add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 10 SMA Tahun 2024

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika tingkat nasional di Indonesia yang diselenggarakan oleh Eduversal. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk meningkatkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, menumbuhkan rasa percaya diri, serta menjadi platform bagi para siswa untuk mengukur dan mengembangkan kemampuan mereka dalam bidang matematika. Kompetisi ini terbuka bagi siswa dari berbagai jenjang pendidikan, mulai dari kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA/sederajat. Pelaksanaan EMC terbagi menjadi dua tahap utama, yaitu babak penyisihan yang umumnya diselenggarakan secara daring, dan babak final. Para pemenang kompetisi ini akan mendapatkan berbagai hadiah menarik yang meliputi medali, uang tunai, dan bahkan beasiswa pendidikan di institusi mitra Eduversal.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition (EMC) tentunya disesuaikan dengan kurikulum pada setiap jenjang pendidikan. Untuk artikel kali ini, kita akan berfokus pada contoh soal untuk Kelas 10. Berdasarkan kisi-kisi yang ada, materi untuk Kelas 10 mencakup topik-topik seperti Perpangkatan, Deret, Bunga, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Kartesius, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, dan Teori Bilangan. Mari kita uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2024 di bawah ini.

Contoh Soal EMC Kelas 10

1) Pada sebuah sekolah, terdapat 1500 siswa. 302 diantaranya bisa berbicara bahasa Inggris, 222 diantaranya bisa berbicara bahasa Arab, dan tidak ada yang tidak bisa berbicara bahasa Indonesia. Jika jumlah siswa yang bisa berbahasa Spanyol sama dengan jumlah siswa yang bisa berbicara tepat 2 bahasa dan yang bisa berbicara lebih dari 2 bahasa tidak lebih dari seperenam jumlah siswa, maka maksimum jumlah siswa yang bisa berbicara tepat 4 bahasa ada






2) Aku adalah sebuah bilangan, ketika aku ditambahkan 1 dan di hitung akarku, lalu hasilnya dibagi 9 dan dijumlahkan dengan 4 maka akan diperoleh hasil 9. Maka berapa nilaiku?






3) Misalkan x dan y bilangan real positif lebih besar dari 1, yang memenuhi
$y^{8x}=x^{2024};$
$x^{2y}=y^{2024}.$
Maka nilai dari $\sqrt{xy}$ adalah






4) Bentuk pecahan paling sederhana dari bilangan real $0.\overline{2024}$ adalah






5) Aku adalah bilangan pecahan campuran yang dihasilkan oleh Tahun dibagi dengan bulan dan dibagi lagi oleh hari. dimana hari, bulan, dan tahun adalah waktu ujian final EMC tahun ini. Maka siapakah aku?






6) Aku adalah sebuah bilangan bulat yang merupakan selisih dari faktor bilangan prima terbesar dari 2024 dan 2020. Berapakah nilaiku?






7) sederhanakan persamaan kuadrat berikut.
$\frac{6x^{2}+5x-6}{2x^{2}-11x-21}:\frac{9x^{2}+6x-8}{12x^{2}-68x-112}=?$






8) Diberikan sebuah deret dengan $x_{0}=2024$ dan $x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}} n>0,$ Tentukan nilai $x_{2024}$.






9) Misalkan a, b dan c bilangan real berbeda yang tidak bulat sedemikian sehingga $a+\frac{4}{b}=b+\frac{4}{c}=c+\frac{4}{a}.$ Tentukan nilai dari $|abc|$.






10) Himpunan A, B, C berturut-turut memiliki 3, 4, 2 anggota. Banyaknya tripel fungsi (f, g, h) dengan $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C,$ dan $h:A\rightarrow C$ adalah






11) Banyaknya bilangan real yang memenuhi $2^{x}+4^{x}+5^{x}+6^{x}=9^{x}$ ada






12) Tiga buah lingkaran dengan jari-jari 10, 3, dan 2 unit ditempatkan sehingga menyinggung satu-sama lain. Kemudian ketiga pusat lingkaran tersebut dihubungkan dengan garis sehingga membentuk segitiga. Luas segitiga tersebut adalah ___ unit persegi.






13) Di segitiga $ABC,\angle ABC=45^{\circ}$. Titik D berada pada segmen BC sehingga $2|BD|=|CD|$ dan $\angle DAB=15^{\circ}$. Tentukan nilai $\angle ACB$.






14) Diberikan persamaan fungsi $f(x\cdot y)=f(x)+f(y)$. Jika nilai dari $f(2)=5$ maka tentukan nilai dari $f(8)$.






15) Titik P terletak di dalam segitiga ABC, sehingga ∠PAB, ∠PBC dan ∠PCA kongruen. Sisi-sisi segitiga ABC memiliki panjang $|AB|=3$, $|BC|=4$ dan $|AC|=5$, serta nilai dari $\tan \angle PAB=\frac{m}{n}$ dimana m dan n adalah bilangan bulat saling prima. Tentukan nilai dari $m+n$.






16) Misalkan M adalah koleksi 8 himpunan bagian berbeda dari {1, 2, 3, 4} dengan sifat bahwa untuk sembarang dua himpunan bagian X dan Y dalam koleksi tersebut, $X\cap Y\ne\emptyset$. $M=\{\Gamma||\Gamma|=8,\forall X,Y\in\Gamma; X,Y\subseteq\{1,2,3,4\} \text{ dan } X\cap Y\ne\emptyset\}$. Peluang {1, 2} merupakan salah satu himpunan bagian dari anggota koleksi M adalah






17) Misalkan S adalah himpunan semua bilangan rasional positif r sehingga ketika dua bilangan 3r dan 35r ditulis sebagai pecahan dalam bentuk paling sederhana, jumlah pembilang dan penyebut dari satu pecahan sama dengan jumlah pembilang dan penyebut dari pecahan lainnya. Jumlah semua elemen S dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{m}{n},$ di mana m dan n adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah






18) Pada persamaan di bawah a dan b lebih besar dari nol.
$\sqrt{a+bx}+\sqrt{b+ax}=\sqrt{a-bx}+\sqrt{b-ax}$
Maka x






19) Andi ingin menukarkan uang Rp100.000 menjadi uang-uang dengan pecahan lebih kecil yaitu Rp2.000 dan Rp5.000. Ternyata banyaknya uang yang didapat Andi adalah 38 lembar. Setelah Andi pulang, dia menemukan bahwa 10% dari uang-uang pecahan Rp2.000 yang ia dapatkan ternyata rusak sehingga tidak bisa dipakai. Berapa sisa uang Andi yang masih bisa dipakai?






20) Sebuah kelompok terdiri dari sepuluh siswa mengikuti ujian yang skala nilainya berupa bilangan bulat dari 1-10. Dalam kelompok itu, diketahui tepat enam siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 6, serta tepat tiga siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 8. Jika nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan nilai tersebut muncul tepat tiga kali, maka banyaknya nilai berbeda yang muncul adalah






21) Tentukan jumlah semua bilangan real x sehingga $\frac{8^{x}+27^{x}}{12^{x}+18^{x}}=\frac{61}{36}$






22) Misalkan $\triangle ABC$ adalah segitiga sama kaki dengan $\angle A=90^{\circ}$. Ada sebuah titik P di dalam $\triangle ABC$ sehingga $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA$ dan $AP=2.$ Nilai dari luas $\triangle PAB$ adalah ___ satuan luas.






23) Pada suatu lingkaran, terdapat segiempat talibusur ABCD dengan $AB=9$ dan $CD=5.$ Sisi AB dan DC diperpanjang dan berpotongan di luar lingkaran di titik P. Jika $BP=3,$ maka nilai dari CP adalah






24) Lima pasangan suami istri berdiri dengan jarak yang sama mengelilingi sebuah lingkaran dalam urutan acak. Peluang setiap pria berdiri berhadapan secara diametral dengan pasangannya adalah $\frac{m}{n}$, di mana m dan n adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah






25) Sebuah belah ketupat memiliki luas 480 unit persegi dan keliling 104 unit. Lingkaran terbesar yang bisa diletakkan di dalam belah ketupat tersebut memiliki luas ___ unit persegi.






26) Himpunan A memiliki 7 anggota, himpunan B memiliki 5 anggota, dan himpunan A U B memiliki 8 anggota. Banyaknya himpunan bagian tak-kosong dari $A\cap B$ adalah






27) Fungsi f didefinisikan dengan $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ dimana a, $b,$ $c,$ dan d adalah bilangan real bukan nol dan memiliki sifat $f(20)=20$, $f(24)=24$ dan $f(f(x))=x$ untuk semua nilai kecuali $\frac{-d}{c}$. Tentukan nilai y sehingga tidak ada bilangan real yang memenuhi $f(x)=y$.






28) Titik (0,0), (a, 10) dan (b, 20) merupakan titik-titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi. Tentukan nilai dari $a\times b$.






29) Diketahui pada persamaan kuadrat $2x^{2}+bx+c=0,$ jumlah kedua akarnya adalah 5 dan hasil kali kedua akarnya adalah -14. Berapakah hasil dari $\frac{c-2}{b}$ ?






30) Garis $x+2y+3=0$ digeser 2 satuan ke kanan dan dicerminkan terhadap sumbu y. Hasil akhirnya adalah garis dengan persamaan






31) Qushay dan Naewari sedang belajar berhitung. Qushay akan menyebut suatu angka x, kemudian Naewari akan mencatat semua bentuk penjumlahan bilangan asli yang menghasilkan x tersebut. Contoh, jika Qushay menyebut angka 3, berarti Naewari akan mencatat 3, 1+2, 2+1, $1+1+1$ sebanyak 4 kali. Jika setelah Qushay menyebutkan sekian angka, Naewari telah mencatat sebanyak 2024 kali, jumlah angka terbesar yang disebutkan Qushay dan total angka yang telah disebutkan Qushay adalah
32) Misalkan $x_{1},x_{2},…,x_{n}$ merupakan barisan bilangan bulat sedemikian sehingga (i) $-2\le x_{i}\le1$ untuk $i=1,2,…,n;$ (ii) $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=10$ (iii) $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+…+x_{n}^{2}=80;$ Tentukan nilai maksimum dari $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+…+x_{n}^{3}$
33) Pecahan $\frac{a}{b}$ disebut “menyala” apabila a dan b bilangan asli dengan b habis membagi $a+1$. Jika $\frac{a}{b}$ dan $\frac{b+1}{a+1}$ keduanya adalah pecahan menyala, maka hasil penjumlahan dari semua nilai yang mungkin untuk $\frac{a}{b}$ adalah. Catatan: tuliskan jawaban berupa angka.
34) Jumlah semua bilangan bulat positif m sehingga $\frac{17!}{M}^{m}$ merupakan bilangan kubik sempurna adalah ___. Jumlah digit-digit dari faktor prima pembagi terbesar dari M adalah
35) Diberikan barisan tak hingga $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$,… Misalkan $s_{n}$ menyatakan hasil penjumlahan n suku pertama pada barisan tersebut. Jika diketahui $s_{n}=(-1)^{n}$ untuk setiap bilangan asli n, maka banyaknya nilai berbeda pada suku-suku barisan tersebut adalah ___. Catatan: tuliskan jawabannya dalam bentuk angka, bukan kata-kata.
36) Tentukan nilai maksimum dari n sehingga $2^{n}|7^{2048}-1.$
37) Misalkan $f(x)=\frac{3}{9^{x}-3}$ untuk semua bilangan real kecuali $\frac{1}{2}$. Tentukan nilai dari $f(\frac{1}{2024})+f(\frac{2}{2024})+…f(\frac{1011}{2024})+f(\frac{1013}{2024})+\cdot\cdot\cdot+f(\frac{2023}{2024})$.
38) Suku banyak $P(x)=x^{3}-x+k$ memenuhi $P(-1)P(1)\le0$ dengan k suatu konstanta. Nilai $P(2)$ adalah ___. Catatan: tuliskan jawabannya berupa angka.
39) Misalkan x bilangan real sehingga bilangan berikut juga merupakan bilangan real: $y=\sqrt{\lfloor x^{2}\rfloor-x^{3}}$. Nilai maksimum $x^{3}$ adalah ___. Keterangan: [a] berarti bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan a. Contohnya $\lfloor13\rfloor=13$, $\lfloor5/3\rfloor=1$ dan $\lfloor-\pi\rfloor=-4$. Catatan: tuliskan jawaban berupa angkanya saja. Contohnya “seribu” dituliskan 1000. Jika ada desimal, gunakan “koma” contohnya $1/2$ dituliskan 0,5.
40) Sebuah daftar bilangan bulat positif memilki sifat demikian: • Jumlah dari semua bilangannya tidak lebih dari 2024, • nilai modusnya 2 lebih besar dari median, • jangkauannya bernilai 4. Maka banyak bilangan pada daftar bilangan bulat tersebut maksimum ada

Pembahasan Soal EMC Kelas 10

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan contoh soal di atas? Soal-soal dalam kompetisi matematika seperti EMC memang dirancang untuk menjadi unik dan menantang, tidak cukup hanya dengan pemahaman rumus dasar. Kunci utama untuk bisa mengerjakan soal-soal seperti ini dengan baik dan benar adalah dengan memperbanyak latihan soal-soal setara olimpiade. Dengan berlatih, kamu akan terbiasa dengan berbagai tipe soal dan strategi penyelesaiannya.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 27
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 41
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less