add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 11 SMA Tahun 2023

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal untuk para pelajar di Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan bakat siswa di bidang matematika, meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan logis, serta menjadi ajang untuk mengukur prestasi. Kompetisi ini terbuka untuk siswa dari jenjang kelas 4 SD hingga 12 SMA. Pelaksanaan EMC terdiri dari beberapa babak, mulai dari babak penyisihan yang seringkali diadakan secara online, hingga babak final yang mempertemukan para peserta terbaik dari seluruh Indonesia. Para pemenang akan dianugerahi hadiah-hadiah menarik seperti medali, uang tunai, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition tentunya disesuaikan dengan kurikulum pada setiap jenjangnya. Untuk artikel kali ini, kita akan fokus pada materi untuk Kelas 11. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk jenjang ini mencakup topik-topik tingkat lanjut seperti

Perpangkatan, Deret, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Soal-soal pada babak final biasanya memiliki tingkat kesulitan yang lebih tinggi dan membutuhkan penalaran yang mendalam. Ayo, uji kemampuanmu dengan mencoba mengerjakan contoh soal Final EMC Kelas 11 Tahun 2023 di bawah ini!

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Terdapat dua fungsi f dan g dengan sifat sebagai berikut.
1. $f(2)=4$
2. $g(4)=6$
Maka $f^{-1}\circ g^{-1}(6)=$






2) Bilangan bulat terbesar yang dapat membagi 12, 16, dan 48 adalah






3) Luas segiempat yang dibentuk oleh empat titik (20, 23), (20, -23), (-20, -23), (-20, 23) adalah ____ unit persegi.






4) Sebuah segitiga dengan luas 45 unit persegi diperkecil sehingga semua sisinya memiliki panjang $\frac{1}{3}$ panjang semula. Luas segitiga sekarang adalah ____ unit persegi.






5) Fiona memiliki 5 buah topi, 2 berwarna putih dan 3 berwarna hitam. Ia mengambil dua topinya secara acak untuk dipinjamkan ke temannya. Peluang Fiona mengambil 2 topi berwarna hitam adalah






6) Fungsi lantai menghasilkan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan bilangan input, misalnya $\lfloor6.1\rfloor=6$ dan $\lfloor7.9\rfloor=7$. Jika $\lfloor10x\rfloor = 23$ Maka $10\lfloor x \rfloor$ =






7) Setelah dua bulan tabungan Budi bertambah menjadi 338 ribu rupiah karena bunga majemuk. Jika di awal bulan tabungan Budi adalah 200 ribu rupiah, maka bunga tabungannya per bulan adalah ____ persen.






8) Berapakah banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $(x-2)^{2}<9?$






9) Dua bilangan x dan y memenuhi persamaan berikut.
$2^{\frac{x}{y}}\cdot2^{\frac{y}{x}}=4$
Maka selisih dari x dan y adalah






10) Dua bilangan x dan y memenuhi persamaan berikut.
$\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=2$
$\frac{8}{x}-\frac{3}{y}=19$
Maka selisih x dan y adalah






11) Berapakah banyaknya titik perpotongan kurva $y=4x-x^{2}$ dan $x=4y-y^{2}$?






12) Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak n siswa dengan nilai rata-rata mata pelajaran matematika adalah $\alpha$. Jika siswa dengan nilai yang paling rendah tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi $\beta$ di mana $\beta>\alpha$. Nilai terendah siswa tersebut adalah






13) Bilangan terkecil yang bersisa 3 jika dibagi dengan bilangan 5, 7, dan 18 adalah






14) Karena bunga majemuk per bulan, tabungan Gina bertambah sehingga perbandingan tabungannya pada bulan Juni terhadap tabungannya di bulan Maret tahun ini adalah $\frac{216}{125}$. Bunga tabungan Gina perbulannya adalah ____ persen.






15) Jika a, b, c merupakan panjang sisi-sisi dari suatu segitiga tumpul, mana di antara pilihan berikut ini yang benar?






16) Jika $x^{2}+y^{2}=2$ maka nilai paling tinggi dari $(x+y)^{2}$ adalah






17) Bilangan dua digit $\overline{AB}$ habis dibagi 9. Pernyataan yang benar tentang pembagian $\overline{751A2B}+\overline{91A56B}$ oleh 9 adalah






18) Sebuah fungsi f memiliki sifat $f(xy)=f(x)+f(y)$. Jika $f(81)=64$ maka $f(3)=\_$.






19) Pada koordinat bidang, titik $P(x,y)$ sama jauhnya ke titik $Q(0,2)$ dan ke titik $R(2,0)$. Jika $T(a,b)$ adalah titik berat (centroid) dari segitiga PQR, maka persamaan yang dipenuhi oleh a dan b adalah






20) Sebelas buah ubin satuan disusun membentuk sebuah bangun datar. Keliling terkecil bangun datar yang dapat terbentuk adalah






21) Pada sebuah deret aritmetika, hasil penjumlahan bilangan ke-21 hingga bilangan ke-25 adalah 175 dan hasil penjumlahan bilangan ke-26 hingga bilangan ke-30 adalah 200. Bilangan pertama pada deret tersebut adalah






22) Nilai maksimum dari $y=\sqrt{7}sin~x+\sqrt{2}cos~x+2$ adalah






23) Diberikan suatu segitiga dengan panjang sisi-sisinya adalah 3 cm, 7 cm, dan 8 cm. Luas lingkaran luar segitiga yang terbentuk adalah






24) Pada persamaan berikut, x adalah bilangan bulat. $2^{x}=\frac{1}{2}+\frac{x}{8}$. Maka $x=$






25) Berapa banyak bilangan prima p yang memenuhi kondisi berikut $17!+1






26) Sebuah kotak terbuat dari tripleks memiliki ukuran $2m\times1m\times1m$. Kotak tersebut memiliki lubang dibagian pojok bawah depannya. Jika posisi semut berada di pojok atas belakang sisi yang tidak berlubang, maka jarak terpendek yang dilalui semut tersebut agar bisa keluar dari kotak adalah






27) Sebuah dadu setimbang dilempar tiga kali. Peluang ketiga lemparan memiliki hasil yang berbeda semua adalah






28) Hasil pencerminan titik (15, 36) terhadap garis $12y+5x=338$ adalah






29) Nilai x pada persamaan $2^{2x-1}=32$ adalah






30) Sebuah segiempat memiliki keliling 14 unit dan luas 12 unit persegi. Perbandingan panjang dan lebar persegi yang mungkin adalah






31) Diberikan suatu bilangan yang berbentuk sebagai berikut.
$A = \frac{3n+25}{n+3}$
di mana N merupakan bilangan asli. Berapakah banyaknya nilai yang mungkin dari n agar bilangan A merupakan bilangan asli? (Tulis angkanya saja.)
32) Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan $5^{x+1}+5^{2-x}=126$. Maka nilai dari $x_{1}+x_{2}=\_$ (Tulis angkanya saja.)
33) Diberikan dua deret penjumlahan bilangan pecahan sebagai berikut:
$p=\frac{5}{6}+\frac{6}{7}+\frac{7}{8}+…..+\frac{19}{20}$
$q=\frac{23}{6}+\frac{27}{7}+\frac{31}{8}+…..+\frac{79}{20}$
Maka $q-p=\_$ (Tulis angkanya saja.)
34) Jika $f(x)$ adalah polinomial berderajat 3, maka grafik $y=f(x)$ dapat memotong sebuah lingkaran di paling banyak berapa buah titik? (Tulis angkanya saja.)
35) Misal $P(x)$ dan $Q(x)$ polinomial sehingga $P(Q(x))$ berderajat 7. Jika $P(1)+P(3)=P(2)+P(4)$, maka derajat $Q(x)$ adalah ____.
36) Jarak terdekat antara garis dengan persamaan $4y+3x=25$ dan kurva dengan persamaan $(x+6)x+y(y+8)=0$ pada koordinat kartesius adalah ____ unit.
37) Diberikan empat titik pada suatu lingkaran dalam urutan A, B, C, D. Sinar garis AB dan DC berpotongan di E, dan sinar garis AD dan BC berpotongan di F. Misalkan EP dan FQ menyinggung lingkaran berturut-turut di P dan Q dan ER juga menyinggung lingkaran dengan $R\ne P$. Misalkan pula bahwa $EP=ER=64cm$ dan $EF=86cm$, dan panjang FQ adalah $\sqrt{x}$ cm. Maka x = ____. (Tulis angkanya saja.)
38) Pada koordinat bidang, titik $P(x,y)$ sama jauhnya ke titik $Q(0,2)$ dan ke titik $R(2,0)$. Jika luas segitiga PQR adalah 2 satuan luas, maka nilai terbesar $x+y$ adalah ____. (Tulis angkanya saja.)
39) Diberikan dua digit berbeda $\overline{ab}$ dan $\overline{ba}$ di mana $\overline{ab}^{2}-\overline{ba}^{2}=1089$. Tentukan nilai dari $a^{3}+b^{3}$. (Tulis angkanya saja.)
40) Misal a dan b dua bilangan bulat berbeda. Misal $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$ merupakan salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^{2}+ax+b=0$. Maka $|a+b|=\_$. (Tulis angkanya saja.)

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana, apakah kamu berhasil menemukan solusinya? Soal di atas merupakan contoh soal teori bilangan yang sering muncul dalam olimpiade matematika. Tips untuk mengerjakan soal tipe ini adalah dengan memanipulasi bentuk aljabar yang diberikan dan mengubahnya ke dalam bentuk yang lebih mudah dianalisis. Dalam kasus ini, kita bisa mencoba melengkapi kuadrat dan menggunakan sifat-sifat selisih dua bilangan kuadrat. Tentu saja, kunci utama untuk bisa lancar mengerjakan soal-soal seperti ini adalah dengan memperbanyak latihan soal.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA IPS Materi Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA IPS Materi Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 21
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di sesi latihan soal kita hari ini. Kali ini, kita akan menyelami materi yang seru dan pastinya sangat berguna, yaitu Menyusun Kritik atau Esai Sastra dengan Memperhatikan Sistematika. Mungkin sebagian dari kalian berpikir, “Ah, kritik sastra, pasti rumit!” Tenang dulu, materi ini sebenarnya sangat menarik karena […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 11 SMA IPS Materi Peran Indonesia dalam Organisasi Internasional (ASEAN PBB GNB)
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal PPKn Kelas 11 SMA IPS Materi Peran Indonesia dalam Organisasi Internasional (ASEAN PBB GNB)

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 20
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 11! Selamat datang di sesi latihan PPKn kita kali ini. Pernahkah kalian berpikir betapa hebatnya Indonesia di mata dunia? Nah, hari ini kita akan mengupas tuntas materi yang sangat menarik, yaitu tentang Peran Indonesia dalam Organisasi Internasional, khususnya di ASEAN, PBB, dan Gerakan Non-Blok (GNB). Materi ini bukan sekadar hafalan […]

  • Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 6 SD Tahun 2022
    Eduversal SD Kelas 6

    Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 6 SD Tahun 2022

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 9
    • 0Komentar

    Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika nasional tahunan yang diselenggarakan oleh Edukasi Universal Indonesia (Eduversal). Ajang ini dirancang untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, meningkatkan kepercayaan diri, serta menjadi tolok ukur kemampuan matematika di tingkat nasional. EMC menargetkan peserta dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari siswa kelas 4 SD hingga kelas […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Mendefinisikan dan Menyajikan Relasi dan Fungsi
    SMP Kelas 8

    Latihan Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Mendefinisikan dan Menyajikan Relasi dan Fungsi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 112
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, para jagoan matematika! Selamat datang di sesi latihan kita kali ini. Hari ini kita akan menyelami salah satu materi paling seru dan penting di kelas 8, yaitu “Mendefinisikan dan Menyajikan Relasi dan Fungsi”. Mungkin kalian bertanya-tanya, apa sih relasi dan fungsi itu? Sederhananya, relasi adalah hubungan antara dua kelompok hal, misalnya hubungan […]

  • Latihan Soal IPA Kelas 7 SMP Materi Klasifikasi Makhluk Hidup (Sistem Lima Kingdom)
    SMP Kelas 7

    Latihan Soal IPA Kelas 7 SMP Materi Klasifikasi Makhluk Hidup (Sistem Lima Kingdom)

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 25
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman juara! Selamat datang di sesi latihan soal IPA yang seru ini. Hari ini, kita akan berpetualang ke dunia yang sangat luas dan beragam, yaitu dunia makhluk hidup. Pernahkah kalian berpikir mengapa ada begitu banyak jenis hewan dan tumbuhan di sekitar kita? Nah, materi Klasifikasi Makhluk Hidup dengan Sistem Lima Kingdom akan […]

  • Latihan Soal Seni Budaya Kelas 12 SMA IPA Materi Menulis Kritik Musik terhadap Sebuah Karya
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal Seni Budaya Kelas 12 SMA IPA Materi Menulis Kritik Musik terhadap Sebuah Karya

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 20
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman kelas 12 IPA yang kreatif! Selamat datang di sesi latihan soal untuk materi Seni Budaya yang seru banget, yaitu Menulis Kritik Musik. Mungkin selama ini kita sering mendengarkan lagu dan langsung bilang, “Wah, lagunya keren!” atau “Hmm, kurang asyik.” Nah, di materi kali ini, kita akan belajar bagaimana cara menyampaikan pendapat […]

expand_less