add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 10 SMA Tahun 2022

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) merupakan salah satu kompetisi matematika paling bergengsi di Indonesia yang dirancang untuk mengasah kemampuan analisis, kreativitas, dan pemecahan masalah siswa. Tujuan utama kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan kecintaan terhadap matematika dan menjaring talenta-talenta muda berprestasi di bidang sains. EMC terbuka bagi siswa dari jenjang SD (mulai kelas 4), SMP, hingga SMA (hingga kelas 12). Kompetisi ini diselenggarakan melalui beberapa tahap, dimulai dari babak penyisihan online, hingga babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, tersedia hadiah-hadiah yang sangat menarik, seperti medali, uang tabungan pendidikan senilai jutaan rupiah, hingga beasiswa.

Materi yang diujikan dalam Eduversal Mathematics Competition disesuaikan secara spesifik untuk setiap jenjang pendidikan, sehingga peserta hanya akan bersaing dengan siswa dari tingkat kelas yang sama. Pada artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 10 SMA. Sesuai dengan kisi-kisi yang ada, beberapa topik yang akan diujikan meliputi Perpangkatan, Deret, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Trigonometri, Geometri, Peluang, dan Teori Bilangan. Sudah siap untuk tantangan? Mari coba kerjakan salah satu contoh soal Final EMC tahun 2022 berikut ini.

Contoh Soal EMC Kelas 10

1) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ dengan $cos(n\pi)=-1$ adalah






2) Jika garis $y=2x+3$ digeser 4 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah, maka hasilnya adalah garis dengan persamaan






3) Jika $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ dengan a, b, c bulat, maka banyaknya solusi dari persamaan $P(x)=0$ yang merupakan bilangan rasional tak bulat adalah






4) Banyaknya segitiga tak sebangun yang panjang sisi-sisinya bilangan bulat dan kelilingnya 7 adalah






5) Banyaknya bilangan asli 3 digit sehingga digit ratusan dan satuannya jika dijumlahkan menghasilkan 8 adalah






6) Banyaknya bilangan asli yang lebih kecil dari 2022 dan bersisa 1 ketika dibagi 13 adalah






7) Jika p, $2p+1$ dan $4p+1$ semuanya adalah bilangan prima, maka banyaknya nilai p yang memenuhi adalah






8) Persamaan $x^{2}+bx+c=0$ akan memiliki dua solusi real yang berbeda jika dan hanya jika






9) Garis $y=x+1$ dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dicerminkan terhadap titik (0,0), lalu digeser 3 satuan ke kanan. Hasilnya adalah garis dengan persamaan






10) Titik A, B, C terletak pada keliling sebuah lingkaran sehingga panjang $AB=5,$ $BC=12,$ $CA=13$. Keliling lingkaran tersebut adalah






11) Banyaknya bilangan real $x\in[0,4\pi]$ dengan tan $x=cot~x$ adalah






12) Andi memilih dua bilangan berbeda secara acak dari himpunan $\{1,2,…,10\}$ sedangkan Budi memilih dua bilangan berbeda secara acak dari himpunan $\{6,7,…,15\}$. Berapa peluangnya bahwa bilangan-bilangan yang dipilih oleh Andi semuanya lebih kecil dari bilangan-bilangan yang dipilih oleh Budi?






13) Polinomial $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ memenuhi $P(0)=P(1)=P(2)$. Nilai $P(3)-P(2)$ adalah.






14) Jika $x^{2}=\frac{x^{2}+x-1}{x+1}$ maka $x^{4}+x^{5}=\cdot\cdot\cdot$






15) Diberikan barisan rekursif dengan $a_{0}=1$ dan $a_{n}=2a_{n-1}+3$ untuk setiap $n\ge1$. Banyaknya bilangan cacah $n\le2022$ sehingga $a_{n}$ merupakan bilangan kuadrat adalah






16) Barisan 1, 2, 2, 3, 3, 3, memiliki pola bahwa barisan tersusun naik dan setiap bilangan asli k muncul sebanyak k kali secara berurutan. Banyaknya nilai n sehingga suku ke-n pada barisan tersebut habis dibagi n adalah






17) Polinomial $P(x)$ semua koefisiennya bulat dan memenuhi $P(1)=2P(3)=3P(4)$. Berapa sisanya jika $P(3)P(4)$ dibagi 12?






18) Banyaknya bilangan prima q sehingga $\frac{2q^2}{1+2+…+q}$ bulat adalah






19) Banyaknya bilangan asli kurang dari 2022 yang relatif prima dengan 1011 adalah (catatan: dua bilangan disebut relatif prima jika FPB-nya 1)






20) Pada interval $x\in[-\pi,5\pi]$ fungsi $f(x)=sin~2x$ memotong sumbu x berapa kali?






21) Diberikan segitiga ABC dengan $\angle B=50^{\circ}$ dan $\angle C=70^{\circ}$. Jika garis tinggi – garis tingginya berpotongan di titik $H,$ maka $\angle BHC=\cdot\cdot\cdot$






22) Penjumlahan dari semua bilangan asli $n\le2022$ sehingga n! mempunyai tepat 99 buah angka 0 tanpa putus di belakangnya adalah






23) Jika p, q, r bilangan prima dan $pq+qr+rp=pqr+3$ maka banyaknya nilai p yang mungkin adalah






24) Banyaknya segitiga tak sebangun yang panjang sisi-sisinya bilangan bulat dan kelilingnya 9 adalah






25) Titik A dan B memiliki absis dan ordinat bilangan bulat. Kedua titik yang berbeda itu terletak pada kurva $y=x^{2}+x$ sehingga jarak AB adalah bilangan bulat. Banyaknya pasangan titik (A,B) demikian yang absisnya tidak lebih besar dari 2022 adalah






26) Diberikan segitiga ABC dengan $\angle B=30^{\circ}$ dan $\angle C=50^{\circ}$. Jika garis tinggi – garis tingginya berpotongan di titik H, maka $\angle BHC=\cdot\cdot\cdot$






27) Sebuah barisan aritmatika memiliki selisih yang sama dengan rata-rata suku pertama dan suku ke-10. Banyaknya kemungkinan untuk selisih barisan tersebut adalah






28) Jika $x^{2}-3x-7=0$ dan $x^{3}+x^{4}=ax+b$ dengan a, b bilangan asli, maka $a+b=\cdot\cdot\cdot$






29) Diketahui ketaksamaan $x^{3}+x\ge2ax^{2}$ berlaku untuk setiap $x\ge0$. Nilai terbesar yang mungkin untuk konstanta a adalah






30) Banyaknya pembagi positif dari $n=2^{3}4^{5}6^{7}8^{9}10^{11}$ adalah






31) Polinomial $P(x)$ berderajat n dan memenuhi $P(P(x))-P(x^{2})=2x^{2}$ untuk setiap bilangan real x. Hasil penjumlahan dari semua nilai n yang mungkin adalah






32) Banyaknya permutasi dari ANTERANTER yang tidak memuat kata ENTAR adalah






33) Jika $x,y,z\ge0$ dan $x+2y+3z=7,$ maka nilai terkecil yang mungkin dari $x+y^{2}+x^{3}$ adalah






34) Jika berlaku $ax^{2}+3a>2x$ untuk setiap bilangan real x, maka semua nilai yang mungkin dari konstanta a adalah

35) Misalkan p, q bilangan prima. Banyaknya kemungkinan untuk sisa pembagian $p^{q}+q^{p}$ oleh pq adalah






36) Jika $(|x-y|+|x-z|)^{2}=y^{2}+z^{2}-2yz$ dengan x, y, z berbeda semua, maka nilai $(x-y)(x-z)$ adalah






37) Sebuah barisan geometri memiliki rasio yang sama dengan hasil kali suku pertama dan suku ke-10. Banyaknya kemungkinan untuk nilai suku ke-5 pada barisan tersebut adalah






38) Jika $a+b=c^{2}$ dan $a^{2}+b^{2}=c^{3}$ dengan a, b, c bilangan asli, maka banyaknya nilai c yang mungkin adalah






39) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ sehingga $FPB(n^{2}+n+1, n^{3}-n+1)>1$ adalah






40) Banyaknya bilangan bulat m sehingga $\frac{2m}{3m+4}$ juga bulat adalah






Pembahasan Soal EMC Kelas 10

Bagaimana pengalamanmu setelah mencoba soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal kompetisi sekelas EMC memang didesain untuk menguji kemampuan berpikir tingkat tinggi (Higher Order Thinking Skills atau HOTS). Kunci utama untuk bisa menaklukkan soal-soal seperti ini adalah dengan pemahaman konsep yang kuat dan strategi pengerjaan yang efisien. Tentunya, cara terbaik untuk mengasahnya adalah dengan rutin berlatih berbagai variasi soal. Semakin sering kamu berlatih, kamu akan semakin terbiasa dan cepat dalam menemukan solusi.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal.

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal PPKn Kelas 6 SD Materi Penerapan Nilai-nilai Pancasila Sila ke-4 dan ke-5
    SD Kelas 6

    Latihan Soal PPKn Kelas 6 SD Materi Penerapan Nilai-nilai Pancasila Sila ke-4 dan ke-5

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 22
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat kelas 6! Selamat datang di sesi belajar kita hari ini. Kali ini, kita akan menyelami lebih dalam tentang dua sila terakhir dari Pancasila, yaitu Sila ke-4 “Kerakyatan yang Dipimpin oleh Hikmat Kebijaksanaan dalam Permusyawaratan/Perwakilan” dan Sila ke-5 “Keadilan Sosial bagi Seluruh Rakyat Indonesia”. Kita akan belajar bagaimana nilai-nilai luhur ini […]

  • Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 11 SMA Tahun 2019
    Eduversal SMA Kelas 11

    Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 11 SMA Tahun 2019

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi yang diselenggarakan untuk mendorong dan mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, serta kreatif para siswa di Indonesia. Tujuan utama dari kompetisi ini adalah untuk menumbuhkan minat dan kecintaan siswa terhadap matematika, sekaligus menjadi ajang untuk menemukan bibit-bibit unggul yang berpotensi di bidang sains dan teknologi. EMC terbuka […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 8 SMP Materi Nilai-nilai Luhur yang Terkandung dalam Sumpah Pemuda
    SMP Kelas 8

    Latihan Soal PPKn Kelas 8 SMP Materi Nilai-nilai Luhur yang Terkandung dalam Sumpah Pemuda

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 14
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman pejuang ilmu! Selamat datang di sesi latihan soal PPKn yang seru ini. Hari ini, kita akan menyelami salah satu peristiwa paling membanggakan dalam sejarah Indonesia, yaitu Sumpah Pemuda. Ini bukan sekadar hafalan tanggal atau isi ikrarnya, lho! Kita akan menggali lebih dalam tentang nilai-nilai luhur seperti persatuan, cinta tanah air, rela […]

  • Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 3 SD Materi Menceritakan Kembali Informasi tentang Perkembangan Teknologi Transportasi
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 3 SD Materi Menceritakan Kembali Informasi tentang Perkembangan Teknologi Transportasi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 15
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman hebat! Selamat datang di sesi latihan yang seru ini. Hari ini, kita akan menjelajahi dunia yang sangat menarik, yaitu tentang perkembangan teknologi transportasi. Coba bayangkan, zaman dahulu kakek nenek kita mungkin bepergian dengan berjalan kaki atau naik delman, tapi sekarang kita bisa terbang dengan pesawat! Keren, kan? Dalam materi kali ini, […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 12 SMA IPA Materi Dinamika Persatuan dan Kesatuan Bangsa dari Masa ke Masa
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal PPKn Kelas 12 SMA IPA Materi Dinamika Persatuan dan Kesatuan Bangsa dari Masa ke Masa

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 13
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, para siswa kelas 12! Selamat datang dalam perjalanan menelusuri materi Dinamika Persatuan dan Kesatuan Bangsa dari Masa ke Masa. Topik ini sangat penting karena membantu kita memahami bagaimana persatuan dan kesatuan bangsa Indonesia terbentuk dan berkembang dari masa ke masa. Melalui latihan soal yang dapat kalian akses di bimbel.net, kita akan mengeksplorasi […]

  • Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 3 SD Materi Menjelaskan Makna Simbol atau Lambang Lalu Lintas
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 3 SD Materi Menjelaskan Makna Simbol atau Lambang Lalu Lintas

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 21
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat! Selamat datang di latihan seru kita hari ini. Pernahkah kalian melihat banyak sekali gambar dan simbol aneh di pinggir jalan saat bepergian bersama Ayah dan Ibu? Nah, itu semua namanya rambu lalu lintas! Rambu-rambu ini seperti bahasa rahasia di jalanan yang membantu kita semua agar tetap aman dan selamat. Mempelajarinya […]

expand_less