add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 11 SMA Tahun 2024

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah ajang kompetisi matematika tahunan yang sangat bergengsi, dirancang untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, dan kreatif di kalangan siswa Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika serta menemukan talenta-talenta muda yang berpotensi di bidang sains. EMC terbuka untuk siswa dari jenjang pendidikan SD, SMP, hingga SMA. Kompetisi ini terdiri dari beberapa tahapan, mulai dari babak penyisihan yang diadakan secara online, dilanjutkan dengan babak semifinal, dan diakhiri dengan babak final yang mempertemukan peserta-peserta terbaik dari seluruh Indonesia. Para pemenang akan mendapatkan hadiah menarik seperti medali, uang pembinaan, dan beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam EMC tentu saja disesuaikan dengan kurikulum dan jenjang pendidikan masing-masing peserta untuk memastikan kompetisi yang adil dan relevan. Artikel kali ini akan fokus pada materi untuk Kelas 11 SMA. Berdasarkan kisi-kisi, materi untuk kelas 11 mencakup berbagai topik lanjutan seperti

Suku Banyak (Polinomial), Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Peluang, Geometri, Teori Bilangan, dan Kombinatorika. Tanpa perlu menunggu lebih lama, ayo langsung uji kemampuanmu dengan contoh soal babak penyisihan EMC tahun 2024 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 11

1) Hitunglah nilai dari $4^{x+1} – 8^{x}$ jika diketahui bahwa $2^{x}=3$.






2) Untuk sembarang bilangan asli n, nilai terbesar yang mungkin untuk FPB ($23n^2$, 11n-1) adalah






3) Haura sedang menabung uang di bank sebesar 2 juta rupiah dan memperoleh bunga sederhana (simple interest) sebesar 15% per tahun. Setelah beberapa tahun, dia mengambil semua uangnya dari bank sebesar 3,8 juta rupiah. Berapa lamakah Haura menabung di bank tersebut?






4) Sebuah keranjang berisi bola merah dan hijau. Probabilitas untuk memilih bola merah adalah $\frac{1}{6}$. Berapakah jumlah terkecil bola hijau di dalam keranjang?






5) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 5] Diketahui AD garis bagi $\angle BAE,$ $\angle CAE=\angle ABC$ dan $AC=2BD=\frac{3}{2}EC=24.$ Jika $DE=x$ nilai dari x adalah






6) Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (12, 5) ke garis $5y+12x=0$ adalah … unit.






7) Diberikan sebuah fungsi $f(x)=4x^{2}-2x+4$. Berapakah nilai dari $f(\frac{x-1}{2})$?






8) Berapakah banyak bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|3-2x|<7$?






9) Perhatikan lingkaran di bawah ini. [IMAGE 9] Jika $|AB|=2\sqrt{6}$ cm, $|FB|=4$ cm, $|AE|=3$ cm, dan $|FD|=2$ cm, tentukanlah panjang garis FC.






10) Tentukan bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola dibawah ini. 1, 2, 3, 6, 11, 20, …






11) Sebuah garis lurus memiliki persamaan $y=ax-3$ dan sebuah parabola memiliki persamaan $y=x^{2}+x+2a$ dimana a adalah konstanta. Berapakah nilai dari a sehingga garis lurus tersebut adalah garis singgung parabola?






12) Di dalam sebuah setengah bola terdapat sebuah kerucut terbalik yang diposisikan seperti gambar dibawah. [IMAGE 12] Diketahui volume dari setengah bola diatas adalah 500 $cm^{3}$ dan tinggi kerucut sama dengan 80% jari-jari bola. Berapakah volume dari kerucut diatas?






13) Jika suatu fungsi $f(x)=\frac{3x-1}{2}$, maka tentukan nilai dari $f^{-1}(x)$. Catatan: $f^{-1}$ adalah fungsi inverse dari f.






14) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 14] Berapakah jumlah total dari sudut-sudut dalam dari bangun datar diatas?






15) Sebuah lingkaran memiliki titik pusat di koordinat (1,0) dengan jari-jari 5 satuan. Garis lurus k menyinggung lingkaran tersebut di titik (4, 4). Di titik manakah garis k memotong sumbu y?






16) $P(x)$ sebuah polinomial yang memenuhi $(x-3)\cdot P(x+2)=x^{3}-4x^{2}+mx+3$. Nilai dari sisa pembagian dari $P(3x-2)$ dibagi dengan $x-1$ adalah






17) Nilai dari $x+y$ dimana x dan y solusi dari sistem persamaan $\frac{3xy}{4y-x}=10$ dan $\frac{xy}{x-2y}=10$ adalah






18) Peluang sebuah himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga himpunan bagian tersebut tidak memiliki anggota dua angka berurutan ada






19) Tabel berikut menyajikan data berat badan 40 siswa.
| Berat Badan (kg) | Frekuensi |
|—|—|
| 40-45 | 2 |
| 46-51 | $2x+1$ |
| 52-57 | $x^{2}-9$ |
| 58-63 | $3x-6$ |
| 64-69 | 1 |
| 70-75 | 1 |
Nilai modus dari data pada tabel di atas adalah






20) Hitunglah nilai dari $\frac{1}{\sqrt{3}-1}+\frac{1}{\sqrt{3}+1}-\frac{6}{\sqrt{3}}$






21) Perhatikan gambar berikut. [IMAGE 21] Diketahui bahwa garis AD dan AC adalah garis tegak lurus. Jika |AB| = 4 cm, |CD| = 8 cm, dan $\angle BAD=30^{\circ}$. Berapakah nilai dari $\angle ACD$?






22) Sebuah titik yang berada pada koordinat (2,4) dicerminkan 3 kali berturut-turut terhadap cermin $x=5$, $x=p$ dan $x=-4$. Diketahui hasil pencerminan dari titik tersebut berada pada posisi semula (sebelum pencerminan). Tentukanlah nilai dari p.






23) Misal $P(x)$, $Q(x)$ dan $R(x)$ polinomial sehingga $P(Q(R(x)))$ berderajat 2024. Diketahui bahwa $Q(1)=Q(2)=Q(3)=…=Q(11)=Q(12)$ dan $P(1)=P(2)=P(3)=…=P(11)=P(12)$. Banyak nilai yang mungkin untuk derajat $R(x)$ adalah






24) Naewari memiliki dua cat warna, A dan B, di dalam dua botol. Cat A mengandung 70% warna coklat, sementara cat B mengandung 40% warna coklat. Jika ia ingin membuat campuran dengan 56% warna coklat dengan volume 20 ml dengan cara mencampur kedua cat tersebut. Volume cat B yang digunakan adalah … ml.






25) Pada segiempat ABCD, M titik perpotongan diagonal AC dan BD. [IMAGE 25] Jika luas $\triangle ABM=$ luas $\triangle CDM,$ luas $\triangle AMD=18$ dan luas $\triangle BCM=8,$ maka luas segiempat ABCD adalah






26) Manakah dari pilihan berikut yang sama dengan $2+\sqrt{3}?$






27) Banyaknya solusi tripel a, b, c bilangan bulat yang memenuhi $4a^{4}+2b^{4}=c^{4}$ ada






28) Manakah yang sesuai untuk sebuah fungsi f yang memenuhi persamaan $f(x+f(y))=f(x)+y$ untuk x, y bilangan real?






29) Diketahui nilai dari $x=\frac{142}{73}+\frac{68}{72}+\frac{209}{71}$. Tentukan nilai dari $\frac{1}{73}+\frac{1}{72}+\frac{1}{71}$ dalam bentuk x.






30) Berapakah banyaknya pasangan x dan y bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^{2}-9y^{2}+x-3y-5=0?$






31) Banyaknya solusi bilangan asli kurang dari atau sama dengan 2024 dari ketaksamaan $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}>1$ ada (Tulis angkanya saja.)
32) 4 angka dipilih dari $\{1,2,3,…,16\}$. Banyaknya pemilihan sehingga jumlah angka yang dipilih habis dibagi 4 ada (Tulis angkanya saja.)
33) Sebuah fungsi f memenuhi persamaan $f(x+f(y))=x^{2}+y^{4}+2xy^{2}$. Maka f(2)= (Tulis angkanya saja.)
34) Bilangan $n^{3}+3n^{2}-n-3$ memiliki 8 faktor positif untuk suatu n bilangan asli. Banyak nilai n yang mungkin adalah (Tulis angkanya saja.)
35) Jumlah semua solusi persamaan $\frac{2x^{2}+1}{x+2}+\frac{3x+6}{2x^{2}+1}=4$ adalah (Tulis angkanya saja.)
36) Pada sebuah kerucut, besar sudut yang harus dibentuk antara alas kerucut dan selimut kerucut agar luas selimut kerucut memiliki luas dua kali alas kerucut adalah … derajat. (Tulis angkanya saja.)
37) Sebuah bilangan asli n dikatakan sempurna jika n dapat direpresentasikan sebagai jumlah faktor pembaginya kecuali dirinya sendiri. Contoh adalah $6=1+2+3$ adalah bilangan sempurna. Banyaknya bilangan sempurna genap kurang dari sama dengan 2024 ada (Tulis angkanya saja.)
38) Sebuah tetrahedron beraturan adalah limas segitiga yang memiliki empat segitiga sama sisi sebagai permukaan. Panjang sisi sebuah tetrahedron dengan volume $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ unit persegi adalah … unit. (Tulis angkanya saja.)
39) Nilai dari $x$ jika z memenuhi $x^{0,5^{z}}=0,5^{x^{0,5}}$, adalah (Tulis angkanya saja.)
40) Diketahui fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memenuhi $f(x^{2}+x)+2f(x^{2}-3x+2)=9x^{2}-15x$ untuk semua bilangan real. Nilai dari $f(2024)$ adalah (Tulis angkanya saja.)

Pembahasan Soal EMC Kelas 11

Bagaimana soalnya, apakah kamu berhasil menemukan jawaban yang tepat? Soal-soal dalam kompetisi seperti EMC, bahkan di babak penyisihan sekalipun, dirancang untuk menguji pemahaman konsep yang mendalam dan kemampuan problem-solving. Tips utama agar sukses dalam kompetisi ini adalah dengan memperbanyak latihan soal. Dengan berlatih secara konsisten, kamu akan terbiasa mengenali berbagai tipe soal dan dapat menemukan strategi penyelesaian yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Sources

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less