add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 12 SMA Tahun 2022

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tingkat nasional yang sangat disegani di Indonesia, diselenggarakan oleh Eduversal. Ajang ini diciptakan dengan tujuan utama untuk menumbuhkan gairah dan kecintaan siswa terhadap matematika, membangun rasa percaya diri, dan berfungsi sebagai sarana bagi siswa untuk mengukur serta mengasah kemampuan matematika mereka. Kompetisi ini terbuka bagi peserta dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. EMC dilaksanakan melalui beberapa tahap, diawali dengan babak penyisihan yang umumnya diadakan secara online, dan diakhiri dengan babak final yang mengumpulkan para talenta matematika terbaik. Pemenang kompetisi akan diganjar dengan berbagai hadiah prestisius, termasuk medali, uang tunai, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition dirancang sesuai dengan kurikulum di setiap jenjang pendidikan. Artikel ini akan memfokuskan pembahasannya pada materi untuk Kelas 12. Sesuai dengan kisi-kisi yang ada, materi untuk kelas 12 mencakup topik-topik tingkat lanjut dan kompleks seperti Perpangkatan, Deret, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Soal-soal di babak final menuntut pemahaman konsep yang sangat mendalam dan kemampuan analisis tingkat tinggi. Mari uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal Final EMC Kelas 12 Tahun 2022 di bawah ini.

Contoh Soal EMC Kelas 12

1) Jika $x^{2}-3x-7=0$ dan $x^{3}+x^{4}=ax+b$ dengan a, b bilangan asli, maka $a+b=\cdot\cdot\cdot$






2) Banyaknya segitiga tak sebangun yang panjang sisi-sisinya bilangan bulat dan kelilingnya 7 adalah






3) Jika $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ dengan a, b, c bulat, maka banyaknya solusi dari persamaan $P(x)=0$ yang merupakan bilangan rasional tak bulat adalah






4) Polinomial $P(x)$ berderajat n dan memenuhi $P(P(x))-P(x^{2})=2x^{2}$ untuk setiap bilangan real x. Hasil penjumlahan dari semua nilai n yang mungkin adalah






5) Jika garis $y=2x+3$ digeser 4 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah, maka hasilnya adalah garis dengan persamaan






6) Jika p, $2p+1$ dan $4p+1$ semuanya adalah bilangan prima, maka banyaknya nilai p yang memenuhi adalah






7) Persamaan $x^{2}+bx+c=0$ akan memiliki dua solusi real yang berbeda jika dan hanya jika






8) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ dengan $cos(n\pi)=-1$ adalah






9) Banyaknya bilangan asli 3 digit sehingga digit ribuan dan satuannya jika dijumlahkan menghasilkan 8 adalah






10) Sebuah barisan aritmatika dengan 3 suku, akan menjadi barisan geometri jika urutan suku-sukunya dibalik. Banyaknya kemungkinan untuk selisih barisan aritmatika tersebut adalah






11) Banyaknya permutasi dari kata SAATINIJUGA yang tidak memuat kata SATU adalah






12) Titik A dan B memiliki absis dan ordinat bilangan bulat. Kedua titik yang berbeda itu terletak pada kurva $y=x^{2}-x$ sehingga jarak AB adalah bilangan bulat. Banyaknya pasangan titik (A,B) demikian yang absisnya tidak lebih besar dari 2022 adalah






13) Jika berlaku $ax^{2}+3a>2x$ untuk setiap bilangan real x, maka semua nilai yang mungkin dari konstanta a adalah

14) Polinomial $P(x)=x^{4}+ax^{2}+bx$ memenuhi $P(k)=P(k-1)=P(k-5)=0$ untuk suatu bilangan real $k>0.$ Nilai $P(4)$ adalah






15) Jika $x, y, z\ge0$ dan $x+2y+3z=7,$ maka nilai terkecil yang mungkin dari $x+y^{2}+z^{3}$ adalah






16) Titik A, B, C terletak pada keliling sebuah lingkaran sehingga panjang $AB=16$, $BC=30$, $CA=34$. Luas lingkaran tersebut adalah






17) Diberikan polinomial $P(x)$ yang berkoefisien bulat sehingga $P(1)=2$, $P(2)=3$. Di antara pilihan berikut yang mungkin menjadi nilai $P(3)$ adalah






18) Polinomial $P(x)=x+2(x+3(x+4(\cdot\cdot\cdot(x+10))))$ memenuhi $P(0)+deg~P(x)=\cdot\cdot\cdot$






19) Jika $a+b=c^{2}$ dan $a^{2}+b^{2}=c^{3}$ dengan a, $b,$ c bilangan asli, maka banyaknya nilai c yang mungkin adalah






20) Jika $(|x+y|+|x-z|)^{2}=y^{2}+z^{2}+2yz$ maka nilai $(x+y)(x-z)$ adalah






21) Banyaknya segitiga tak sebangun yang panjang sisi-sisinya bilangan bulat dan kelilingnya 8 adalah






22) Diketahui $n^{2}+n$ adalah bilangan asli yang memiliki tepat 6 buah faktor positif. Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ yang memenuhi adalah






23) Persamaan $|x+a|=b$ akan memiliki dua solusi real yang berbeda jika dan hanya jika






24) Diberikan barisan rekursif dengan $a_{0}=4$ dan $a_{n}=2a_{n-1}-3$ untuk setiap $n\ge1$. Banyaknya bilangan cacah $n\le2022$ sehingga $a_{n}$ merupakan bilangan kuadrat adalah






25) Banyaknya bilangan asli kurang dari 2022 yang bersisa 13 ketika dibagi 21 adalah






26) Titik A, B, C terletak pada keliling sebuah lingkaran sehingga panjang $AB=7$, $BC=24$, $CA=25$. Keliling lingkaran tersebut adalah






27) Barisan istimewa 12, 34, 56, 78, 910, 1112, 1314, dst diperoleh dengan menempelkan suku ganjil dengan suku genap pada barisan bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5, dst. Pada 2022 suku pertama di barisan istimewa, ada berapa yang merupakan kelipatan 4?






28) Diberikan segitiga ABC dengan $\angle B=50^{\circ}$ dan $\angle C=70^{\circ}$. Jika garis tinggi – garis tingginya berpotongan di titik $H,$ maka $\angle BHC=\cdot\cdot\cdot$






29) Jika $r=\sqrt{\frac{2(p-1)}{3p}}$ adalah bilangan rasional, maka banyaknya bilangan prima p yang memenuhi adalah






30) Polinomial $P(x)$ semua koefisiennya bulat dan memenuhi $P(1)=2P(3)=3P(4)$. Berapa sisanya jika $P(3)P(4)$ dibagi 12?






31) Banyaknya fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ yang memenuhi $f(xf(y))=xy+f(x+y)$ untuk semua x, y bilangan real adalah






32) Diberikan segitiga ABC dengan $\angle B=60^{\circ}$ dan $\angle C=70^{\circ}.$ Jika garis bagi sudut – garis bagi sudutnya berpotongan di titik I, maka $\angle BIC=\cdot\cdot\cdot$






33) Fungsi $f(x)=|x-1|-|2-x|$ memotong sumbu z sebanyak … kali.






34) Banyaknya permutasi dari kata MAKANMALAM yang tidak mengandung kata MALAK maupun AMAN adalah






35) Banyaknya cara berbaris untuk 4 orang siswa laki-laki dan 2 orang siswa perempuan jika kedua siswa perempuan harus dipisahkan oleh genap banyaknya siswa laki-laki adalah (catatan: 0 termasuk bilangan genap)






36) Jika $x^{2}=\frac{x^{2}+x-1}{x+1}$ maka $x^{4}+x^{5}=\cdot\cdot\cdot$






37) Banyaknya bilangan asli yang lebih kecil dari 2022 dan bersisa 1 ketika dibagi 13 adalah






38) Banyaknya bilangan asli yang nilainya berada di antara 2022 dan 10000 (inklusif) serta bersisa 17 ketika dibagi 337 adalah






39) Jika $P(x)=(x+1)(x+2)(x+3)\cdot\cdot\cdot(x+10)$ maka penjumlahan dari koefisien semua suku yang berpangkat ganjil di $P(x)$ adalah






40) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ sehingga $n^{5}+n^{4}+1$ merupakan bilangan prima adalah






Pembahasan Soal EMC Kelas 12

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal tersebut merupakan contoh aplikasi dari aturan rantai (chain rule) pada turunan fungsi trigonometri yang bersarang. Tips untuk mengerjakan soal seperti ini adalah dengan tetap tenang dan menerapkan aturan rantai secara sistematis dari fungsi terluar hingga fungsi terdalam. Perhatikan juga nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa yang muncul dalam proses perhitungan. Tentu saja, cara terbaik untuk menjadi terampil dalam mengerjakan soal-soal kalkulus tingkat lanjut adalah dengan memperbanyak latihan soal.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 2 SD Materi Menyebutkan nama tempat umum dan fungsinya
    SD Kelas 2

    Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 2 SD Materi Menyebutkan nama tempat umum dan fungsinya

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 50
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat! Selamat datang di latihan soal Bahasa Indonesia. Hari ini kita akan belajar sesuatu yang sangat seru dan pastinya berguna, yaitu tentang nama-nama tempat umum dan fungsinya. Coba lihat di sekitar lingkungan kalian, ada banyak sekali tempat yang sering kita kunjungi, kan? Ada sekolah, pasar, rumah sakit, dan masih banyak lagi. […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 2 SD Materi Pentingnya Zikir dan Doa Setelah Salat
    SD Kelas 2

    Latihan Soal PAI Kelas 2 SD Materi Pentingnya Zikir dan Doa Setelah Salat

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat! Selamat datang di materi Pendidikan Agama Islam hari ini. Kalian tahu tidak, setelah kita selesai mengerjakan salat, ada sesuatu yang sangat istimewa yang bisa kita lakukan untuk membuat kita semakin dekat dengan Allah SWT? Namanya adalah zikir dan doa. Zikir itu seperti kita sedang mengobrol dengan Allah, mengucapkan kata-kata pujian […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 8 SMP Materi Sejarah Pertumbuhan Ilmu Pengetahuan pada Masa Bani Umayyah
    SMP Kelas 8

    Latihan Soal PAI Kelas 8 SMP Materi Sejarah Pertumbuhan Ilmu Pengetahuan pada Masa Bani Umayyah

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 22
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 8 yang hebat! Selamat datang di sesi belajar kita kali ini. Kita akan berkelana kembali ke masa lalu untuk menjelajahi salah satu zaman keemasan dalam sejarah Islam, yaitu masa pertumbuhan ilmu pengetahuan pada Dinasti Bani Umayyah. Mungkin saat mendengar kata “sejarah”, yang terbayang adalah peperangan atau pergantian kekuasaan. Tapi, tahukah […]

  • Latihan Soal SBdP Kelas 1 SD Materi Gerakan Tari Tradisional Sederhana
    SD Kelas 1

    Latihan Soal SBdP Kelas 1 SD Materi Gerakan Tari Tradisional Sederhana

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat kelas 1 yang penuh semangat! Selamat datang di pembelajaran Seni Budaya dan Prakarya (SBdP) yang sangat seru. Hari ini, kita akan berpetualang ke dunia tari, lho! Kita akan belajar bersama tentang gerakan tari tradisional sederhana. Jangan bayangkan tarian yang sulit, ya. Kita akan mulai dari yang paling mudah dan menyenangkan, […]

  • Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA IPA Materi Analisis Getaran Harmonis Sederhana pada Pegas dan Ayunan Bandul
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA IPA Materi Analisis Getaran Harmonis Sederhana pada Pegas dan Ayunan Bandul

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 15
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di pembelajaran Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA IPA dengan materi Analisis Getaran Harmonis Sederhana pada Pegas dan Ayunan Bandul! Pada kesempatan ini, kita akan membahas konsep dasar mengenai getaran yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami materi ini, kalian akan lebih mudah dalam mengenal bagaimana benda bergetar, serta […]

  • Latihan Soal Geografi Kelas 11 SMA IPS Materi Potensi Sumber Daya Pertanian Perkebunan dan Peternakan Indonesia
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal Geografi Kelas 11 SMA IPS Materi Potensi Sumber Daya Pertanian Perkebunan dan Peternakan Indonesia

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di materi pembelajaran Geografi kelas 11 SMA IPS! Hari ini kita akan menjelajahi potensi luar biasa yang dimiliki Indonesia dalam bidang sumber daya pertanian, perkebunan, dan peternakan. Materi ini tidak hanya akan memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang topik tersebut, tetapi juga membuka wawasan tentang pentingnya sumber daya ini bagi perekonomian […]

expand_less