add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 12 SMA Tahun 2024

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika tahunan yang sangat bergengsi, dirancang untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, dan kreatif di kalangan siswa Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika serta menemukan talenta-talenta muda yang berpotensi di bidang sains. EMC terbuka untuk siswa dari jenjang pendidikan SD, SMP, hingga SMA. Kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, mulai dari babak penyisihan yang diadakan secara online, dilanjutkan dengan babak semifinal, dan diakhiri dengan babak final yang mempertemukan peserta-peserta terbaik dari seluruh Indonesia. Para pemenang akan mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam EMC tentu saja disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta untuk memastikan kompetisi yang adil dan relevan. Artikel kali ini akan fokus pada materi untuk Kelas 12 SMA. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk kelas 12 mencakup berbagai topik lanjutan seperti Deret, Suku Banyak (Polinomial), Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa perlu menunggu lebih lama, ayo langsung uji kemampuanmu dengan contoh soal babak penyisihan EMC tahun 2024 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 12

1) Jika suatu fungsi $f(x)=\frac{3x-1}{2}$ maka tentukan nilai dari $f^{-1}(x)$. Catatan: $f^{-1}$ adalah fungsi inverse dari f.






2) Diberikan sebuah fungsi $f(x)=4x^{2}-2x+4$. Berapakah nilai dari $f(\frac{x-1}{2})$?






3) Hitunglah nilai dari $4^{x+1}-8^{x}$ jika diketahui bahwa $2^{x}=3$.






4) Sebuah keranjang berisi bola merah dan hijau. Probabilitas untuk memilih bola merah adalah $\frac{1}{6}$. Berapakah jumlah terkecil bola hijau di dalam keranjang?






5) Untuk sembarang bilangan asli n, nilai terbesar yang mungkin untuk FPB ($23n^2$, 11n – 1) adalah






6) Berapakah banyak bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|3-2x|<7$?






7) Pada segiempat ABCD, M titik perpotongan diagonal AC dan BD. [IMAGE 7] Jika luas $\triangle ABM=$ luas $\triangle CDM$, luas $\triangle AMD=18$ dan luas $\triangle BCM=8$, maka luas segiempat ABCD adalah






8) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 8] Diketahui AD garis bagi $\angle BAE,$ $\angle CAE=\angle ABC$ dan $AC=2BD=\frac{3}{2}EC=24.$ Jika $DE=x,$ nilai dari x adalah






9) Banyaknya solusi tripel a, b, c bilangan bulat yang memenuhi $4a^{4}+2b^{4}=c^{4}$ ada






10) Di dalam sebuah setengah bola terdapat sebuah kerucut terbalik yang diposisikan seperti gambar dibawah. [IMAGE 10] Diketahui volume dari setengah bola diatas adalah 500 $cm^{3}$ dan tinggi kerucut sama dengan 80% jari-jari bola. Berapakah volume dari kerucut diatas?






11) Tabel berikut menyajikan data berat badan 40 siswa.
| Berat Badan (kg) | Frekuensi |
|—|—|
| 40-45 | 2 |
| 46-51 | $2x+1$ |
| 52-57 | $x^{2}-9$ |
| 58-63 | $3x-6$ |
| 64-69 | 1 |
| 70-75 | 1 |
Nilai modus dari data pada tabel di atas adalah






12) Nilai dari $x+y$, dimana x dan y solusi dari sistem persamaan $\frac{3xy}{4y-x}=10$ dan $\frac{xy}{x-2y}=10$ adalah






13) Naewari memiliki dua cat warna, A dan B, di dalam dua botol. Cat A mengandung 70% warna coklat, sementara cat B mengandung 40% warna coklat. Jika ia ingin membuat campuran dengan 56% warna coklat dengan volume 20 ml dengan cara mencampur kedua cat tersebut. Volume cat B yang digunakan adalah … ml.






14) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 14] Berapakah jumlah total dari sudut-sudut dalam dari bangun datar diatas?






15) Perhatikan lingkaran di bawah ini. [IMAGE 15] Jika $|AB|=2\sqrt{6}$ cm, $|FB|=4~cm$, $|AE|=3$ cm, dan $|FD|=2$ cm, tentukanlah panjang garis FC.






16) Manakah dari pilihan berikut yang sama dengan $2+\sqrt{3}?$






17) Berapakah banyaknya pasangan x dan y bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^{2}-9y^{2}+x-3y-5=0?$






18) Tentukan bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola dibawah ini. 1, 2, 3, 6, 11, 20, …






19) Diketahui nilai dari $x=\frac{142}{73}+\frac{68}{72}+\frac{209}{71}$. Tentukan nilai dari $\frac{1}{73}+\frac{1}{72}+\frac{1}{71}$ dalam bentuk x.






20) Manakah yang sesuai untuk sebuah fungsi f yang memenuhi persamaan $f(x+f(y))=f(x)+y$ untuk x, y bilangan real?






21) Sebuah lingkaran memiliki titik pusat di koordinat (1,0) dengan jari-jari 5 satuan. Garis lurus k menyinggung lingkaran tersebut di titik (4, 4). Di titik manakah garis k memotong sumbu y?






22) $P(x)$ sebuah polinomial yang memenuhi $(x-3)\cdot P(x+2)=x^{3}-4x^{2}+mx+3$. Nilai dari sisa pembagian dari $P(3x-2)$ dibagi dengan $x-1$ adalah






23) Hitunglah nilai dari $\frac{1}{\sqrt{3}-1}+\frac{1}{\sqrt{3}+1}-\frac{6}{\sqrt{3}}$






24) Misal $P(x)$, $Q(x)$ dan $R(x)$ polinomial sehingga $P(Q(R(x)))$ berderajat 2024. Diketahui bahwa $Q(1)=Q(2)=Q(3)=…=Q(11)=Q(12)$ dan $P(1)=P(2)=P(3)=…=P(11)=P(12)$. Banyak nilai yang mungkin untuk derajat $R(x)$ adalah






25) Peluang sebuah himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga himpunan bagian tersebut tidak memiliki anggota dua angka berurutan ada






26) Sebuah garis lurus memiliki persamaan $y=ax-3$ dan sebuah parabola memiliki persamaan $y=x^{2}+x+2a$ dimana a adalah konstanta. Berapakah nilai dari a sehingga garis lurus tersebut adalah garis singgung parabola?






27) Haura sedang menabung uang di bank sebesar 2 juta rupiah dan memperoleh bunga sederhana (simple interest) sebesar 15% per tahun. Setelah beberapa tahun, dia mengambil semua uangnya dari bank sebesar 3,8 juta rupiah. Berapa lamakah Haura menabung di bank tersebut?






28) Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (12, 5) ke garis $5y+12x=0$ adalah … unit.






29) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 29] Diketahui bahwa garis AD dan AC adalah garis tegak lurus. Jika |AB| = 4 cm, |CD| = 8 cm, dan $\angle BAD=30^{\circ}$. Berapakah nilai dari $\angle ACD$?






30) Sebuah titik yang berada pada koordinat (2,4) dicerminkan 3 kali berturut-turut terhadap cermin $x=5$, $x=p$ dan $x=-4$. Diketahui hasil pencerminan dari titik tersebut berada pada posisi semula (sebelum pencerminan). Tentukanlah nilai dari p.






31) Diketahui $f:\{1,2,3,4\}\rightarrow\{1,2,3,4\}$ adalah fungsi satu-satu atau fungsi injektif. Jika $f(x)\ne x$ maka banyaknya fungsi f yang mungkin ada sebanyak (Tulis angkanya saja.)
32) Banyaknya kemungkinan nilai bilangan asli kurang dari 10 yang dapat direpresentasikan berbentuk $\frac{a^{2}+4b^{2}}{4ab+2}$ untuk suatu a dan b bilangan asli adalah (Tulis angkanya saja.)
33) Bilangan prima ganjil terkecil yang habis membagi $2^{2024}-2$ adalah (Tulis angkanya saja.)
34) Sebuah tabung memiliki volume 6 kali lipat dari sebuah bola. Diketahui jari-jari dari alas tabung dan tinggi tabung tersebut berukuran sama. Jika luas permukaan dari bola adalah A dan luas permukaan tabung adalah kA, maka $k=$
35) Perhatikan sistem persamaan berikut. $x^{2}+y^{2}-6x+2y=0$ dan $3y-x-xy=0$. Hasil penjumlahan semua x yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah (Tulis angkanya saja.)
36) Perhatikan gambar berikut [IMAGE 36] Dalam kubus ABCD.EFGH, dibuat sebuah tetrahedron (limas segitiga sama sisi) D.EBG. Kita tulis perbandingan volume dari limas D.EBG dengan kubus ABCD.EFGH dalam bentuk paling sederhana sebagai $p:q$ dengan p, q. bilangan bulat. Maka $p+q=\_$ (Tulis angkanya saja.)
37) Sebuah papan catur memiliki 64 persegi dengan panjang sisi 1 satuan. Naewari ingin menggambar sebuah persegi panjang yang tersusun dari persegi tersebut. Banyaknya persegi panjang dengan keliling lebih dari 8 satuan ada (Tulis angkanya saja.)
38) Banyaknya solusi bilangan bulat x dari ketaksamaan $(x^{2}+5x+13)^{2}-9(x^{2}+5x+14)+9<0$ ada (Tulis angkanya saja.)
39) Pada persamaan berikut, x dan y adalah bilangan bulat. $x^{y}=20^{24}\cdot24^{20}$. Berapakah nilai terbesar untuk y yang mungkin? (Tulis angkanya saja.)
40) Sebuah fungsi f memenuhi persamaan $2f(x)+f(1-x)=3x^{2}-2x+1$. Maka $f(25)=\_$ (Tulis angkanya saja.)

Pembahasan Soal EMC Kelas 12

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawaban yang tepat? Soal-soal dalam kompetisi seperti EMC, bahkan di babak penyisihan sekalipun, dirancang untuk menguji pemahaman konsep yang mendalam dan kemampuan problem-solving. Tips utama agar sukses dalam kompetisi ini adalah dengan memperbanyak latihan soal. Dengan berlatih secara konsisten, kamu akan terbiasa mengenali berbagai tipe soal dan dapat menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal Ekonomi Kelas 10 SMA IPS Materi Sejarah Fungsi dan Jenis Uang sebagai Alat Pembayaran
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Ekonomi Kelas 10 SMA IPS Materi Sejarah Fungsi dan Jenis Uang sebagai Alat Pembayaran

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 30
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di topik menarik tentang ekonomi, teman-teman kelas 10 IPS! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas materi seputar sejarah, fungsi, dan jenis uang sebagai alat pembayaran. Pasti kalian sering mendengar istilah uang, tapi tahukah kalian bagaimana sejarah perkembangan uang? Melalui bimbel.net, kalian dapat mengasah pemahaman tentang perubahan bentuk uang dari zaman […]

  • Latihan Soal IPAS Kelas 1 SD Materi Lingkungan Sekitar
    SD Kelas 1

    Latihan Soal IPAS Kelas 1 SD Materi Lingkungan Sekitar

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 29
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat! Selamat datang di pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam dan Sosial (IPAS) yang seru ini. Hari ini, kita akan memulai petualangan untuk mengenal dunia di sekeliling kita, yang kita sebut sebagai **Lingkungan Sekitar**. Coba deh lihat sekelilingmu sekarang. Ada apa saja? Mungkin ada meja, kursi, jendela, atau bahkan orang tua yang sedang […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 11 SMA IPA Materi Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal Matematika Kelas 11 SMA IPA Materi Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Memahami materi tentang Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar di kelas 11 adalah langkah penting untuk memperkuat pondasi matematika kita, terutama bagi kalian yang menempuh jurusan IPA. Pada materi ini, kalian akan belajar tentang konsep dasar integral tak tentu dan cara menghitungnya dalam konteks fungsi aljabar. Dengan pemahaman yang baik, kalian akan mampu menyelesaikan […]

  • Latihan Soal PJOK Kelas 1 SD Materi Pengenalan Pola Hidup Sehat
    SD Kelas 1

    Latihan Soal PJOK Kelas 1 SD Materi Pengenalan Pola Hidup Sehat

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat kelas 1! Selamat datang di pelajaran PJOK yang sangat seru. Hari ini, kita akan belajar bersama tentang sesuatu yang penting sekali, yaitu “Pola Hidup Sehat”. Apa sih itu? Pola hidup sehat adalah semua kebiasaan baik yang kita lakukan setiap hari agar tubuh kita selalu kuat, pikiran kita cerdas, dan hati […]

  • Cara Belajar Pemrograman untuk Pemula
    Edukasi

    Cara Belajar Pemrograman untuk Pemula

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 11
    • 0Komentar

    Pemrograman adalah keterampilan yang sangat berharga di dunia digital saat ini. Baik Anda ingin membuat aplikasi, situs web, atau hanya memahami cara kerja teknologi, belajar pemrograman adalah langkah pertama yang penting. Namun, bagi pemula, memulai bisa terasa menakutkan. Artikel ini akan membahas langkah-langkah efektif untuk memulai belajar pemrograman, serta tips dan sumber daya yang dapat […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 7 SMP Materi Beriman kepada Malaikat Allah SWT beserta Tugas-tugasnya
    SMP Kelas 7

    Latihan Soal PAI Kelas 7 SMP Materi Beriman kepada Malaikat Allah SWT beserta Tugas-tugasnya

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 10
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang, teman-teman hebat! Hari ini kita akan menyelami sebuah topik yang sangat istimewa dan penuh hikmah dalam pelajaran Pendidikan Agama Islam, yaitu tentang Beriman kepada Malaikat Allah SWT. Kalian pasti sudah tidak asing lagi dengan nama-nama seperti Malaikat Jibril atau Mikail, bukan? Nah, di sini kita akan belajar lebih dalam tentang siapa […]

expand_less