematika di tingkat selanjutnya. Sudah siap untuk mencoba tantangan soalnya? Yuk, kerjakan contoh soal EMC Tahun 2024 berikut.
Contoh Soal EMC Kelas 7 SMP
1) Sebuah koin mempunyai 2 sisi yang masing-masing berwarna merah dan biru. Diketahui bahwa P adalah besar peluang sisi berwarna warna merah muncul paling tidak satu kali dalam 10 lemparan. Manakah pernyataan yang benar mengenai P?
2) Diberikan titik $A(1,2)$ dan $B(4,-1).$ Tentukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.
3) Tentukan nilai dari $2023\times20242024-2024\times20232023.$
4) Jika persamaan $ax+2=3x-b$ memiliki lebih dari satu solusi untuk x. Nilai dari $(2a+3b+1)^{2024}$ adalah
5) Empat bilangan real a, b, c, d memenuhi $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{4}$ dan $a+b+c+d=17.$ Tentukan nilai dari $d+a$
6) Sederhanakan perkalian dibawah ini. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{54}}\times\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{28}}$
7) Manakah dari pecahan berikut yang tidak sama dengan yang lainnya?
8) Diketahui $\frac{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}} = \frac{20232024}{20212022}$ dengan a, b, c, d, e bilangan asli. Tentukan nilai dari $a+b+c+d+e.$
9) Jika $xy=a$, $xz=b,$ $yz=c$ dan $abc\ne0,$ nilai dari $(x+y+z)^{2}$ adalah.
10) Qushay dapat membangun sebuah rumah dalam 12 hari sementara Naewari dapat membangun rumah yang sama dalam 8 hari. Suatu saat setelah 8 hari membangun rumah tersebut sendirian, Qushay jatuh sakit dan meminta Naewari melanjutkan proses pembangunan. Dalam berapa hari Naewari akan menyeleaikan pembangunan rumah tersebut?
11) Jumlah sudut dalam dari sebuah poligon konveks dengan sisi sebanyak n bernilai kurang dari 2024 derajat. Tentukan nilai maksimum dari n.
12) Keliling segitiga adalah 24 dan panjang ketiga sisinya berupa bilangan bulat. Banyaknya segitiga tidak sebangun segitiga yang dapat memenuhi ketentuan di atas adalah
13) Misalkan x dan y bilangan real sehingga $x+y=1$. Tentukan nilai dari $x^{3}+y^{3}+3xy-1$
14) Tiga bilangan positif a, b, dan c memenuhi $abc=\frac{1}{8}$. Nilai dari x jika memenuhi persamaan $\frac{8ax}{(1+8ab+4a)}+\frac{4bx}{(1+2b+2bc)}+\frac{2cx}{(1+c+4ac)}=1$ adalah
15) Sebuah bola dipotong menjadi 4 bagian yang identik seperti yang terlihat pada gambar di bawah [IMAGE 15] Berapakah perbandingan dari luas permukaan satu bagian tersebut dengan luas permukaan bola sebelum dipotong?
16) Diketahui A dan B adalah dua bilangan potitive lebih dari 0! jika $A=\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$, $B=\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$, berapakah $(B-A)^{2}=?$
17) Suatu bilangan memenuhi persamaan $x^{2}+6x=-18$. Nilai dari $x^{4}+2024$ adalah
18) Banyaknya $n<2024$ sehingga $n^{2}+(n+2)^{2}$ adalah bilangan kuadrat ada
19) Dalam segitiga $ABC,$ $AB=BC$. Titik P dan R pada sisi AB dan titik Q pada sisi BC, sedemikian sehingga $AC=CP=PQ=QR=RB.$ Maka besar dari $\angle ABC$ adalah
20) [IMAGE 20] Tentukan nilai dari ekspresi tersebut.
21) Diberikan persamaan berikut. $\frac{6a+8b}{c}=\frac{10a+2c}{b}=\frac{2c+5b}{a}=10$ Nilai dari $a+b+c$ adalah
22) Umur Naewari 5 tahun lalu sama dengan 1,5 kali umur Qushay sekarang. Jumlah umur mereka 2 tahun mendatang adalah bilangan prima kurang dari 20. Selisih umur mereka merupakan bilangan yang habis dibagi dengan angka
23) Manakah yang ekuivalen dengan ekspresi berikut ini? $1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+…}}}$
24) Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil pembagian dua bilangan bulat. Dari ekspresi berikut ini, manakah yang merupakan bilangan rasional?
25) Pada bangun di bawah, luasdaerah dengan warna abu-abu sama dengan luas daerah berwarna putih. [IMAGE 25] Selain itu diketahui bahwa AB paralel dengan CD. Jika $AB=\sqrt{8},$ maka $CD=$
26) Sederhanakanlah pecahan dibawah ini $(\frac{\sqrt{2024}}{\sqrt{22}\times\sqrt{23}})^{2}=$
27) Sebuah segitiga sama sisi ABC memiliki sisi x. Dari segitiga tersebut digambar segitiga sama sisi A’B’C’, dengan A’ adalah hasil pencerminan A ke B, B’ hasil pencerminan B ke C dan C’ hasil pencerminan C ke A. Panjang sisi $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ adalah
28) Rata rata ujian matematika dalam kelas anam yang memiliki 15 siswa adalah 8,0. Anam memperoleh nilai yang sangat buruk yaitu 1,5 karena saat mengerjakan ujian anam sedang dalam kondisi sakit. Setelah anam mengikuti ujian remadial, rata-rata kelasnya naik menjadi 8,5. Berapakah nilai ujian yang diperoleh anam dalam ujian remedial?
29) Pada sistem koordinat, terdapat 2 titik $A=(3,6)$ dan $B(-7,14)$ Titik C terletak pada segmen garis AB sehingga panjang $\overline{AC}$ adalah 3 kali panjang $\overline{CB}$. Carilah koordinat dari titik C!
30) Diketahu bahwa $3=5^{a}$, $5=7^{b}$ $7=9^{c}$. Nilai $4^{abc}$ nilainya adalah
31) Budi mengendarai mobil melewati 4 persimpangan, masing-masing lengkap dengan lampu merah. Peluang bahwa mobil mencapai perempatan ketika lampu hijau adalah 40 persen. Peluang mobil melewati salah satu persimpangan saat lampu hijau adalah persen. (Bulatkan ke bilangan bulat terdekat, tulis angkanya saja.)
32) $B=\frac{(2^{2}+1)}{(2^{2}-1)}+\frac{(4^{2}+1)}{(4^{2}-1)}+\frac{(6^{2}+1)}{(6^{2}-1)}+…+\frac{(2022^{2}+1)}{(2022^{2}-1)}+\frac{(2024^{2}+1)}{(2024^{2}-1)}$ Nilai dari $2025(B-1012)$ adalah
33) Diketahui rata rata ujian matematika di kelas yang teridiri dari 13 siswa adalah 8.0. Upin dan Ipin adalah siswa baru yang baru saja pindah dan belum mengikuti ujian tersebut. Saat Upin dan Ipin mengikuti ujian susulan rata-rata kelasnya menjadi 7.83. Jika nilai Upin 25% lebih besar dari nilai ujian Ipin, Maka berapa dua kali selisih ujian mereka?
34) [IMAGE 34] bangun di bawah adalah tetrahedron. Diketahui bahwa segitiga BCD adalah dasar dari bangun tersebut dan garis $AB=6$ unit, $BD=3$ unit, dan BC = 2 unit tegak lurus satu sama lain. Berapakah volume tetrahedron dalam unit kubik. (Tulis angkanya saja.)
35) [IMAGE 35] Berikut adalah sebuah kerucut terpancung. Tinggi kerucut terpancung tersebut adalah 9 unit, luas lingkaran di atas dan dasar kerucut adalah 3 dan 48 unit persegi. Volume kerucut terpancung tersebut adalah unit kubik. (Tulis angkanya saja.)
36) Diketahui sebuah segitiga sembarang ABC dengan besar sudut $B=45^{\circ}$ dan panjang sisi $AB=3\sqrt{2}$ serta sisi $BC=2$ Diketahui juga sebuah segitiga sembarang DEF dengan besar sudut $E=60^{\circ}$ dan panjang sisi $DE=2\sqrt{3}$ serta sisi $EF=4$. Berapakah selisih dari luas segitiga ABC dan segitiga DEF?
37) Sebuah kelas yg terdiri dari 20 siswa memiliki rata-rata berat badan 60 kg. Di semester baru, beberapa siswa baru dengan rata-rata berat badan 72 kg ikut bergabung ke kelas tersebut. Jika rata-rata berat badan kelas tersebut naik menjadi 64 kg. Berapakah jumlah siswa baru yang bergabung ke kelas tersebut? (Tulis angkanya saja.)
38) Tentukan jumlah digit-digit dari bilangan $D=9+99+999+\cdot\cdot\cdot+99…9$ (dengan 2024 angka 9)
39) Pada koordinat Kartesius, terdapat titik $A=(3,3)$ dan $B=(7,2).$ Titik C berapa pada garis $y=x+\frac{1}{2}$. Jika jarak dari A ke B dan jarak dari B ke C sama, carilah absis dari koordinat dari titik C! (Tulis angkanya saja.)
40) Sebuat satu kelompok data terdiri dari 5 blangan asli. Diketahui rata-rata dari bilangan tersebut adalah 7, nilai median nya adalah 8, serta jangkauan nya adalah 9. Banyak kelompok data yang berbeda yang mungkin adalah kelompok.
Pembahasan Soal EMC Kelas 7 SMP
Bagaimana, apakah soal di atas cukup menantang? Soal-soal dalam kompetisi matematika seperti EMC memang didesain untuk mengasah kemampuan berpikir kritis dan analitis. Kunci utama untuk sukses dalam kompetisi seperti ini adalah pemahaman konsep yang kuat dan konsistensi dalam berlatih. Semakin sering kamu mengerjakan berbagai tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam mengenali pola dan menemukan strategi penyelesaian yang efektif.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
