add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Contoh Soal Eduversal Mathematics Competition Final Kelas 9 SMP Tahun 2020

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia untuk para pelajar di seluruh tanah air. Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan dan rasa percaya diri siswa terhadap matematika, menyediakan wadah untuk berprestasi, serta menanamkan kebiasaan memecahkan masalah (problem solving). Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa mulai dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. Kompetisi ini umumnya terdiri dari dua tahapan utama, yaitu babak penyisihan yang seringkali dilaksanakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, EMC menawarkan hadiah yang sangat menarik, mulai dari medali, uang tunai dengan total hingga ratusan juta rupiah, serta kesempatan memperoleh beasiswa pendidikan.

Materi yang diujikan dalam EMC selalu dirancang sesuai dengan kurikulum dan jenjang pendidikan peserta. Dalam artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 9 SMP. Di tingkat akhir SMP ini, kisi-kisi materi mencakup topik-topik baru yang menantang seperti

Persamaan Kuadrat, Kesebangunan, Transformasi, dan Peluang. Tentu saja, materi ini juga menguji pemahaman mendalam dari topik-topik kelas sebelumnya, termasuk

Bentuk Aljabar, Fungsi dan Grafiknya, Lingkaran, serta Bangun Ruang. Mari langsung kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2020 di bagian berikutnya.

Contoh Soal EMC Kelas 9 SMP

1) Rata-rata 20 bilangan ganjil berurutan adalah 2020. Berapakah selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil?






2) Hasil penjumlahan semua bilangan yang memenuhi persamaan $2\sqrt{x}-\sqrt{2x-1}=1$ adalah.






3) Andi membeli 5 tiket bioskop dengan tempat duduk berurutan. Namun hanya empat orang yang hadir menonton, yaitu Andi, Budi, Cinta, dan Dina. Ada berapa cara duduk yang berbeda dengan syarat anak putra dan putri tidak duduk bersebelahan?






4) Dalam sebuah perlombaan lari, Budi sedang memimpin dengan jarak 22 meter dari garis akhir. Andi berada pada posisi kedua namun berlari lebih cepat dan hendak menyusul. Keduanya berlari dengan kecepatan maksimum masing-masing di keseluruhan akhir lomba dengan perbandingan kecepatan Andi terhadap kecepatan Budi 6:5. Berapakah jarak antara kedua pelari saat itu, jika jarak antara keduanya saat Andi mencapai garis akhir sama dengan jarak pada keadaan awal tersebut?






5) Pada gambar di bawah titik A, C, dan D berada dalam satu garis, segitiga ABD adalah segitiga sama sisi, dan panjang BD sama dengan panjang DC. Berapakah besar sudut ABC?
[IMAGE 5]






6) Berapakah hasil dari $\frac{2^{2}-1}{2^{2}}\times\frac{3^{2}-1}{3^{2}}\times\frac{4^{2}-1}{4^{2}}\times…\times\frac{2020^{2}-1}{2020^{2}}$?






7) Lengkapilah tiga bilangan pada deret di bawah. 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, …






8) Hasil penjumlahan 11 bilangan pertama sebuah deret aritmatika adalah 56. Jika bilangan kedua deret tersebut adalah $\frac{12}{11},$ berapakah bilangan pertama pada deret?






9) Sebuah ujian terdiri dari soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban dan memiliki aturan sebagai berikut.
Jawaban benar bernilai 4 poin
Jawaban salah bernilai -1 poin
Jawaban kosong bernilai 0 poin
Saat mengerjakan ujian tersebut, Andi mendapati 8 soal yang tidak dapat ia kerjakan sama sekali. Diantara strategi berikut, strategi manakah yang kemungkinan memberikan Andi poin paling banyak?






10) Sisa pembagian dari $20^{21}$ dibagi 11 adalah?






11) Empat bilangan a, $b,$ m, n adalah bilangan bulat positif dengan $a>1$ dan b > 1. Ada berapa banyaknya pasangan (a, b) yang memenuhi persaman $a^{m}b^{n}=200?$






12) Pada segitiga siku-siku ABC, sudut B adalah sudut siku-siku, $AB=3$ dan $BC=4.$ D adalah titik pada garis AC dan BD adalah garis bagi sudut ABC. Maka AB:AD =






13) Pada sebuah ujian, nilai rata-rata dari Andre, Beni, Cika, dan Dina adalah 6. Sedangkan nilai rata-rata dari Beni, Cika, Dina, dan Eka adalah 8. Berapakah selisih nilai Andre dan Eka?






14) Sebuah fungsi f memenuhi kriteria $f(64)=64$ dan $f(2x)=f(x)+2$. Carilah $f(2)$.






15) Berapakah banyaknya bilangan tiga digit yang dapat dibagi 3 dan 5?






16) Lima buah bilangan memiliki median 20 dan rata-rata 24. Berapakah nilai minimum yang mungkin dari bilangan paling besar?






17) Perhatikan gambar berikut! [IMAGE 17] ABCD adalah sebuah persegi panjang. Titik P terletak pada sisi AB dan titik Q terletak pada sisi CD sehingga $DQ:QC=2:1$. Diagonal BD memotong AQ dan CP masing-masing di titik X dan Y. Jika luas segitiga ADX dan segiempat QCYX adalah sama, berapakah perbandingan AP: PB?






18) Jika $a+b=2$ maka nilai terkecil $a^{2}+b^{2}$ adalah






19) Pada gambar berikut, ABCDEF adalah segienam beraturan. Berapakah besar sudut ADF?
[IMAGE 19]






20) Pada gambar di bawah AC dan BD adalah diameter lingkaran, $AB=CD=3$ unit, dan sudut $AOB=60^{\circ}$. Berapa unitkah jarak antara B dan C?
[IMAGE 20]






21) Sebuah bilangan bulat dikatakan baik jika dua kali bilangan tersebut lebih dari 9 dan setengah dari bilangan tersebut kurang dari 9. Hitunglah banyaknya semua bilangan baik.






22) Pada gambar di bawah lingkaran A, B, dan C memiliki jari-jari 1, 2, dan 3 unit. Lingkaran A berpusat di O serta menyinggung lingkaran B di titik b dan menyinggung lingkaran C di titik c. Lingkaran B dan C juga bersinggungan. Berapakah luas segitiga obc?
[IMAGE 22]






23) FPB dan KPK dua buah bilangan adalah 72 dan 6 dan keduanya tidak sama dengan FPB atau KPK tersebut. Berapakah hasil penjumlahan kedua bilangan?






24) Angka ke-2020 di belakang koma pada penulisan desimal $\frac{1}{7}$ adalah






25) Banyaknya bilangan Asli t sehingga $20t+19s=2020$ adalah?






26) Pada bujur sangkar ABCD di bawah, E adalah titik tengah AB dan F adalah titik tengah EB. Jika luas bujur sangkar ABCD adalah 49, maka luas segitiga DGC adalah
[IMAGE 26]






27) Pekerja di perusahaan A terdiri dari 7 pekerja tetap, 10 pekerja paruh waktu, dan 3 pekerja internship. Pada suatu hari di perusahaan A diadakan undian untuk semua pekerja. Akan diambil 2 pemenang yang berhak mendapatkan paket liburan keliling Eropa selama 2 minggu. (Undian diadakan sebelum pandemi). Diantara pasangan pemenang berikut, manakah yang paling mungkin terjadi?






28) Diketahui sebuah fungsi $f(x)=2x-1.$ Dan $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan $f^{2}(x)+f(x)=6$. Berapakah $x_{1}\cdot x_{2}?$






29) Empat bilangan berurutan, yaitu 25, a, b, 29 membentuk deret aritmatika. Berapakah rata-rata dari a dan b?






30) Diketahui bahwa $2^{y}=x^{2}$ dan $x-y=8$. Berapakah $x+y?$






31) Pada gambar berikut, ABCD adalah persegi dengan AB=4 dan BC=3. Berapakah luas yang diarsir?
[IMAGE 31]






32) Diberikan dua bilangan asli x dan y sedemikian sehingga membentuk persamaan berikut: $x+y+xy=24$. Tentukan nilai dari $x+y$.






33) Banyaknya himpunan bagian dari {A,B,C,D} yang memuat A adalah






34) Dua bilangan bulat positif x, y memenuhi dua persamaan berikut. $2x+4y=26$ dan $px+2y=13$. Dan kedua bilangan tersebut bukan pembagi satu sama lain. Berapakah $x+y?$






35) Pada segitiga siku-siku berikut, $CB=AD=\frac{AB}{2}=1.$ Berapakah jarak antara AC dan D?
[IMAGE 35]






36) Kawat dengan bentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 5 unit dan luas 6 unit persegi dibentuk ulang sehingga membentuk segiempat. Berapa unit persegikah luas maksimal persegi yang terbentuk?






37) Perhatikan dua persamaan kuadrat berikut.
$P:x^{2}-\sqrt{18}x+c=0$
$Q: x^{2}-\sqrt{2}x-c=0$
Satu akar dari P sama dengan satu akar dari Q. Dan akar yang lain dari P adalah negatif dari akar yang lain dari Q. Berapakah nilai c?






38) Berikut adalah persamaan dua buah kurva: $x^{2}+y^{2}=3-2x$ dan $y+2x=x^{2}+p$. Berapakah nilai p agar kedua kurva berpotongan hanya di 1 titik.






39) Diketahui bahwa $f(x,y)=x^{2}-y^{2}$ dan a dan b bilangan bulat positif sehingga $f(a^{2},b^{2})=5f(a,b)$. Hitunglah $a+b$.






40) Tiga bilangan bulat positif x, y, z memenuhi hubungan berikut. $(3x+y)^{y+z}=625$. Berapakah nilai terbesar dari $x+y+z?$






41) Pada gambar di bawah ABCD, EFGH, dan IJKL adalah tiga buah bujur sangkar. EFGH didapat dari ABCD dengan memutarnya sejauh $\theta$ searah jarum jam dan mengecilkannya sehingga sudut EFGH berhimpitan dengan sisi ABCD seperti pada gambar. Persegi IJKL didapat dari EFGH dengan cara yang sama. Jika luas ABCD = 64 dan tan $\theta=\frac{1}{3}$, berapakah luas IJKL?
[IMAGE 41]
42) Perhatikan tiga persamaan berikut.
$z-2x+4y=8$
$4x- 6y=6$
$2z-y=1$
Hitunglah nilai z dari tiga persamaan tersebut.
43) Terdapat dua buah bilangan bulat positif. Jika keduanya dijumlah, hasilnya adalah kelipatan 7. Jika bilangan yang lebih besar dikurangi dengan bilangan yang lebih kecil hasilnya adalah kelipatan 2. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari hasil perkalian kedua bilangan?
44) Berapakah banyaknya bilangan tiga digit dengan digit satuan yang dapat membagi digit ratusan?
45) Sebuah fungsi didefinisikan sebagai $f(x)=\sqrt{2020-x^{2}}$. Carilah $f^{2020}(20)$.

Pembahasan Soal EMC Kelas 9 SMP

Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal-soal kompetisi seperti EMC memang dirancang untuk mendorongmu berpikir lebih dalam. Agar bisa mengerjakan soal dengan baik dan benar, tips utamanya adalah dengan memperbanyak latihan soal. Semakin sering kamu berlatih dengan beragam tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam menganalisis masalah dan menemukan solusi yang paling efektif.

Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

expand_less