add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 12 SMA Tahun 2023

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional di Indonesia yang diselenggarakan oleh Eduversal. Kompetisi ini bertujuan untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, meningkatkan rasa percaya diri, serta menjadi platform bagi para siswa untuk mengukur dan mengembangkan kemampuan mereka dalam bidang matematika. Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA/sederajat. EMC diselenggarakan dalam beberapa tahapan, dimulai dari babak penyisihan yang umumnya dilaksanakan secara daring, hingga babak final yang diikuti oleh para peserta terbaik. Berbagai hadiah menarik seperti medali, uang tunai, dan beasiswa pendidikan ditawarkan bagi para pemenang.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition disesuaikan dengan kurikulum pada setiap jenjang pendidikan. Artikel ini akan secara khusus berfokus pada materi untuk Kelas 12. Sesuai dengan kisi-kisi, materi untuk Kelas 12 mencakup topik-topik kompleks seperti

Perpangkatan, Deret, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Mari kita uji kemampuanmu dengan mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2023 di bagian berikutnya.

Contoh Soal EMC Kelas 12

1) Budi memiliki dua kawat. Panjang salah satu kawatnya dua kali panjang kawat yang lain. Kawat yang panjang ia tekuk dan bentuk menjadi sebuah segitiga dengan luas $32cm^{2}$. Jika kawat pendek ia bentuk menjadi segitiga yang sebangun dengan kawat pertama, maka luasnya adalah ____ $cm^{2}$.






2) Berapakah banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|2x-4|<6$?






3) Sebuah fungsi memiliki definisi sebagai $f(x)=4x-6$. Maka $f^{-1}(2)=$____.






4) $2^4 / (16^x \cdot 2) = 8^3$






5) Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (3, 4) ke garis $4y+3x=0$ adalah ____ unit.






6) Budi meminjam uang sebesar Rp. 100.000,- dari Bank selama 12 bulan. Pinjaman tersebut memiliki bunga tunggal per bulan sehingga di akhir masa pinjaman, total pembayaran Budi adalah Rp. 340.000,-. Besar bunga pinjaman tersebut adalah ____ % per bulan.






7) Manakah yang merupakan solusi dari ketaksamaan $2x-3<9$?






8) Pak Budi berjaga malam di pabrik setiap 8 hari sekali, sementara Pak Darto berjaga malam di pabrik setiap 6 hari sekali. Terakhir Pak Budi dan Pak Darto berjaga malam bersama pada hari Selasa. Pada hari apakah keduanya akan kembali berjaga malam bersama untuk pertama kalinya setelah hari tersebut?






9) Sebuah titik awalnya berada di koordinat (7, 4) kemudian titik ini dicerminkan terhadap garis $x=y$ lalu diputar $180^{\circ}$ terhadap origin. Posisi akhir titik ini adalah






10) Sebuah polinomial berderajat 5 yang semua koefisiennya real memiliki tepat k buah akar real (dengan memperhitungkan pengulangan). Contohnya, $f(x)=x^{3}(x-4)^{2}$ punya lima akar real, sedangkan $g(x)=(x-1)(x^{2}+1)(x^{2}+x+2)$ hanya punya satu akar real. Di antara pilihan berikut, yang tidak mungkin menjadi nilai k adalah






11) Berapakah panjang diagonal ruang sebuah kubus yang memiliki volume 27 unit kubik?






12) Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 unit, lingkaran ini kemudian dimampatkan di arah sumbu y sehingga diameternya di sumbu y menjadi setengah diameternya di sumbu x yang merupakan diameter lingkaran semula. Luas lingkaran ini sekarang adalah ____ unit persegi.






13) Sebuah segiempat memiliki luas 30 unit persegi. Jika panjang segiempat dikali 4 tetapi lebarnya dibagi 3, luas persegi tersebut menjadi ____ unit persegi.






14) Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6, 8, dan 10. Luas lingkaran yang melalui ketiga sudutnya adalah ____ unit persegi.






15) Perhatikan dua persamaan berikut. $12x^{3}-6y^{2}=72$ dan $4x^{3}+8=10y^{2}$. Jika y adalah bilangan positif, maka $x+y=$






16) Banyaknya pemetaan $f:\{1,2,3,4\}\rightarrow\{1,2,3\}$ yang memenuhi $f(f(x))=x$ untuk setiap $x\in\{1,2,3\}$ adalah






17) Diketahui bahwa p dan q adalah akar-akar dari persamaan $5x^{2}-12x-18=0$. Maka p + q =






18) Persamaan manakah yang mempunyai solusi irasional?






19) Anda memiliki dua cairan, A dan B, di dalam dua tangki. Cairan A mengandung 40% garam, sementara cairan B mengandung 60% garam. Jika Anda ingin membuat campuran dengan 48% garam dengan volume 10 liter dengan cara mencampur kedua cairan tersebut. Volume cairan A yang digunakan adalah ____ liter.






20) Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapakah peluang bahwa kedua pelemparan menunjukkan bilangan prima?






21) Berapakah sudut internal pada 20-gon beraturan?






22) Luas segiempat yang memiliki titik sudut di (0,0), (4, 0), (6,4) dan (-2, 4) adalah ____ unit persegi.






23) Berapakah banyaknya pasangan x dan y bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^{2}-y^{2}+2x-2y-3=0$?






24) Budi memiliki kantong berisi 3 bola, 1 berwarna merah, 1 berwarna biru, dan satu berwarna hijau. Budi akan mengambil 2 bola secara acak satu persatu tanpa pengembalian. Berapakah peluang Budi akan mengambil bola merah kemudian bola biru?






25) Perhatikan barisan bilangan berikut $\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30},…$. Jika deret tersebut dilanjutkan, hasil penjumlahan semua bilangan pada deret tersebut adalah






26) Berapakah banyaknya pasangan bilangan bulat p dan q yang memenuhi persamaan $p^{2}+q^{2}=34$?






27) Perhatikan persamaan berikut. $\frac{2}{x}+\frac{x}{2}=2$. Berapakah banyaknya bilangan x yang memenuhi persamaan tersebut?






28) Misal $P(x)$ dan $Q(x)$ polinomial sehingga $P(Q(x))$ berderajat 5. Jika $Q(1)=Q(2)$, maka derajat $P(x)$ adalah






29) Terdapat 6 buah bilangan bulat, 5 diantaranya memiliki nilai yang sama yaitu 8 sementara satu memiliki nilai yang lebih kecil dari nilai yang lain. Jika rata-rata data tersebut adalah 7, maka nilai terkecil adalah






30) Pada persamaan berikut, x dan y adalah bilangan bulat. $x^{y}=2^{8}3^{12}$. Berapakah nilai terkecil dari $x-y$ yang mungkin?






31) Banyaknya faktor positif dari perkalian dari 10 bilangan prima berbeda adalah ____. (Tulis angkanya saja.)
32) Perhatikan persamaan berikut. $2^{x^{4}}\cdot4^{x}\cdot2=4$. Jika $x>0$ maka x = ____. (Tulis angkanya saja)
33) Banyaknya bilangan real yang memenuhi persamaan berikut $x=(1-(1-(1-x)^{3})^{3})^{3}$ adalah ____. (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)
34) Pada awalnya terdapat bilangan-bilangan 1, 2, sampai 100 di papan tulis. Setiap satu menit, Andi menghapus dua bilangan a, b yang tertulis di papan, lalu menuliskan hasil operasi 8a-13b. Hal ini dilakukan terus sampai tersisa satu bilangan saja di papan. Bilangan terakhir itu jika dibagi 7 maka sisanya adalah ____. (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)
35) Sebuah piramida segiempat dengan tinggi 4 meter memiliki luas permukaan total 96 meter persegi. Volume piramida adalah ____ meter kubik. (Tuliskan jawaban Anda hanya dalam bentuk angka.)
36) Perhatikan gambar berikut.

[IMAGE 36]

Sudut yang terbentuk dari garis DG dan EC pada kubus ABCD.EFGH adalah ____ derajat. (Tulis angkanya saja)
37) Banyaknya fungsi yang mungkin dibentuk dari himpunan $\{a,b,c,d\}$ ke himpunan $\{\alpha,\beta,\gamma,\delta,\epsilon\}$ adalah ____. (Tulis angkanya saja)
38) Jika $a,b>0$ memenuhi $a+b=4,$ maka nilai minimum dari $27(a^{2}+b^{3})$ adalah ____. (Jawaban berupa bilangan positif. Tuliskan angkanya saja)
39) Berapakah banyaknya bilangan cacah yang dapat membagi 2023? (Tulis angkanya saja.)
40) Hasil penjumlahan dari semua bilangan real x yang memenuhi persamaan berikut $x^{2}-4x-5=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|$ adalah ____. (Jawaban berupa bilangan bulat positif. Tuliskan angkanya saja)

Pembahasan Soal EMC Kelas 12

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Soal tersebut merupakan contoh aplikasi dari teori bilangan, khususnya dalam manipulasi aljabar dan konsep keterbagian. Tips agar bisa mengerjakan soal seperti ini dengan baik adalah dengan menyederhanakan bentuk pecahan tersebut, misalnya dengan menggunakan pembagian polinomial, sehingga kita bisa mengisolasi bagian yang harus merupakan bilangan bulat. Dari situ, kita dapat menentukan nilai-nilai n yang memenuhi. Tentu saja, cara terbaik untuk menguasai berbagai tipe soal adalah dengan memperbanyak latihan.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less