Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia untuk para pelajar di seluruh tanah air. Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan dan rasa percaya diri siswa terhadap matematika, menyediakan wadah untuk berprestasi, serta menanamkan kebiasaan memecahkan masalah (problem solving). Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa mulai dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. Kompetisi ini umumnya terdiri dari dua tahapan utama, yaitu babak penyisihan yang seringkali dilaksanakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, EMC menawarkan hadiah yang sangat menarik, mulai dari medali, uang tunai dengan total hingga ratusan juta rupiah, serta kesempatan memperoleh beasiswa pendidikan.
Materi yang diujikan dalam EMC selalu dirancang sesuai dengan kurikulum dan jenjang pendidikan peserta. Dalam artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 9 SMP. Di tingkat akhir SMP ini, kisi-kisi materi mencakup topik-topik baru yang menantang seperti Persamaan Kuadrat, Kesebangunan, Transformasi, dan Peluang. Tentu saja, materi ini juga menguji pemahaman mendalam dari topik-topik kelas sebelumnya, termasuk Bentuk Aljabar, Fungsi dan Grafiknya, Lingkaran, serta Bangun Ruang. Mari langsung kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2023 di bagian berikutnya.
Contoh Soal EMC Kelas 9 SMP
1) Budi memiliki 1 payung merah dan 2 payung hijau. Ia selalu membawa salah satunya secara acak dan akan ia pakai di hari hujan. Besok kemungkinan hujan adalah 60%. Peluang bahwa besok budi menggunakan payung hijau adalah
2) $10\times(-2)-3\times(-3)+(-3)(-12)=$
3) Manakah dari pilihan berikut yang merupakan bilangan rasional?
4) Berdasarkan grafik berikut, rata-rata keuntungan di caturwulan tersebut adalah ________ ribu rupiah
[IMAGE 4]
5) Perhatikan persamaan berikut. $2^{x}=\frac{64}{4}$ Nilai yang tepat untuk persamaan di atas adalah
6) Suatu waktu, Budi yang tingginya adalah 1.5 meter memiliki bayangan dengan panjang 0.7 meter. Maka tinggi pohon dengan panjang bayangan 5.6 meter adalah ________ meter.
7) Manakah diantara pilihan berikut yang sama dengan $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$?
8) Perhatikan persamaan berikut $\frac{1}{x}+\frac{7}{2}=4$ Nilai yang tepat untuk mengganti pada persamaan di atas adalah
9) Faktorial suatu bilangan n didefinisikan sebagai $n!=n\cdot(n-1)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2\cdot1$. Berapakah sisa pembagian $1!+2!+3!+\cdot\cdot\cdot+20!$ oleh $2^{3}.$
10) Data berikut sudah disusun dari nilai terkecil hingga terbesar. x, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 11, 11, y Data di atas memiliki dua modus dan rata-ratanya sama dengan mediannya. Berapakah jangkauan data tersebut?
11) Bilangan bulat a dan b adalah solusi persamaan $2^{x}=2\cdot x.$ Maka $a+b=$____
12) Jika a habis membagi b dan $b^{2}$ habis membagi $a^{3}$ dengan a, b bilangan asli, maka bilangan asli terbesar n sehingga $(\frac{b}{a})^{n}$ pasti habis membagi a adalah
13) Perhatikan persamaan berikut. $\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$ Dari persamaan di atas nilai $x^{2}$ adalah
14) Dua bilangan bulat m dan n dengan $n>0$ memenuhi persamaan $m^{2}+n=16.$ Hasil penjumlahan semua m yang mungkin adalah
15) Pada segitiga berikut sudut $\angle ADB=57^{\circ}$ dan $\angle ACD=47^{\circ}$. Maka $\angle CAD = $ ____$^{\circ}$.
[IMAGE 15]
16) 2 ayam dan 3 bebek membutuhkan 13 gram pakan per dua jam. Sedangkan 3 ayam dan 2 bebek membutuhkan 12 gram pakan per dua jam. Satu ayam dan satu bebek membutuhkan ________ gram pakan per dua jam.
17) Manakah dari ekspresi berikut yang tidak pernah negatif untuk bilangan bulat x dan y?
18) Budi menyusun 64 kubus yang masing-masing memiliki volume $8cm^{3}$ menjadi sebuah kubus yang besar. Total luas permukaan kubus-kubus kecil yang berada di dalam kubus besar (tidak di permukaan) adalah ________ $cm^{2}$
19) Pilihan manakah yang memiliki nilai yang sama dengan ekspresi berikut? $1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}}$
20) Perhatikan barisan bilangan berikut. 2, 5, 10, 17, 26,… Bilangan yang paling cocok untuk melanjutkan barisan di atas adalah
21) Dua buah bilangan p dan q adalah bilangan prima. Banyaknya bilangan cacah yang dapat membagi $p^{3}q^{3}$ adalah
22) Luas lingkaran yang melalui (1, 1), (9, 1), dan (9,7) adalah ________ unit persegi.
23) Perhatikan bilangan dua digit $\overline{AB}$ dan bilangan yang didapat dengan membalik angka pada digit bilangan tersebut $\overline{BA}$. Jika $\overline{AB}\cdot\overline{BA}=1207$ maka $A+B=$
24) Banyaknya pasangan bilangan cacah (p, q) yang memenuhi persamaan $p+q=12$ adalah
25) Sebuah kertas dibentuk menjadi segienam sama sisi dengan sisi 1 cm. Pada satu permukaannya akan digambar n buah titik. Berapa banyak n paling sedikit agar setidaknya ada dua titik yang berjarak kurang dari 1 cm?
26) Tabungan Boni memiliki bunga tunggal 2% per bulannya dan tidak mendapat potongan administrasi. Di awal tahun 2023, ia menabung sebesar Rp. 1.000.000 dan setelahnya tidak mengambil ataupun menambah tabungannya. Tabungan Boni akan menjadi Rp. 1.100.000 setelah disimpan dalam waktu ________ bulan.
27) Luas persegi panjang di bawah adalah 48 unit persegi dan $AE=EB$. Luas segitiga abu-abu adalah ________ unit persegi.
[IMAGE 27]
28) Anisa, Bina, dan Celia hendak memakan satu pan Pizza yang terbagi menjadi 6 potong dengan toping yang berbeda. Anisa memakan 3 potong, Bina memakan 2 potong, dan Celia memakan 1 potong. Jika tidak ada yang memakan potongan pizza yang bersebelahan, berapakah peluang Bina memakan potongan pizza dengan toping Jamur?
29) Andre, Ben, dan Charlie sedang lomba balap sepeda. $\frac{1}{4}$ jam setelah start, Andre sudah menempuh $\frac{1}{5}$ jalur lomba dan Ben $\frac{1}{4}$ jalur. Di akhir lomba Charlie menjadi juara dua dengan catatan waktu lebih lambat lima menit dari juara pertama. Jika ketiga peserta lomba dianggap memiliki kecepatan yang tetap, berapkah jarak waktu antara Charlie dengan juara tiga? Anggap ketiganya bergerak dengan kecepatan tetap.
30) Hasil kali dua buah bilangan bulat positif adalah 216 dan FPB keduanya adalah 6. Maka KPK dari kedua bilangan tersebut adalah
31) Andi memiliki 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna merah, dan 40 kelereng berwarna biru. Ia ingin menaruh kelereng-kelereng tersebut dalam beberapa kantong secara merata. Andi tidak ingin kelereng yang berbeda warna berada dalam satu kantong. Paling sedikit kantong yang Andi perlukan adalah ________ kantong. (Tulis angkanya saja.)
32) Bilangan dua digit $\overline{AB}$ jika dikalikan 99 sama dengan bilangan empat digit $\overline{AABB}$. Berapakah $B+A$? (Tulis angkanya saja.)
33) Berapakah banyaknya bilangan bulat positif yang dapat membagi 120 tetapi tidak dapat membagi 64? (Tulis angkanya saja.)
34) Dua bilangan bulat positif m dan n memenuhi persamaan $n=\frac{11+2n}{m+2}$. Berapakah nilai $m+n$? (Tulis angkanya saja.)
35) Panji dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam waktu 1,5 tahun. Pekerjaan tersebut dapat diselesaikan oleh Qira dalam waktu satu tahun, sementara Rani dapat menyelesaikannya dalam waktu sembilan bulan. Jika Panji, Qira, dan Rani mengerjakan pekerjaan tersebut secara bersama-sama, maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikannya adalah ________ bulan. (Tulis angkanya saja.)
36) Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan n bola putih dengan $mn=54$. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah $\frac{18}{35}$. Nilai dari $m+n$ adalah ________. (Tulis angkanya saja.)
37) Bilangan bulat positif N adalah kelipatan terkecil dari 63 yang digit-digitnya adalah genap dan tidak ada digit yang kembar. Sisa pembagian ketika N dibagi oleh 1000 adalah ________. (Tulis angkanya saja)
38) Banyaknya pasangan himpunan (A, B) yang memenuhi $A\subseteq B\subseteq A\cup\{1,2\}\subseteq\{1,2,3,4\}$ adalah ________. (Tulis angkanya saja)
39) Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar CD, dengan $BD=DC=2CA=3AB=24$. Kuadrat dari panjang BC adalah ________. (Tulis angkanya saja.)
40) Diberikan koordinat dua titik A (2,0) dan B (1,9) pada bidang datar. Suatu titik C terletak pada ruas garis AB, sehingga panjang ruas garis AC adalah sepertiga panjang ruas garis AB. Jika koordinat titik C ditulis sebagai (p, q) maka $3p+q=$ ____. (Tulis angkanya saja.)
Pembahasan Soal EMC Kelas 9 SMP
Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal-soal kompetisi seperti EMC memang dirancang untuk mendorongmu berpikir lebih dalam. Agar bisa mengerjakan soal dengan baik dan benar, tips utamanya adalah dengan memperbanyak latihan soal. Semakin sering kamu berlatih dengan beragam tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam menganalisis masalah dan menemukan solusi yang paling efektif.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
