add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 11 SMA Tahun 2021

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi yang diselenggarakan untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, serta kreatif para siswa di Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, sekaligus menjadi ajang untuk menemukan bibit-bibit unggul yang berpotensi di bidang sains dan teknologi. EMC terbuka untuk siswa dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, hingga SMA. Tahapan lombanya terdiri dari babak penyisihan yang diadakan secara online, yang kemudian dilanjutkan ke babak semifinal dan final bagi peserta yang lolos. Para pemenang EMC berkesempatan untuk mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang tunai untuk pendidikan, dan beasiswa.

Materi yang diujikan dalam EMC selalu disesuaikan dengan jenjang pendidikan peserta untuk memastikan relevansi dan tingkat kesulitan yang pas. Dalam artikel ini, kita akan secara khusus membahas materi untuk Kelas 11 SMA. Berdasarkan kisi-kisi yang ada, materi untuk kelas 11 mencakup topik-topik seperti Perpangkatan, Deret, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa berlama-lama lagi, mari kita uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal EMC babak final tahun 2021 berikut.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Suatu kompetisi matematika tingkat SMA yang terdiri dari 345 siswa perempuan dan 284 siswa laki-laki. Siswa tersebut akan diurutkan berdasarkan tanggal saat melakukan pendaftaran. Berapa nilai terbesar m sehingga dapat dijamin ada sedikitnya m mahasiswa yang memiliki tanggal pendaftaran yang sama, jika pendaftaran kompetisi matematika dilakukan pada 21 Juli hingga 21 Agustus?






2) Diketahui f suatu fungsi sehingga $2f(\frac{20}{x})-f(20x)=x$ untuk setiap bilangan real x. Bilangan bulat yang terdekat dengan nilai $f(\frac{20}{21})$ adalah






3) Diberikan balok STUVWXYZ, panjang rusuk $ST=6$ cm, $TU=12$ cm, $UY=8$ cm. Titik L terletak tepat di tengah-tengah diagonal WY. Jarak titik T ke titik L adalah






4) Pada sebuah segitiga, nilai numerik kelilingnya (dalam cm) sama dengan nilai numerik luasnya (dalam $cm^{2})$. Berapa jari-jari lingkaran dalamnya?






5) Sebuah titik dirotasi terhadap suatu titik P, kemudian dicerminkan terhadap titik P, dan ternyata hasil akhirnya kembali ke titik semula. Ada berapa kemungkinan untuk sudut rotasinya? Catatan: sudut rotasi diambil dari interval buka ( $-360^{\circ}$, 360°).






6) Daus ingin menabung uang di celengan dan dia menabung lebih banyak Rp. 1.000 dari hari sebelumnya. Hari pertama Daus menabung Rp.20.000, setelah beberapa hari, dia menggunakan uang yang ada di celengannya untuk membeli barang seharga Rp.750.000 sehingga uang di celengannya bersisa Rp. 50.000. Jika hari pertama menabung adalah hari selasa, maka pada hari apakah Daus membeli barang tersebut?






7) Jika titik A (2, 3, 4); $B(5,1,0)$; $C(8,5,p+2)$ kolinear (segaris), maka nilai p =






8) Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari fungsi: $f(x)=x^{2020}-2x^{2019}+3x^{2018}-4x^{2017}+\cdot\cdot\cdot-2020x+2021$ untuk sebarang bilangan real x!






9) Diberikan barisan bilangan bulat $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$,.. dengan sifat $a_{n}=a_{n-1}^{2}+a_{n-2}^{2}$ untuk setiap $n\ge3$. Jika $a_{k}=2020$ maka nilai terbesar yang mungkin untuk k adalah






10) ABCD merupakan segiempat siklik dengan AC membentuk diameter lingkaran. Diketahui $AB=AD=5$, $BC=DC=12$. Jika panjang BD dinyatakan sebagai $m/n$ dengan $FPB(m,n)=1$ maka nilai $m+n$ adalah






11) Himpunan $A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}$ hendak dibagi dua menjadi dua himpunan dengan banyak anggotanya sama. Ternyata, jika semua bilangan di salah satu himpunan dijumlahkan maka hasilnya sama dengan penjumlahan semua bilangan di himpunan yang lain. Berapa banyak kemungkinan di atas dapat terjadi?






12) Carilah nilai $\frac{p}{q}$ jika p dan q adalah bilangan positif yang memenuhi persamaan $8p^{3}-4p^{2}q+2pq^{2}-q^{3}=0$






13) Diketahui $f(x)=ax^{3}+bx-4$ dengan a, b konstan. Jika $f(x)$ dibagi dengan $x+2021$ bersisa -6. Apabila $f(x)$ dibagi $x-2021$ maka akan bersisa






14) Hasil Pencerminan garis $x-2y-2=0$ terhadap sumbu y dan kemudian diputar dengan R [0 (0,0), $90^{\circ}$] adalah ?






15) Diketahui $x=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{\cdot\cdot}}}$ dan $f(x)=x^{2}-5x+4$. Berapakah nilai terbesar dari $f(x)?$






16) Sebuah segitiga sembarang memiliki sudut $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, dan $105^{\circ}$. Panjang sisi di depan sudut $105^{\circ}$ memiliki panjang $1+\sqrt{3}$. Berapakah keliling segitiga tersebut?






17) Diketahui Kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 2a cm. Tentukan jarak dari titik A ke titik tengah diagonal HF.






18) Diketahui P merupakan himpunan semua titik (x, y) pada bidang kartesius dan x, y bilangan bulat di mana $0\le x\le20$ dan $0\le y\le19$. Berapa banyak cara memilih dua titik berbeda di P sehingga titik tengahnya juga berada di P? Catatan: Dua titik $A(a,b)$ dan $B(c,d)$ berbeda jika a ≠ c dan $b\ne d$. Pasangan titik (A, B) dan (B, A) dianggap sama.






19) Jika $3x^{2}+7y^{2}=16$ dan $x\sqrt{3}+y\sqrt{7}=10$, maka nilai xy adalah






20) Diketahui segiempat tali busur lingkaran PQRS dengan $PQ=3$, $QR=5$, $RS=7,$ $SP=9$. Panjang diagonal PR adalah … cm. (Pilih yang paling mendekati)






21) Misalkan $f(x)=\frac{16^{x}}{16^{x}+4}$. Maka nilai dari $f(\frac{1}{1996})+f(\frac{2}{1996})+…+f(\frac{1995}{1996})=\_$






22) Tiga buah dadu akan dilempar secara bersamaan. Manakah jumlah mata dadu yang keluar berikut yang paling mungkin terjadi?






23) Misalkan $f(x)=2+\frac{90}{x-3}$. Di antara pilihan-pilihan berikut, mana nilai terkecil x yang memenuhi $\underbrace{f(f\cdot\cdot\cdot(f(x))\cdot\cdot\cdot)}_{2021 \text{ kali}}=x$?






24) Misalkan x, y bilangan asli sehingga $4x-3y=2021$. Nilai terkecil yang mungkin dari $3x-4y$ adalah






25) Fungsi Totient $\varphi(n)$ menyatakan banyaknya bilangan asli yang lebih kecil dari atau sama dengan bilangan asli n dan relatif prima dengan n. Contohnya, $\varphi(1)=1,$ $\varphi(2)=1,$ $\varphi(3)=2$, dan $\varphi(4)=2$. Banyaknya bilangan asli n sehingga $\varphi(n)=2$ adalah






26) Tujuh kota dinomori 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dua buah kota terhubung jika dan hanya jika selisih nomor kedua kota adalah kelipatan 3. Ada berapa jalan diantara ketujuh kota tersebut?






27) Diketahui $\frac{n^{2}-50}{n+1}=x$, jika n dan x adalah bilangan bulat positif. Berapakah nilai terbesar dari x?






28) Bilangan dua digit $\overline{AB}$ dan $\overline{BA}$ memiliki digit yang sama namun dibalik. Diketahui bahwa jumlah kedua bilangan adalah 143 dan selisihnya adalah 27. Berapakah A. B?






29) Bilangan lima digit 2a87b habis dibagi 5 dan 3. Ketika dibagi 5 maka hasil pembagian tersebut adalah bilangan ganjil. Tentukan nilai terkecil dan terbesar dari hasil kali a dan b?






30) Perhatikan barisan aritmatika berikut ini log 5, $log~55,$ log 605, log 6.655, … Berapakah jumlah 40 suku pertamanya?






31) Jika x adalah bilangan real irrasional tetapi bilangan $x^{2}+x$ dan $x^{3}+2x^{2}$ keduanya rasional, maka nilai $x^{2}+x$ adalah
32) Jika n bilangan asli sehingga $n^{2}$, $(n-1)(n-2)$, $(n-3)(n-4)$ merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga, maka keliling minimumnya adalah
33) Banyaknya bilangan asli 5-digit yang tidak mengandung digit 0 dan hanya mengandung tiga digit berbeda adalah
34) Banyaknya cara mengubinkan lantai berukuran $19\times1$ dengan ubin-ubin berukuran $2\times1$ dan $3\times1$ adalah
35) Misalkan $P(x)$ polinomial sehingga $P(P(x))=8x^{4}+bx^{2}$ untuk setiap bilangan real x, dengan b konstan. Banyaknya nilai yang mungkin untuk b adalah
36) Jika a, b, c, d bilangan real sehingga $\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{1}{8}$, maka hasil penjumlahan dari semua nilai yang mungkin untuk $\frac{d}{a+b+c}$ adalah
37) Tetapkan suatu bilangan real positif $n\ge2$. Diketahui nilai minimum dari $x+\frac{1}{x-1}$ untuk semua $x\ge n$ adalah $\frac{4n+2}{n+1}$. Banyaknya nilai yang mungkin untuk n adalah
38) Bilangan bulat positif terkecil n yang dapat dibagi 4, bersisa 1 ketika dibagi 3 dan bersisa 3 ketika dibagi 5 adalah x. Jika digit-digit x dijumlahkan, hasilnya adalah
39) Sebuah keranjang berisi 3 bola merah berbeda dan 4 bola biru berbeda. Diambil sejumlah bola secara acak (banyaknya bola yang diambil tidak ditentukan, tapi tidak nol). Misalkan peluang bahwa banyaknya bola merah yang terambil sama dengan banyaknya bola biru yang terambil adalah $\frac{m}{b}$ dengan m, b bilangan asli dan $FPB(m,b)=1$. Nilai $m+b$ adalah
40) Pada trapesium ABCD, AB dan CD sejajar. Diketahui bahwa sudut C dua kali sudut A. Jika BC = DC, maka sudut ADB … derajat.

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawabannya? Soal-soal dalam babak final kompetisi matematika seperti EMC seringkali membutuhkan trik dan pemahaman konsep yang mendalam, bukan hanya sekadar kemampuan menghitung. Tips terbaik untuk bisa mengerjakan soal-soal seperti ini dengan lancar adalah dengan memperbanyak latihan. Dengan berlatih secara rutin, kamu akan terbiasa mengenali pola-pola soal dan menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif dan efisien.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less