Halo, teman-teman kelas 12 IPS! Selamat datang di sesi latihan soal Matematika kita kali ini. Pernahkah kalian melihat sekumpulan data dan berpikir, “seberapa jauh ya data-data ini menyebar dari nilai rata-ratanya?” Nah, di sinilah konsep ukuran penyebaran data berkelompok, khususnya ragam (varians) dan simpangan baku, berperan penting. Materi ini akan mengajak kalian untuk tidak hanya mencari nilai tengah dari data, tetapi juga memahami seberapa beragam atau konsisten data tersebut. Mempelajari ini akan sangat berguna untuk menganalisis data statistik secara lebih mendalam, lho. Kalian bisa menemukan banyak sekali contoh soal dan pembahasan materi seperti ini di berbagai sumber belajar, salah satunya di platform bimbel.net/ yang bisa jadi teman belajar andalan kalian.
Memahami simpangan baku dan ragam akan memberikan kalian kemampuan untuk menginterpretasikan data dengan lebih baik. Misalnya, jika simpangan bakunya kecil, artinya sebagian besar data nilainya berdekatan dengan rata-rata, menandakan datanya lebih konsisten. Sebaliknya, jika simpangan bakunya besar, berarti datanya lebih tersebar atau bervariasi. Kemampuan ini tidak hanya berguna untuk lulus ujian, tetapi juga sangat aplikatif di berbagai bidang, seperti ekonomi, sosiologi, dan penelitian sosial lainnya. Jadi, yuk kita asah kemampuan kita bersama melalui latihan soal agar konsep yang kesannya rumit ini jadi terasa lebih mudah dan menyenangkan!
Latihan Soal
1) Ukuran yang menyatakan seberapa besar penyebaran data terhadap nilai rata-ratanya dan merupakan kuadrat dari simpangan baku disebut…
2) Akar kuadrat dari ragam (varians) dikenal sebagai…
3) Jika nilai ragam suatu data berkelompok adalah 64, maka nilai simpangan bakunya adalah…
4) Rumus untuk menghitung ragam (varians) data berkelompok adalah…
5) Jika nilai simpangan baku suatu data adalah 5, maka nilai ragamnya adalah…
6) Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!
Nilai
Frekuensi
10-14
4
15-19
8
20-24
15
25-29
6
30-34
7
Rata-rata dari data di atas adalah… (Langkah awal untuk mencari ragam)
7) Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!
Skor
Frekuensi
51-55
5
56-60
10
61-65
20
66-70
10
71-75
5
Ragam dari data tersebut adalah…
8) Berdasarkan tabel pada soal nomor 7, simpangan baku dari data tersebut adalah…
9) Perhatikan tabel distribusi frekuensi hasil ulangan matematika berikut:
Nilai
Frekuensi
40-49
3
50-59
7
60-69
10
70-79
12
80-89
8
Varians (ragam) dari data di atas adalah…
10) Dari tabel pada soal nomor 9, tentukan nilai simpangan bakunya!
11) Data berat badan 50 siswa disajikan pada tabel berikut.
Berat (kg)
Frekuensi
50-54
4
55-59
8
60-64
14
65-69
16
70-74
8
Ragam dari data berat badan siswa tersebut adalah…
12) Simpangan baku dari data pada soal nomor 11 adalah…
13) Semakin kecil nilai simpangan baku, maka sebaran data akan…
14) Diberikan data tinggi badan dalam cm.
Tinggi (cm)
Frekuensi
150-154
2
155-159
5
160-164
12
165-169
8
170-174
3
Hitunglah ragam dari data tersebut!
15) Berdasarkan data pada soal nomor 14, simpangan bakunya adalah…
16) Manakah dari pernyataan berikut yang paling tepat mengenai interpretasi simpangan baku?
17) Suatu data memiliki ragam sebesar 42,25. Simpangan baku dari data tersebut adalah…
18) Perhatikan data berikut:
Interval
Frekuensi
21-25
2
26-30
8
31-35
9
36-40
6
41-45
3
46-50
2
Simpangan baku dari data di atas adalah…
19) Ragam dari data pada soal nomor 18 adalah…
20) Jika setiap nilai dalam suatu set data berkelompok ditambah dengan konstanta 5, maka nilai simpangan bakunya akan…
21) Jika setiap nilai dalam suatu set data berkelompok dikalikan dengan 2, maka nilai ragam (varians) yang baru adalah…
22) Suatu set data memiliki simpangan baku 3. Jika setiap data dikalikan 3 kemudian dikurangi 2, maka simpangan baku yang baru adalah…
23) Perhatikan tabel berikut:
Nilai
Frekuensi
60-64
2
65-69
6
70-74
10
75-79
8
80-84
4
Simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar…
24) Ragam dari data pada soal nomor 23 adalah…
25) Dua kelompok data, A dan B, diuji. Kelompok A memiliki simpangan baku 2,5 dan kelompok B memiliki simpangan baku 4,8. Manakah kesimpulan yang paling tepat?
26) Perhatikan tabel berikut!
Skor
Frekuensi
1-5
3
6-10
5
11-15
10
16-20
2
Jika rata-rata data tersebut adalah 11, maka ragamnya adalah…
27) Dari data pada soal nomor 26, simpangan bakunya adalah…
28) Diberikan tabel frekuensi dengan rata-rata 67,5. Nilai p adalah…
Nilai
Frekuensi
50-54
2
55-59
4
60-64
6
65-69
10
70-74
p
75-79
8
29) Suatu set data memiliki ragam 81. Jika setiap nilai data dikalikan $1/3$, ragam yang baru adalah…
30) Simpangan baku dari sekumpulan data adalah 4. Jika setiap datum dikalikan 2 lalu ditambah 3, simpangan baku data yang baru adalah…
31) Berikut adalah data waktu lari (menit) 100 siswa.
Waktu (menit)
Frekuensi
10-12
10
13-15
25
16-18
40
19-21
20
22-24
5
Hitunglah simpangan baku dari data tersebut!
32) Ragam dari data pada soal nomor 31 adalah…
33) Perhatikan data usia penduduk berikut:
Usia
Frekuensi
1-10
10
11-20
15
21-30
25
31-40
30
41-50
20
Tentukan nilai varians dari data di atas!
34) Dari tabel pada soal 33, tentukan simpangan bakunya!
35) Jika suatu data berkelompok memiliki ragam sama dengan nol, artinya…
36) Data hasil panen (dalam kuintal) disajikan dalam tabel.
Hasil Panen
Frekuensi
31-35
4
36-40
6
41-45
9
46-50
14
51-55
10
56-60
5
61-65
2
Simpangan baku dari data tersebut adalah…
37) Ragam dari data pada soal nomor 36 adalah…
38) Sebuah set data memiliki ragam $S^2$. Jika setiap datum dalam set data tersebut dikurangi 5, kemudian hasilnya dibagi 2, maka ragam yang baru adalah…
39) Diberikan data yang sama pada soal nomor 7. Jika setiap skor dikalikan 2, maka simpangan baku yang baru adalah…
Skor
Frekuensi
51-55
5
56-60
10
61-65
20
66-70
10
71-75
5
(Simpangan baku awal adalah $\sqrt{32}$)
40) Diberikan data yang sama pada soal nomor 7. Jika setiap skor ditambah 10, maka ragam yang baru adalah…
Skor
Frekuensi
51-55
5
56-60
10
61-65
20
66-70
10
71-75
5
(Ragam awal adalah 32)
Website Ujian Online
Gimana nih rasanya setelah mencoba mengerjakan satu soal latihan tentang ragam data berkelompok tadi? Apakah soalnya cukup menantang dan membuatmu berpikir lebih keras, atau justru langsung terasa mudah karena kamu sudah paham konsepnya? Apapun itu, mencoba latihan soal seperti ini sangat membantu untuk mengukur sejauh mana pemahaman kita terhadap materi. Kadang, kita merasa sudah mengerti teorinya, tapi saat dihadapkan pada soal, kita baru sadar bagian mana yang masih perlu diperkuat. Momen “aha!” saat berhasil menemukan jawaban yang benar pastinya juga menyenangkan, kan?
Kalau kamu merasa butuh lebih banyak tantangan dan ingin mengasah kemampuan dengan variasi soal yang lebih beragam, kamu wajib banget mampir ke Ujian.online. Di sana, kamu bisa menemukan ribuan soal latihan untuk persiapan menghadapi berbagai ujian penting seperti Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), hingga Penilaian Akhir Semester (PAS). Dengan menggunakan Platform Ujian Online ini, kamu bisa merasakan pengalaman ujian yang sesungguhnya. Ada fitur-fitur canggih seperti penghitung waktu mundur yang membuat suasana lebih terasa nyata serta sistem penilaian otomatis yang langsung memberikan hasil begitu kamu selesai mengerjakan. Jadi, kamu bisa langsung tahu mana jawaban yang benar dan salah, serta mengevaluasi performamu secara efektif. Yuk, maksimalkan persiapanmu sekarang
