Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan setiap tahun oleh Edukasi Universal Indonesia (Eduversal). Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan siswa terhadap matematika, menumbuhkan rasa percaya diri, menjadi wadah pengembangan talenta, serta sebagai sarana untuk mengukur penguasaan siswa dalam bidang matematika. Ajang ini terbuka bagi pelajar dari kelas 4 SD hingga 12 SMA atau sederajat di seluruh Indonesia. Kompetisi EMC umumnya terdiri dari dua tahapan utama: babak penyisihan yang diselenggarakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang diadakan secara luring (offline) di berbagai Test Center yang tersebar di kota-kota besar. Para pemenang akan mendapatkan penghargaan yang sangat menarik, seperti medali (emas, perak, perunggu), uang pembinaan senilai jutaan rupiah, dan beasiswa pendidikan.
Materi yang diujikan dalam EMC selalu disesuaikan dengan jenjang pendidikan para pesertanya. Pada artikel ini, kita akan secara khusus membahas materi untuk tingkat Kelas 6 SD. Kisi-kisi materi untuk kelas ini mencakup berbagai topik esensial dan lanjutan, antara lain:
Bilangan cacah dan operasinya, Faktor dan Kelipatan, Bilangan Prima, Pecahan, Pola Bilangan, Pengukuran, Bangun Datar, Koordinat, Analisa Data, Peluang, Kalimat Matematika, Bilangan Bulat, dan Bangun Ruang. Topik-topik ini dirancang untuk mengasah kemampuan berpikir logis dan menyelesaikan masalah secara kreatif. Tertarik untuk mencoba tantangannya? Mari kita kerjakan contoh soal EMC Tahun 2019 berikut ini.
Contoh Soal EMC Kelas 6 SD
1) Tentukan nilai dari $(1)^{20}+(-1)^{8}+(-1)^{7}+(1)^{5}$
2) Setiap hari Edi belajar di sekolah mulai pukul 06.30 sampai dengan pukul 13.00. Pada durasi tersebut terdapat dua kali istirahat masing-masing 15 menit. Jika terdapat delapan sesi dengan durasi waktu yang sama dalam satu hari, maka lamanya satu sesi pelajaran adalah
3) Hari ini hari Rabu. Jatuh pada hari apakah 2019 hari kemudian?
4) [IMAGE 4] Persegi panjang ABCD terbentuk dari 6 persegi. Beberapa luas dari persegi tersebut tertera pada gambar tersebut. Tentukan keliling dari persegi panjang ABCD.
5) Tentukan banyaknya hari Minggu terbanyak yang memungkinkan dalam sebuah periode waktu selama 45 hari.
6) Di bawah ini adalah data terurut yang memiliki median dan rata-rata yang sama. $1,x,2x-1,7,2x+3$ Maka $x=$ \_.
7) Genta hendak menggambar sebuah belah ketupat pada kordinat kartesius. Ia baru menentukan tiga titik yaitu; (10,1), (5,10), (0,1) sebagai titik sudut. Agar terbentuk sebuah belah ketupat, maka titik sudut yang keempat adalah
8) Perhatikan bangun datar berikut ini. [IMAGE 8] Luas bangun datar di atas adalah
9) Diberikan sebuah himpunan $A=\{1,2,3,5,8,13,21,34,55\}.$ Tentukan banyaknya bilangan diantara 3 dan 89 yang tidak bisa dinyatakan sebagai penjumlahan dari dua bilangan dalam himpunan A.
10) Perhatikan gambar berikut ini. [IMAGE 10] Pada suatu waktu di antara pukul 09.30 dan 10.00, besar sudut yang dibentuk jarum panjang dan jarum pendek pada sebuah jam adalah $72^{\circ}$. Pukul berapakah itu?
11) Perhatikan gambar di bawah ini. [IMAGE 11] Jika jarak antar dua titik yang berdekatan adalah sama, tentukan besarnya sudut $\angle A_{2}CA_{6}$.
12) Bentuk sederhana dari $\frac{12155}{17017}$ adalah
13) Ada berapa banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 500 yang habis dibagi 3 atau habis dibagi 5, namun tidak habis dibagi keduanya?
14) Diketahui $M=5^{2019}+5^{-2019}$ dan $N=5^{2019}-5^{-2019}$. Tentukan nilai dari $M^{2}-N^{2}$
15) Hasil dari $\sqrt[3]{1.728}+\sqrt[3]{9.261}$ adalah
16) $10^{100}$ adalah sebuah EMC. Maka $100^{100}$ adalah
17) Diberikan sebuah himpunan $A=\{49,29,9,40,22,15,53, 33, 13, 47\}$. Setiap satu anggota dari A dipasangkan dengan satu anggota lainnya, sehingga hasil penjumlahan dari setiap pasangan adalah sama. Bilangan manakah yang merupakan pasangan dari 15?
18) Andi memiliki sebuah kertas karton berbentuk persegi panjang berukuran 17cm x 61cm. la memotong kertas tersebut menjadi beberapa persegi dengan ukuran terbesar yang mungkin, dan sebuah persegi panjang. Kemudian dari persegi panjang yang tersisa ia kembali memotong persegi terbesar yang mungkin dibuat. la mengulang hal ini sampai tidak ada persegi panjang yang tersisa. Pada akhirnya, ada berapa total persegi yang Andi miliki?
19) Sebuah ember berbentuk tabung memiliki jari-jari 20 cm dan tinggi 80 cm terisi penuh oleh air. Air tersebut dituangkan ke dalam ember kedua berbentuk tabung dengan jari-jari 40cm dan tinggi 80 cm. Tentukan ketinggian dari air tersebut pada ember kedua.
20) Ketika mengubah $\frac{2}{7}$ menjadi bilangan desimal, maka digit ke-59 setelah koma pada bilangan tersebut adalah
21) Tentukan bilangan bulat k terbesar sedemikian sehingga $\frac{1\times2\times3\times4\times…\times1018\times1019}{5^{k}}$ adalah bilangan bulat.
22) Sebuah tabung memiliki volume $400\pi cm^{3}$. Tinggi dari tabung tersebut adalah 25 cm. Tentukan luas permukaan dari tabung tersebut.
23) Tentukan banyaknya angka nol pada hasil perkalian $20^{50}\times50^{20}$
24) Hasil penjumlahan dan hasil kali enam bilangan asli berurutan adalah 21 dan 720. Maka jumlah pangkat tiga dari keenam bilangan asli berurutan tersebut adalah
25) Tentukan banyaknya segitiga sama sisi berukuran 1cm yang diperlukan untuk menutupi segitiga sama sisi yang berukuran 10 cm.
26) Tentukan banyaknya a yang memenuhi agar bilangan empat digit 7a52 habis dibagi 12.
27) Perhatikan segitiga berikut. [IMAGE 27] Tentukan nilai dari x.
28) Tentukan banyaknya persegi dan persegi panjang yang terdapat pada gambar di bawah ini.
29) Diberikan sebuah kubus dengan panjang sisi 2 cm. P adalah titik tengah dari EF. [IMAGE 29] Tentukan luas dari segitiga APB.
30) $A=\frac{3}{1^{2}\times2^{2}}+\frac{5}{2^{2}\times3^{2}}+\frac{7}{3^{2}\times4^{2}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{19}{9^{2}\times10^{2}}$. Tentukan nilai dari A.
31) Seorang laki-laki bernama “Yukz” hidup pada abad ke-20 (tahun 1900-an). Usia dia pada tahun $x^{2}$ adalah $x$ tahun. Tentukan tahun kelahiran “Yukz”.
32) Sebuah persegi panjang ABCD dibagi menjadi 5 persegi panjang identik seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. [IMAGE 32] Tentukan perbandingan dari AB:BC.
33) Perhatikan gambar lingkaran berikut ini. [IMAGE 33] Jari-jari dari lingkaran tersebut berturut-turut adalah 1 cm, 2 cm, 3cm, dan 4cm. Tentukan perbandingan luas yang diarsir dengan luas lingkaran terbesar.
34) Sebuah mesin bisa membuat bilangan empat digit yang dibentuk dari angka-angka berikut ini: {2, 2, 3, 5}. Tentukan peluang munculnya sebuah bilangan empat digit yang hasil penjumlahan dari digit pertama dan digit terakhirnya adalah genap.
35) Perhatikan gambar berikut ini. [IMAGE 35] Sebuah prisma dengan alas berbentuk bintang beraturan memiliki volume $977.6cm^{3}$. Tentukan luas permukaan dari prisma tersebut.
36) Diberikan dua barisan berikut ini. Barisan A: 3, 20, 37, 54, 71, …. Barisan B: 16, 27, 38, 49, 60, 71, … 71 adalah bilangan yang terdapat pada barisan tersebut. Bilangan selanjutnya yang terdapat pada kedua barisan tersebut adalah
37) Tentukan banyaknya faktor prima dari 4947.
38) N adalah bilangan bulat positif terkecil yang hasil kali dari semua digit-digitnya adalah 2000. Jumlah dari digit-digit dari N adalah
39) Raka dan Naufal harus tiba di sebuah lapangan yang berjarak 22,5 km dari rumah mereka. Mereka hanya memiliki satu buah sepeda dan tidak bisa berboncengan. Mereka harus tiba secara bersamaan. Untuk melakukannya, pertama-tama Naufal menggunakan sepeda dengan kecepatan $8 km/jam$, kemudian meninggalkannya di sebuah pos polisi, dan melanjutkan berjalan kaki dengan kecepatan $5 km/jam.$ Raka memulai dengan berjalan kaki dengan kecepatan 4 $km/jam$ sampai ia tiba di pos polisi tersebut, dan melanjutkan perjalanan dengan menggunakan sepeda dengan kecepatan $10 km/jam.$ Hingga pada akhirnya mereka tiba secara bersamaan di lapangan yang dituju. Berapa lamakah sepeda tersebut berdiam di pos polisi?
40) Perhatikan gambar berikut ini. [IMAGE 40] “Sierpinski Gasket” Seluruh segitiga yang muncul pada gambar tersebut adalah segitiga sama sisi. Jika $AB=32cm$, maka total dari luas segitiga yang diarsir adalah
Pembahasan Soal EMC Kelas 6 SD
Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal kompetisi seperti EMC memang memerlukan pemahaman konsep yang kuat dan kemampuan analisis yang baik. Tips terbaik agar bisa mengerjakan soal-soal seperti ini dengan lancar adalah dengan rutin berlatih. Semakin sering kamu mengerjakan variasi soal, maka kamu akan semakin terbiasa dan cepat dalam menemukan solusi yang paling efektif. Jangan pernah takut salah saat berlatih, karena dari situlah proses belajar yang sesungguhnya terjadi.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
