add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 11 SMA Tahun 2024

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tahunan yang sangat bergengsi, dirancang untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, dan kreatif di kalangan siswa Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika serta menemukan talenta-talenta muda yang berpotensi di bidang sains. EMC terbuka untuk siswa dari jenjang pendidikan SD, SMP, hingga SMA. Kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, mulai dari babak penyisihan yang diadakan secara online, dilanjutkan dengan babak semifinal, dan diakhiri dengan babak final yang mempertemukan peserta-peserta terbaik dari seluruh Indonesia. Para pemenang akan mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam EMC tentu saja disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta untuk memastikan kompetisi yang adil dan relevan. Artikel kali ini akan fokus pada materi untuk Kelas 11 SMA. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk kelas 11 mencakup berbagai topik lanjutan seperti

Suku Banyak (Polinomial), Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa perlu menunggu lebih lama, ayo langsung uji kemampuanmu dengan contoh soal babak final EMC tahun 2024 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Luas persegi terbesar yang berada di dalam lingkaran dengan luas $4\pi$ unit persegi adalah ___ unit persegi.






2) Aku adalah bilangan pecahan campuran yang dihasilkan oleh Tahun dibagi dengan bulan dan dibagi lagi oleh hari. dimana hari, bulan, dan tahun adalah waktu ujian final EMC tahun ini. Maka siapakah aku?






3) Misalkan x dan y bilangan real positif lebih besar dari 1, yang memenuhi
$y^{8x}=x^{2024};$
$x^{2y}=y^{2024}.$
Maka nilai $\sqrt{xy}$ adalah






4) Diberikan sebuah deret dengan $x_{0}=2024$ dan $x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}} n>0.$ Tentukan nilai $x_{2024}$.






5) Bentuk pecahan paling sederhana dari bilangan real $0.\overline{2024}$ adalah






6) Di sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm, AB dan CD dua tali busur yang sejajar pada lingkaran dimana $AB=16$ cm dan $CD=12$ cm. Tentukan jumlah dari semua nilai yang mungkin untuk panjang tali busur BD.






7) Aku adalah sebuah bilangan bulat yang merupakan selisih dari faktor bilangan prima terbesar dari 2024 dan 2020. Berapakah nilaiku?






8) Sebuah kerucut dengan volume 4$\pi$ unit kubik dan tinggi 3 unit memiliki keliling alas sebesar ___ unit.






9) Diketahui pada persamaan kuadrat $2x^{2}+bx+c=0$ jumlah kedua akarnya adalah 5 dan hasil kali kedua akarnya adalah -14. Berapakah hasil dari $\frac{c-2}{b}$?






10) Tentukan nilai dari $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+…+\frac{2023}{2024!}$






11) Himpunan A memiliki 7 anggota, himpunan B memiliki 5 anggota, dan himpunan A U B memiliki 8 anggota. Banyaknya himpunan bagian tak-kosong dari A $\cap$ B adalah






12) Sebuah kelompok terdiri dari sepuluh siswa mengikuti ujian yang skala nilainya berupa bilangan bulat dari 1-10. Dalam kelompok itu, diketahui tepat enam siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 6, serta tepat tiga siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 8. Jika nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan nilai tersebut muncul tepat tiga kali, maka banyaknya nilai berbeda yang muncul adalah






13) Himpunan A, B, C berturut-turut memiliki 3, 4, 2 anggota. Banyaknya tripel fungsi (f, g, h) dengan $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C,$ dan $h:A\rightarrow C$ adalah






14) Empat huruf berbeda dipilih secara acak dari alfabet yang terdiri dari 5 huruf vokal dan 21 huruf konsonan. Hitunglah peluang bahwa dalam sebuah susunan acak dari satu huruf vokal dan tiga huruf konsonan, vokal TIDAK berada di antara dua konsonan.






15) Misalkan S adalah himpunan semua bilangan rasional positif r sehingga ketika dua bilangan 3r dan 35r ditulis sebagai pecahan dalam bentuk paling sederhana, jumlah pembilang dan penyebut dari satu pecahan sama dengan jumlah pembilang dan penyebut dari pecahan lainnya. Jumlah semua elemen S dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{m}{n}$ di mana m dan n adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah






16) Sebuah belah ketupat memiliki luas 480 unit persegi dan keliling 104 unit. Lingkaran terbesar yang bisa diletakkan di dalam belah ketupat tersebut memiliki luas ___ unit persegi.






17) Pada persamaan di bawah a dan b lebih besar dari nol.
$\sqrt{a+bx}+\sqrt{b+ax}=\sqrt{a-bx}+\sqrt{b-ax}$
Maka $x=\_.$






18) Misalkan a, b dan c bilangan real berbeda yang tidak bulat sedemikian sehingga $a+\frac{4}{b}=b+\frac{4}{c}=c+\frac{4}{a}.$ Tentukan nilai dari abc.






19) Titik (0,0), (a, 10) dan (b, 20) merupakan titik-titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi. Tentukan nilai dari $a\times b$.






20) Sebuah bilangan n adalah bilangan asli dengan 4 digit berbeda terbesar yang habis dibagi oleh penjumlahan digit-digitnya. Banyaknya pembagi dari n ada






21) Tentukan banyaknya pasangan bilangan asli (a, b) sehingga KPK dari a dan b adalah $2^{5}\times3^{3}\times7^{4}$.






22) Aku adalah sebuah bilangan, ketika aku ditambahkan 1 dan di hitung akarku, lalu hasilnya dibagi 9 dan dijumlahkan dengan 4 maka akan diperoleh hasil 9. Maka berapa nilaiku?






23) Di segitiga ABC, $\angle ABC=45^{\circ}$. Titik D berada pada segmen BC sehingga $2|BD|=|CD|$ dan $\angle DAB=15^{\circ}$. Tentukan nilai $\angle ACB$.






24) Nilai terbesar dari bilangan prima p kurang dari seratus sehingga p habis membagi $5\times7^{p}-7\times5^{p}$ adalah






25) Lima buah data memiliki rata-rata 80. Jika salah satu data direvisi sehingga nilainya bertambah 10 maka rata-rata barunya menjadi






26) Andi ingin menukarkan uang Rp100.000 menjadi uang-uang dengan pecahan lebih kecil yaitu Rp2.000 dan Rp5.000. Ternyata banyaknya uang yang didapat Andi adalah 38 lembar. Setelah Andi pulang, dia menemukan bahwa 10% dari uang-uang pecahan Rp2.000 yang ia dapatkan ternyata rusak sehingga tidak bisa dipakai. Berapa sisa uang Andi yang masih bisa dipakai?






27) Fungsi f didefinisikan dengan $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ dimana a, $b,$ $c,$ dan d adalah bilangan real bukan nol dan memiliki sifat $f(20)=20$, $f(24)=24$ dan $f(f(x))=x$ untuk semua nilai kecuali $\frac{-d}{c}$. Tentukan nilai y sehingga tidak ada bilangan real yang memenuhi $f(x)=y$.






28) Tiga buah lingkaran dengan jari-jari 10, 3, dan 2 unit ditempatkan sehingga menyinggung satu-sama lain. Kemudian ketiga pusat lingkaran tersebut dihubungkan dengan garis sehingga membentuk segitiga. Luas segitiga tersebut adalah ___ unit persegi.






29) Garis $x+2y+3=0$ digeser 2 satuan ke kanan dan dicerminkan terhadap sumbu y. Hasil akhirnya adalah garis dengan persamaan






30) Lima pasangan suami istri berdiri dengan jarak yang sama mengelilingi sebuah lingkaran dalam urutan acak. Peluang setiap pria berdiri berhadapan secara diametral dengan pasangannya adalah $\frac{m}{n}$, di mana m dan n adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah






31) Diberikan barisan tak hingga $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$. Misalkan $s_{n}$ menyatakan hasil penjumlahan n suku pertama pada barisan tersebut. Jika diketahui $s_{n}=(-1)^{n}$ untuk setiap bilangan asli n, maka banyaknya nilai berbeda pada suku-suku barisan tersebut adalah ___. Catatan: tuliskan jawabannya dalam bentuk angka, bukan kata-kata.
32) Misalkan $f(x)=\frac{3}{9^{x}-3}$ untuk semua bilangan real kecuali $\frac{1}{2}$. Tentukan nilai dari $f(\frac{1}{2024})+f(\frac{2}{2024})+…+f(\frac{1011}{2024})+f(\frac{1013}{2024})+\cdot\cdot\cdot+f(\frac{2023}{2024})$.
33) Hasil penjumlahan 25 angka pertama pada deret 1, 2, 4, 7, 11, 16, ….. adalah ___. (Tulis angkanya saja.)
34) Parabola $y=x^{2}$ memotong garis $y=1$ dan $y=-x+n$ pada tepat tiga titik berbeda A, B, C. Luas segitiga ABC adalah ___ unit persegi.
35) Misalkan x bilangan real sehingga bilangan berikut juga merupakan bilangan real: $y=\sqrt{\lfloor x^{2}\rfloor-x^{3}}$. Nilai maksimum $x^{3}$ adalah ___. Keterangan: [a] berarti bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan a. Contohnya $\lfloor13\rfloor=13, \lfloor5/3\rfloor=1$, dan $\lfloor-\pi\rfloor=-4$. Catatan: tuliskan jawaban berupa angkanya saja. Contohnya “seribu” dituliskan 1000. Jika ada desimal, gunakan “koma” contohnya $1/2$ dituliskan 0,5.
36) Pecahan $\frac{a}{b}$ disebut “menyala” apabila a dan b bilangan asli dengan b habis membagi $a+1$. Jika $\frac{a}{b}$ dan $\frac{b+1}{a+1}$ keduanya adalah pecahan menyala, maka hasil penjumlahan dari semua nilai yang mungkin untuk $\frac{a}{b}$ adalah ___. Catatan: tuliskan jawaban berupa angka.
37) Sebuah daftar bilangan bulat positif memilki sifat demikian: • Jumlah dari semua bilangannya tidak lebih dari 2024, • nilai modusnya 2 lebih besar dari median, • jangkauannya bernilai 4. Maka banyak bilangan pada daftar bilangan bulat tersebut maksimum ada
38) Misalkan $x_{1},x_{2},…,x_{n}$ merupakan barisan bilangan bulat sedemikian sehingga (i) $-2\le x_{i}\le1$ untuk $i=1,2,…,n;$ (ii) $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=10;$ (iii) $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+…+x_{n}^{2}=80$. Tentukan nilai maksimum dari $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+…+x_{n}^{3}$.
39) Suku banyak $P(x)=x^{3}-x+k$ memenuhi $P(-1)P(1)\le0,$ dengan k suatu konstanta. Nilai $P(2)$ adalah ___. Catatan: tuliskan jawabannya berupa angka.
40) Qushay dan Naewari sedang belajar berhitung. Qushay akan menyebut suatu angka x, kemudian Naewari akan mencatat semua bentuk penjumlahan bilangan asli yang menghasilkan x tersebut. Contoh, jika Qushay menyebut angka 3, berarti Naewari akan mencatat 3, $1+2$, $2+1$, $1+1+1$ sebanyak 4 kali. Jika setelah Qushay menyebutkan sekian angka, Naewari telah mencatat sebanyak 2024 kali, jumlah angka terbesar yang disebutkan Qushay dan total angka yang telah disebutkan Qushay adalah

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawaban yang tepat? Soal-soal dalam babak final kompetisi seperti EMC, bahkan di babak penyisihan sekalipun, dirancang untuk menguji pemahaman konsep yang mendalam dan kemampuan problem-solving. Tips utama agar sukses dalam kompetisi ini adalah dengan memperbanyak latihan soal. Dengan berlatih secara konsisten, kamu akan terbiasa mengenali berbagai tipe soal dan dapat menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less