add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 11 SMA Tahun 2020

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal di Indonesia. Kompetisi ini memiliki tujuan mulia untuk meningkatkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, menumbuhkan rasa percaya diri, serta menyediakan platform bagi para siswa untuk mengukur dan mengembangkan kemampuan mereka dalam bidang matematika. Peserta kompetisi ini berasal dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA/sederajat. EMC diselenggarakan melalui beberapa tahapan, dimulai dari babak penyisihan yang biasanya dilakukan secara daring, hingga babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Para pemenang kompetisi akan mendapatkan berbagai hadiah menarik, seperti medali, uang tunai, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition disesuaikan dengan jenjang pendidikan masing-masing peserta. Pada artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 11. Sesuai dengan kisi-kisi yang ada, materi untuk Kelas 11 meliputi

Perpangkatan, Deret, Bunga, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Kartesius, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Mari kita coba kerjakan contoh soal EMC Tahun 2020 di bagian berikutnya untuk mengasah kemampuanmu.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Dalam bentuk desimal, bilangan N = 999…99000…00 terdiri dari 50 buah angka 9 diikuti dengan 50 buah angka 0. Jika N dibagi 2020, maka sisanya






2) Misalkan d adalah banyaknya pembagi positif dari bilangan asli $n=2^{5a}3^{7b}$ dengan a, b cacah. Di antara pilihan berikut, yang TIDAK mungkin menjadi nilai d adalah






3) Sebuah polinomial berderajat 5 yang semua koefisiennya real memiliki tepat k buah akar real (dengan memperhitungkan pengulangan). Contohnya, $f(x)=x^{3}(x-4)^{2}$ punya lima akar real, sedangkan $g(x)=(x-1)(x^{2}+1)(x^{2}+x+2)$ hanya punya satu akar real. Di antara pilihan berikut, yang TIDAK mungkin menjadi nilai k adalah






4) Pada bidang Kartesius terdapat dua titik $A(27,10)$ dan $B(20,20)$. Titik C terletak pada ruas garis AB sehingga AC : $CB=2:1$. Hasil penjumlahan dari absis dan ordinat titik C adalah






5) Banyaknya titik pada garis $x+2y=4$ yang jaraknya ke titik (1, 1) tepat $\sqrt{2}$ satuan serta absis dan ordinatnya bilangan bulat adalah






6) Titik Q terletak di bagian dalam segitiga ABC. Melalui titik Q, digambar tiga garis lurus yang sejajar dengan sisi-sisi ABC. Garis-garis itu membagi segitiga ABC menjadi enam daerah, yaitu tiga daerah berbentuk segitiga dan tiga daerah berbentuk jajargenjang. Misalkan luas daerah-daerah yang berbentuk segitiga adalah X, Y, dan Z. Total luas dari tiga daerah yang berbentuk jajar genjang adalah






7) Banyaknya bilangan bulat n sehingga $\frac{n^{2}}{n^{4}-n^{3}+n^{2}-n+1}$ bulat adalah






8) Jika $x-y=x^{3}-y^{3}=2(x^{2}-y^{2})$ dengan x, y tidak nol, maka banyaknya nilai yang mungkin untuk $\frac{x}{y}$ adalah






9) Banyaknya pasangan himpunan (A, B) yang memenuhi $A\subseteq B\subseteq A\cup\{1,2\}\subseteq\{1,2,3,4\}$ adalah.






10) Jika $\frac{x-3}{x^{2}-2}$ adalah bilangan bulat, maka banyaknya bilangan asli x yang memenuhi adalah






11) Diberikan sebuah persegi yang luasnya 1, akan digambar sebuah segitiga di dalamnya. Berapa luas paling besar yang mungkin untuk segitiga tersebut? (Catatan: segitiganya boleh menyentuh sisi persegi, tapi tidak boleh keluar persegi)






12) Diberikan sebuah lingkaran berjari-jari 1, dan sebuah lingkaran berjari-jari 3. Dua lingkaran itu tidak bersentuhan, dan lingkaran yang kecil terletak di luar lingkaran yang besar. Digambar empat garis singgung persekutuan untuk dua lingkaran itu, ada 2 garis dalam (yang menyilang) dan 2 garis luar. Jika P adalah titik potong 2 garis dalam, maka jarak dari P ke salah satu garis luar adalah






13) Banyaknya pembagi positif dari $n=(1+2+3)(2+3+4)\cdot\cdot\cdot(11+12+13)$ adalah






14) Dari himpunan {1, 2, 3,.., 100} Andi akan memilih beberapa bilangan berbeda sehingga tidak ada dua bilangan terpilih yang hasil penjumlahannya adalah kelipatan 10. Paling banyak berapa bilangan yang dapat dipilih Andi sekaligus?






15) Diberikan segitiga ABC di bidang Kartesius, dengan koordinat A(0,0), B(0,2), $C(3,0)$. Tiga titik itu dicerminkan terhadap garis $y=x+2$ berturut-turut menjadi A’, B’, dan C’. Hasil penjumlahan semua absis dan ordinat di A’, B’, C’ adalah






16) Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar CD, dengan $BD=DC=2CA=3AB=24$. Kuadrat dari panjang BC adalah






17) Di ruang tiga dimensi, sebuah garis dapat berpotongan dengan sebuah balok di berapa muka balok (maksimal) ? (Catatan: garis tersebut tidak boleh berpotongan dengan rusuk balok)






18) Banyaknya pembagi positif dari $n=1^{2}\cdot2^{3}\cdot3^{4}\cdot4^{5}\cdot5^{6}\cdot6^{7}$ adalah






19) Banyaknya bilangan bulat n sehingga $\frac{n^{2}}{n^{3}-n^{2}+1}$ bulat adalah






20) Diberikan polinomial $P(x)=x^{3}+x+1$. Banyaknya bilangan real a yang memenuhi $P(a)=P(P(a))$ adalah






21) Jika a dan b bilangan real positif, maka nilai minimum dari $4(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b}{a})^{3}$ adalah
22) Jika 213131 dibagi oleh $3^{9}$, maka sisanya adalah
23) Dari semua bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4,.., kita hapus semua bilangan yang berupa $3^{n}$ ataupun penjumlahan dari beberapa bilangan berbeda yang bentuknya $3^{n}$. Contohnya, kita hapus 1 karena $1=3^{0}$, kita hapus 3 karena $3=3^{1}$, kita hapus 4 karena $4=3^{0}+3^{1}$, selanjutnya kita hapus 9 karena $9=3^{2}$, dan seterusnya. Berapakah bilangan ke-99 yang dihapus?

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal tersebut merupakan contoh aplikasi dari teorema sisa dan teorema faktor pada suku banyak. Tips untuk bisa mengerjakan soal seperti ini dengan baik adalah dengan memahami konsep dasar bahwa jika suatu polinomial habis dibagi oleh faktornya, maka sisa pembagiannya adalah nol. Dari situ, kita bisa mensubstitusikan akar-akar dari faktor tersebut ke dalam suku banyak untuk menemukan nilai koefisien yang tidak diketahui. Tentu saja, cara terbaik untuk menjadi mahir adalah dengan memperbanyak latihan soal.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less