add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 12 SMA Tahun 2023

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tahunan yang sangat bergengsi, dirancang untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, dan kreatif di kalangan siswa Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika serta menemukan talenta-talenta muda yang berpotensi di bidang sains. EMC terbuka untuk siswa dari jenjang pendidikan SD, SMP, hingga SMA. Kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, mulai dari babak penyisihan yang diadakan secara online, dilanjutkan dengan babak semifinal, dan diakhiri dengan babak final yang mempertemukan peserta-peserta terbaik dari seluruh Indonesia. Para pemenang akan mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam EMC tentu saja disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta untuk memastikan kompetisi yang adil dan relevan. Artikel kali ini akan fokus pada materi untuk Kelas 12 SMA. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk kelas 12 mencakup berbagai topik lanjutan seperti

Deret, Suku Banyak (Polinomial), Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa perlu menunggu lebih lama, ayo langsung uji kemampuanmu dengan contoh soal babak final EMC tahun 2023 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 12

1) Terdapat dua fungsi f dan g dengan sifat sebagai berikut.
1. $f(2)=4$
2. $g(4)=6$
Maka $f^{-1}\circ g^{-1}(6)=$






2) Luas segiempat yang dibentuk oleh empat titik (20, 23), (20, -23), (-20, -23), (-20, 23) adalah ____ unit persegi.






3) Bilangan bulat terbesar yang dapat membagi 12, 16, dan 48 adalah






4) Sebuah segitiga dengan luas 45 unit persegi diperkecil sehingga semua sisinya memiliki panjang $\frac{1}{3}$ panjang semula. Luas segitiga sekarang adalah ____ unit persegi.






5) Fiona memiliki 5 buah topi, 2 berwarna putih dan 3 berwarna hitam. Ia mengambil dua topinya secara acak untuk dipinjamkan ke temannya. Peluang Fiona mengambil 2 topi berwarna hitam adalah






6) Fungsi lantai menghasilkan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan bilangan input, misalnya $\lfloor6.1\rfloor=6$ dan $\lfloor7.9\rfloor=7$. Jika $\lfloor10x\rfloor = 23$ Maka $10\lfloor x \rfloor$ =






7) Setelah dua bulan tabungan Budi bertambah menjadi 338 ribu rupiah karena bunga majemuk. Jika di awal bulan tabungan Budi adalah 200 ribu rupiah, maka bunga tabungannya per bulan adalah ____ persen.






8) Berapakah banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $(x-2)^{2}<9$?






9) Diberikan sebuah fungsi $f(x)=xy^{2}+2y$. Jika $f(2)+1=f(1)+2y$ maka y =






10) Dua buah bilangan x dan y memenuhi dua persamaan berikut.
$5y^{2}+2\sqrt{x}=8y^{2}-5\sqrt{x}=41$
Maka $y^{2}+\sqrt{x}=\_$.






11) Terdapat sebuah deret geometri dengan bilangan pertama 2. Diketahui jika hasil pengurangan bilangan kelima dengan lima kali bilangan ketiga adalah 12. Jika semua bilangan pada deret positif, maka hasil penjumlahan bilangan pertama, ketiga dan kelima pada deret adalah






12) Jika $1






13) Misal $P(x)$ dan $Q(x)$ polinomial sehingga $P(Q(x))$ berderajat 4. Jika $P(1)=P(2)=P(3)$, maka derajat $Q(x)$ adalah






14) Pada segiempat di bawah $AC=8$ unit, $BD=10$ dan sudut AOB 30 derajat.
[IMAGE 14]
Luas segiempat ABCD adalah ____ unit persegi.






15) Diketahui $3^{x}+6^{y}=8$ dan $3^{x/y}=6$ maka nilai dari $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ adalah






16) Jika $p, p+4, p+26$ semuanya bilangan prima, maka ada berapa nilai p yang mungkin?






17) Nilai terkecil yang mungkin dari ekspresi $4y^{2}+9x^{2}+12xy+4y+6x+24$ untuk x, y bilangan riil adalah






18) Jika x adalah bilangan asli, maka $FPB(3x+1,2x+1)=\_$






19) Bu Farid merupakan pengrajin lampion di kota Semarang. Salah satu jenis lampion yang diproduksi adalah lampion berbentuk bola dengan diameter 30 cm. Lampion ini kemudian akan dikemas per satuan dalam box agar mudah dalam pengiriman. Luas kertas minimal untuk membuat box pembungkus satu lampion tersebut adalah






20) Terdapat dua fungsi f dan g dengan sifat sebagai berikut.
1. $f(2)=4$
2. $g(4)=6$
Maka $f^{-1}\circ g^{-1}(6)=\_$






21) Pada koordinat bidang, titik $P(x,y)$ sama jauhnya dari titik $Q(0,2)$ maupun $R(2,0)$. Jika $T(a,b)$ adalah titik tengah PQ, maka persamaan yang dipenuhi oleh a dan b adalah






22) Sebuah fungsi f adalah fungsi polinom dengan sifat $f\circ f(x)+f(x)=x^{4}+3x^{2}+3$. Maka $f(6)=\_$.






23) Di antara pilihan berikut, mana yang merupakan bilangan bulat?






24) Jika $cos(\alpha+40)=b$ dengan $0\le\alpha\le50$ maka nilai $sin(\alpha+10)$ adalah.






25) Diberikan dua polinomial $p(x)$ dan $q(x)$ yang semua koefisiennya adalah bilangan real. Diketahui persamaan $p(x)q(x)=0$ memiliki tepat 4 solusi real berbeda, sedangkan persamaan $\frac{p(x)}{q(x)}=0$ memiliki sedikitnya 3 solusi real berbeda. Jika persamaan $q(x)=0$ memiliki tepat 2 solusi real berbeda, maka minimal banyaknya solusi real berbeda dari persamaan $p(x)=0$ adalah






26) Setelah dua bulan tabungan Budi bertambah menjadi 338 ribu rupiah karena bunga majemuk. Jika di awal bulan tabungan Budi adalah 200 ribu rupiah, maka bunga tabungannya per bulan adalah ____ persen.






27) Sebuah bilangan memenuhi persamaan berikut.
$\frac{(3^{x})^{2}+3^{2x}}{3}=54$
Maka $x=\_$.






28) Jika f merupakan suatu fungsi linear dengan $f(f(x)+2)=4x-2$. Maka nilai dari $f(1)=\_$






29) Luas lingkaran terbesar yang dapat digambar di dalam segitiga dengan sisi 6, 8, dan 10 adalah ____ unit persegi.






30) Sebuah dadu setimbang dilempar tiga kali. Peluang hasil lemparan pertama lebih kecil dari hasil lemparan kedua, dan hasil lemparan kedua lebih kecil dari hasil lemparan ketiga, adalah






31) Suatu barisan bilangan bulat $a_{1},a_{2},…,a_{10}$ memenuhi $a_{n-1}\le a_{n}\le a_{n-1}+1$ untuk setiap $n\in\{2,3,…,10\}$. Jika $a_{1}=1$, ada berapa kemungkinan barisan yang demikian? (Tulis angkanya saja.)
32) Dua buah tiang terpisah sejauh 8 meter. Dari puncak tiang pertama ke puncak tiang kedua dipasang tali yang tegang sepanjang 10 meter. Tinggi tiang yang lebih tinggi adalah 16 meter. Tinggi tiang yang lebih pendek adalah ____ meter. (Tulis angkanya saja.)
33) Nilai maksimum dari $f(x)=|x^{2}-2x-3|$ saat $-4\le x\le5$ adalah ____. (Tulis angkanya saja.)
34) Ada berapa cara menyusun huruf-huruf pada kata EDUVERSAL sehingga semua huruf vokalnya berkumpul tanpa pemisah? (Tulis angkanya saja.)
35) Ada berapa fungsi $f:\{1,2,3,4\}\rightarrow\{1,2,3,4\}$ yang memenuhi $f(f(x))=f(x)$ untuk setiap $x\in\{1,2,3,4\}?$ (Tulis angkanya saja.)
36) Jika $x>0$ nilai terkecil dari x yang memenuhi persamaan $cos~x+\sqrt{3}sin~x=\sqrt{2}$ adalah ____ derajat. (Tulis angkanya saja)
37) Ada berapa cara untuk menyusun tujuh simbol 1, 2, 3, 4, 5, 6, < menjadi pernyataan yang benar? Contohnya, $26<5143$ dan $361<524$ adalah pernyataan-pernyataan yang benar, sedangkan $521<134$ salah (sehingga tidak dihitung), dan < 516342 bukan susunan yang valid (juga tidak dihitung). (Tulis angkanya saja.)
38) Jika x dan $\frac{x}{x+3}$ masing-masingnya adalah bilangan bulat, ada berapakah nilai x yang mungkin? (Tulis jawabanmu hanya dalam bentuk angka.)
39) Diberikan dua digit berbeda $\overline{ab}$ dan $\overline{ba}$ di mana $\overline{ab}^{2}-\overline{ba}^{2}=1089$. Tentukan nilai dari $a^{3}+b^{3}$. (Tulis angkanya saja.)
40) Perhatikan dua grafik berikut
1. $y=7^{x}$
2. $y=x+1$
Berapakah banyaknya titik perpotongan kedua grafik tersebut? (Tulis angkanya saja)

Pembahasan Soal EMC Kelas 12

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawaban yang tepat? Soal-soal dalam babak final kompetisi seperti EMC dirancang untuk menguji pemahaman konsep yang mendalam dan kemampuan problem-solving tingkat tinggi. Tips utama agar sukses dalam kompetisi ini adalah dengan memperbanyak latihan soal. Dengan berlatih secara konsisten, kamu akan terbiasa mengenali berbagai tipe soal dan dapat menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less