Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah sebuah kompetisi matematika bergengsi tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Eduversal Indonesia untuk para pelajar di seluruh tanah air. Tujuan utama diadakannya kompetisi ini adalah untuk meningkatkan kecintaan dan rasa percaya diri siswa terhadap matematika, menyediakan wadah untuk berprestasi, serta menanamkan kebiasaan memecahkan masalah (problem solving). Target pesertanya sangat luas, mencakup siswa mulai dari jenjang kelas 4 SD hingga kelas 12 SMA. Kompetisi ini umumnya terdiri dari dua tahapan utama, yaitu babak penyisihan yang seringkali dilaksanakan secara daring (online) untuk menjangkau peserta dari berbagai daerah, dan babak final yang mempertemukan para peserta terbaik. Bagi para pemenang, EMC menawarkan hadiah yang sangat menarik, mulai dari medali, uang tunai dengan total hingga ratusan juta rupiah, serta kesempatan memperoleh beasiswa pendidikan.
Materi yang diujikan dalam EMC selalu dirancang sesuai dengan kurikulum dan jenjang pendidikan peserta. Dalam artikel ini, kita akan berfokus pada materi untuk Kelas 8 SMP. Kisi-kisi materi untuk level ini mencakup berbagai topik lanjutan, di antaranya adalah Pola Bilangan, Himpunan, Fungsi dan Grafiknya, Sistem Persamaan Linear 2 Variabel, Lingkaran, Segitiga siku-siku, Kartesius, dan Bangun Ruang. Topik-topik ini tentunya melanjutkan materi dari kelas 7 seperti Bentuk Aljabar, Sudut, dan Analisa data. Mari langsung kita uji kemampuan dengan mencoba mengerjakan contoh soal EMC Tahun 2021 di bagian berikutnya.
Contoh Soal EMC Kelas 8 SMP
1) Panjang jarum menitan sebuah jam adalah 30cm. Jarum itu bergerak dari 14.40 sampai 15.05. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu adalah
2) Rata-rata dari empat bilangan berurutan adalah $3m+1$. Nilai dari empat kali bilangan terkecil adalah
3) Jika $a+b=4, b+c=5$ dan $a+c=6$, maka $4(a+b+c)$ adalah
4) Rata-rata nilai matematika kelas 7A dan 7B adalah 86. Selain itu, rata-rata nilai matematika kelas 7A adalah 91, dan rata-rata nilai matematika kelas 7B adalah 76. Perbandingan banyaknya siswa kelas 7A dengan 7B adalah
5) Jika a, b, 30, c, dan d membentuk barisan aritmetika, maka $a+b+c+d$ adalah
6) Pada gambar berikut, terdapat 2 buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 9cm dan 5cm. Berapakah luas daerah yang berwarna biru?
[IMAGE 6]
7) Panjang sisi persegi ABCD adalah 18 satuan. Sementara itu titik E dan F membagi diagonal AC menjadi tiga bagian yang sama panjang. Luas segitiga BEF adalah
8) Rata-rata 20 bilangan adalah 0. Apabila bilangan-bilangan v, w, x, y, dan z ditambahkan, maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan yang ditambahkan adalah
9) Bentuk sederhana dari $1\cdot2^{1}+2\cdot2^{2}+3\cdot2^{3}+…+2021\cdot2^{2021}$ adalah…
10) Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 1 kali, maka: 1. Peluang terambilnya mata dadu kelipatan 3 adalah $\frac{1}{3}$ 2. Peluang terambilnya mata dadu genap adalah $\frac{1}{2}$ 3. Peluang terambilnya mata dadu ganjil adalah $\frac{2}{3}$ 4. Peluang terambilnya mata dadu prima adalah $\frac{1}{2}$ Peluang kejadian di atas ini yang tidak benar adalah
11) Ana memiliki 4 data dari hasil pengamatan yang dilakukannya. Data tersebut berupa bilangan positif yang sudah diurutkan dengan lambang $y_{1}, y_{2}, y_{3}$, dan $y_{4}$. Diketahui jika rata-rata data tersebut adalah 11, $y_{1}=\frac{1}{6}median$, $y_{2}=\frac{1}{2}median$ dan $y_{3}=y_{4}$. Jangkauan data tersebut adalah
12) Keliling lingkaran luar dari segitiga dengan luas 24 unit persegi dan keliling 24 unit adalah ___ unit
13) $5(2y+1)-2(4y-2)\le3(y+2)$. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas dengan y adalah anggota bilangan prima yang kurang dari 20.
14) Di antara bilangan bulat berikut, yang bernilai ganjil untuk setiap bilangan bulat n adalah
15) Pada sebuah lingkaran dipilih titik A, B, C, dan D sehingga ABCD membentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebar 3:2. Berapakah perbandingan luas persegi ABCD dengan lingkaran tersebut?
16) Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah kemungkinan masing-masing mata dadu menunjukan bilangan prima atau jumlah kedua mata dadu lebih dari sembilan ?
17) Pada jajar genjang ABCD ditarik garis diagonal pendek AC dan didapat bahwa $AD=AC$. Jika sudut $ADC=45$ derajat maka sudut ACB adalah ___ derajat
18) Jika 10.000 bilangan bulat ganjil positif berurutan memiliki rata rata 20.202. Bilangan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut adalah
19) Kue berbentuk balok berukuran $(35\times25\times5)$ cm. Kue tersebut dipotong menjadi dua bagian sama besar, masing-masing bagian dipotong menjadi dua, dan seterusnya. Besar potongan kue setelah potongan yang ke-6 adalah ___ $cm^{3}$
20) Suatu fungsi f dari A ke B dinyatakan sebagai {(-1,3), (0,1), (1,-1), (2,-3), (3,-5)}. Notasi fungsi itu adalah
21) Suatu bilangan 20A21B habis dibagi 9 dan 2 dengan nilai A tidak sama dengan B, berapakah nilai terkecil dari $-B+A^{2}$?
22) Hasil kali dua buah bilangan dua digit adalah 768. Berapakah selisih terkecil yang mungkin dari dua bilangan tersebut?
23) Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 2.000 namun tidak habis dibagi 9 atau 10.
24) Diberikan persamaan $x_{1}+x_{2}+x_{3}=10$, dengan $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ adalah bilangan bulat positif. Berapa jumlah kemungkinan solusinya?
25) Jika $\frac{x^{3}+3x^{2}y}{x+3y}-\frac{27y^{3}+9xy^{2}}{3y+x}=x+3y$. Berapakah nilai y yang paling tepat untuk x?
26) Pak Baharu memiliki sebuah kebun apel berbentuk persegi, sementara Pak Mamad memiliki kebun rambutan berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun rambutan Pak Mamad 10 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Baharu. Sedangkan, lebarnya 3 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Baharu. Jika diketahui luas kebun Pak Mamad 450 $m^{2}$. Berapakah luas kebun apel Pak Baharu?
27) Terdapat 3 orang Australia, 3 orang New Zealand, dan 5 orang Indonesia yang akan duduk di atas bangku memanjang. Berapa banyak susunan yang terjadi jika mereka akan duduk berkelompok berdasarkan kewarganegaraannya?
28) Sebuah segitiga dengan sudut 30, 60, dan 90 derajat memiliki luas 96 unit persegi. Panjang sisi terpanjang segitiga tersebut adalah ___ unit.
29) Diketahui bahwa $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}-\frac{4}{5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{2021}{5}=\frac{m}{n}$. Hitunglah $m-2n$.
30) Kedua segitiga di bawah kongruen dengan perbandingan 1:2. Pernyataan berikut yang benar adalah
[IMAGE 30]
31) Perhatikan sebuah segilima beraturan ABCDE. Ditarik garis AC sehingga terbentuk segitiga ABC. Maka sudut EAC = ___ derajat.
32) Berapakah banyaknya kumpulan lima bilangan bulat berurutan yang mempunyai jumlah kurang dari 38 tetapi lebih dari 28?
33) Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Satu berbentuk kubus dengan permukaan yang dinomori 1 sampai 6, dan satu berbentuk tetrahedron yang dinomori 1 sampai 4. (Tetrahedron adalah bangun ruang dengan permukaan yang terdiri dari 4 segitiga sama sisi.) Jika kemungkinan bahwa selisih nomor di kedua dadu genap adalah $P_{1}$ dan kemungkinan bahwa kedua bilangan pada dadu adalah genap adalah $P_{2}$, maka $\frac{P_{1}}{P_{2}}=$___.
34) Tim bola RT 7 hendak berangkat ke lapangan naik angkot sewaan. Tim terdiri dari 13 pemain dan 1 pelatih. Di angkot 2 orang bisa naik di kursi depan dan 12 orang naik di bagian belakang. Jika pelatih memilih untuk duduk di belakang, ada berapa banyaknya pembagian tim sepakbola tersebut menjadi dua kelompok yaitu yang duduk di kursi depan dan belakang angkot?
35) Carilah banyaknya bilangan dari 1 hingga 2021 yang dapat dibagi 11 atau 17, namun tidak dapat dibagi keduanya.
36) Pada segitiga sama kaki ABC, $AB=AC$ dan sudut BAC = 40 derajat. Di dalam segitiga dipilih titik D sehingga $AD = DC$ dan sudut $CAD=15$ derajat. Maka sudut BDC adalah ___ derajat.
37) Carilah bilangan bulat positif terkecil yang jika dibagi empat bersisa 3, jika dibagi lima bersisa 2, dan jika dibagi enam bersisa 5.
38) Diketahui bahwa f adalah fungsi kuadrat dengan bentuk $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Jika $f(1)=4$ dan $f(-1)=2$, maka $a+b+c=$___.
39) Sebuah deret aritmatika terdiri dari 11 bilangan. Jika semua bilangan dijumlahkan maka hasilnya adalah 330. Berapakah selisih antara suku bersebelahan, jika suku terakhir adalah 55?
40) Sebuah fungsi f memiliki sifat sebagai berikut. $f(x+y)=f(x)\cdot f(y)$ dan $f(1)=1$. Maka f(2021) = ___.
Pembahasan Soal EMC Kelas 8 SMP
Bagaimana pendapatmu setelah mencoba mengerjakan soal di atas? Cukup menantang, bukan? Soal-soal kompetisi seperti EMC memang dirancang untuk mendorongmu berpikir lebih dalam. Agar bisa mengerjakan soal dengan baik dan benar, tips utamanya adalah dengan memperbanyak latihan soal. Semakin sering kamu berlatih dengan beragam tipe soal, kamu akan semakin terbiasa dalam menganalisis masalah dan menemukan solusi yang paling efektif.
Untuk pembahasan lengkap soal di atas dan latihan soal lainnya, kamu bisa langsung mengunjungi halaman pembahasan soal EMC melalui bimbel.net/eduversal
