add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Penyisihan Kelas 10 SMA Tahun 2022

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia untuk para pelajar di seluruh tanah air. Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan dan rasa percaya diri siswa terhadap matematika, menyediakan wadah untuk berprestasi, serta menanamkan kebiasaan memecahkan masalah (problem solving). Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa mulai dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. Kompetisi ini umumnya terdiri dari dua tahapan utama, yaitu babak penyisihan yang seringkali dilaksanakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, EMC menawarkan hadiah yang sangat menarik, mulai dari medali, uang tunai dengan total hingga ratusan juta rupiah, serta kesempatan memperoleh beasiswa pendidikan.

Memasuki jenjang SMA, materi yang diujikan dalam EMC tentu menjadi lebih kompleks dan menantang. Dalam artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 10 SMA. Kisi-kisi materi untuk level ini mencakup berbagai topik matematika tingkat lanjut, di antaranya adalah

Perpangkatan, Deret, Persamaan Linear, Ketaksamaan, Suku Banyak, Fungsi, Persamaan Kuadrat, Persamaan Eksponensial, Trigonometri, Analisa Data, Peluang, Geometri, dan Teori Bilangan. Topik-topik ini dirancang untuk menguji kemampuan analisis, aljabar, dan logika berpikir secara mendalam. Mari langsung kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2022 di bagian berikutnya.

Contoh Soal EMC Kelas 10 SMA

1) Pada sebuah barisan aritmatika, suku keduanya 3 dan suku kesepuluhnya 27. Hasil perkalian dari 100 suku pertama pada barisan tersebut adalah






2) Suatu lingkaran berpusat di titik P, berjari-jari 1, dan melintasi titik (0,0). Jika titik P digerakkan sehingga lingkarannya bergerak tapi tetap melintasi titik (0, 0) dan jari-jarinya tetap 1, maka bentuk lintasan P adalah






3) Garis dengan gradien 2 dan 3 berpotongan di sumbu y pada titik P. Kedua garis itu memotong sumbu x di titik A dan B. Diketahui titik tengah AB memiliki koordinat $(-\frac{1}{2},0)$. Jarak dari P ke titik tengah AB adalah ____ satuan.






4) Jika $sin(x+y)=\frac{1}{3}$ dan $sin(x-y)=\frac{1}{4}$ maka $\frac{tan~x}{tan~y}=…$






5) Banyaknya bilangan tiga digit yang hanya mengandung dua angka berbeda (contohnya: 212, 599) adalah






6) Polinomial $P(x)$ berderajat 4 dan memenuhi $P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=4$ dan $P(4)=5$. Nilai $P(5)$ adalah






7) Jika polinomial $P(x)$ berderajat 3 dan polinomial $P(P(x))-P(x^{3})$ berderajat 8, maka koefisien dari suku dengan pangkat tertinggi di $P(x)$ adalah.






8) Jika $a+b+c=1$ dan $a+2b+3c=4,$ maka $2022a+2021b+2020c=\cdot\cdot\cdot$






9) Jika $|x+y|-|x+z|=|y-z|$ maka median dari x, y, z adalah






10) Banyaknya solusi persamaan $\lfloor\frac{x+1}{3}\rfloor=\frac{x}{3}$ dengan $0\le x\le2022$ adalah






11) Parabola $y=x^{2}-2x+1$ dicerminkan terhadap suatu garis vertikal (sejajar sumbu y) menjadi parabola $y=x^{2}-6x+9$. Persamaan garis tersebut adalah






12) Banyaknya solusi persamaan $sin~t+sin^{2}t=cos~t+cos^{2}t$ di interval $[0, 2\pi]$ adalah






13) Perhatikan gambar berikut. Besar sudut $\angle CAD$ adalah

[IMAGE 13]





14) Fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memiliki grafik yang selalu bergerak naik dari kiri ke kanan. Jika $f(1)=f(2)$, maka pernyataan yang pasti benar adalah






15) Jika $2^{3}3^{2}$ habis membagi bilangan bulat d, dan d habis membagi $2^{6}6^{2}$ maka banyaknya kemungkinan untuk d adalah






16) Banyaknya pasangan bilangan bulat $(x,y)$ yang memenuhi $x^{2}=3^{y}+1$ adalah






17) Persamaan $x^{2}-8x+12=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|$ mempunyai ____ buah solusi berbeda.






18) Jika $x+y+z=1$ dan x, y, z $\ge 0$ maka nilai minimum dari $x+y^{2}+z^{3}$ adalah






19) Diberikan barisan $a_{n}=a_{n-1}a_{n-2}+a_{n-3}$ untuk $n\ge4$ dengan $a_{1}=2, a_{2}=1$ dan $a_{3}=3.$ Jika $a_{2022}$ dibagi 3, maka sisanya adalah






20) Jika polinomial $P(x)=x^{2}+ax+b$ dibagi $x-a,$ maka sisanya adalah b. Grafik $y=P(x)$ akan memotong sumbu x jika dan hanya jika






21) Jika $x^{2}+y^{2}+z^{2}+14=2(x-2y+3z)$ maka $x-2y+3z=\cdot\cdot\cdot$






22) Jika $x^{2}=3^{y}$ dengan x, y bulat, maka






23) Jika $cos~15^{\circ}+sin~15^{\circ}=x$ maka nilai $cos~15^{\circ}-sin~15^{\circ}$ adalah






24) Pada gambar berikut, D adalah titik tengah BC, dan E titik tengah CA. Jika diketahui luas segitiga ABD adalah 3 satuan, maka luas segiempat CDGE adalah ____ satuan.

[IMAGE 24]





25) Banyaknya bilangan asli $n\le2022$ sehingga $n+1$ habis membagi $2^{n}$ adalah






26) Pada barisan 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5,… semua bilangan asli $n\ge2$ muncul sebanyak n-1 kali dan suku-suku barisan ini tersusun naik. Di antara 2022 suku pertama pada barisan ini, banyaknya suku yang nilainya genap adalah






27) Parabola $y=x^{2}+2x+3$ digeser menjadi parabola $y=x^{2}-4x+8$. Translasi yang dilakukan adalah






28) Pada kurva parabola $y=x(x-1)$ banyaknya pasangan titik yang jaraknya merupakan bilangan bulat adalah






29) Pembulatan ke bawah dari deret tak hingga $\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^{2}-n}$ adalah






30) Banyaknya bilangan asli $n\le100$ yang memiliki tepat 8 pembagi positif adalah






31) Banyaknya bilangan asli empat digit sehingga dua digit paling kirinya membentuk bilangan dua digit yang lebih besar dari dua digit paling kanan (contohnya 2312 dihitung karena 23 lebih besar dari 12) adalah ____. Tuliskan hasilnya saja.
32) Misalkan $P(x)$ polinomial sehingga $P(0)^{2}+P(1)^{2}=2P(1)-1.$ Jika $P(x)$ dibagi $x^{2}-x$ maka sisanya adalah $ax+b$ dengan $a+b=\cdot\cdot\cdot$. Tuliskan hasilnya saja.
33) Jika $2^{n-1}+3$ adalah bilangan kuadrat sempurna, maka nilai terbesar yang mungkin untuk bilangan asli n adalah ____.
34) Pada barisan 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47… setiap suku merupakan penjumlahan dari dua suku sebelumnya. Di antara 2022 suku pertama pada barisan tersebut, banyaknya suku yang merupakan kelipatan 3 adalah ____.
35) Jika $\lfloor\frac{2x+1}{3}\rfloor=x$ maka penjumlahan dari nilai $x^{2}$ untuk semua x yang memenuhi adalah ____. Tuliskan angka saja. (Catatan: notasi $\lfloor \cdot \rfloor$ berarti pembulatan ke bawah, contohnya $\lfloor\pi\rfloor=3,\lfloor69\rfloor=69$ dan $\lfloor-3/2\rfloor=-2$)
36) Banyaknya polinomial $P(x)$ yang berderajat tidak lebih dari 3, memenuhi $P(x^{2})=P(x^{2}-x)$ untuk setiap bilangan real x, dan $P(0)\in\{0,1,2,3,…,2022\}$ adalah ____.
37) Pada gambar berikut, D adalah titik tengah BC, dan E titik tengah CA. Jika diketahui luas segitiga ABD adalah 3 satuan, maka luas segitiga AGE adalah ____ satuan.

[IMAGE 37]

38) Diberikan polinomial $P(x)$ yang berderajat 3, koefisien terdepannya 1, dan semua akarnya adalah a, b, c. Jika $a+b+c=ab+bc+ca=abc$ dan $P(1)=1$, maka $P(1)+P(2)+\cdot\cdot\cdot+P(10)=\cdot\cdot\cdot$ Tuliskan hasilnya saja.
39) Banyaknya barisan bilangan asli $a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{10}$ yang terdiri dari sedikitnya 4 suku berbeda, dengan sifat bahwa $a_{n+1}$ | $a_{n}$ untuk setiap $n\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ serta $10\ge a_{1}>a_{2}>a_{3}$, adalah ____.
40) Parabola $y=2x^{2}-4x+3$ berpotongan dengan garis $y=mx+1$ pada tepat satu titik. Penjumlahan dari nilai mutlak $|m|$ untuk semua m yang memenuhi adalah ____. Tuliskan hasilnya saja.

Pembahasan Soal EMC Kelas 10 SMA

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal-soal kompetisi seperti EMC memang dirancang untuk mendorongmu berpikir lebih dalam. Agar bisa mengerjakan soal dengan baik dan benar, tips utamanya adalah dengan memperbanyak latihan soal. Semakin sering kamu berlatih dengan beragam tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam menganalisis masalah dan menemukan solusi yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less