Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPS Materi Menyelesaikan Persamaan Eksponensial Sederhana

Materi Soal

Selamat datang di materi Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPS, khususnya pada topik “Menyelesaikan Persamaan Eksponensial Sederhana”. Pada kesempatan kali ini, kita akan mengalami petualangan menarik ke dalam dunia matematika yang penuh tantangan. Materi ini dirancang untuk membantu kalian memahami dasar-dasar bagaimana menyelesaikan persamaan eksponensial dengan cara yang sederhana dan efisien. Persamaan eksponensial sering kali muncul dalam kehidupan nyata, baik dalam ilmu pengetahuan maupun dalam bidang ekonomi. Jadi, kemampuan untuk menyelesaikan persamaan ini dengan baik akan menjadi salah satu kunci keberhasilan kalian. Untuk mendapatkan lebih banyak informasi dan soal latihan, kalian bisa mengunjungi bimbel.net/ yang menyediakan berbagai materi pendukung pembelajaran.

Dalam materi ini, kalian akan belajar bagaimana melihat pola dan menggunakan aturan yang tepat untuk menyederhanakan dan menyelesaikan persamaan. Tujuan dari pelajaran ini adalah membantu kalian menjadi lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal persamaan eksponensial serta memahami konsep di baliknya. Hal ini tidak hanya akan berguna untuk ujian di sekolah, tetapi juga sebagai landasan pengetahuan untuk studi lanjut. Dengan memahami materi ini, kalian bisa melihat bagaimana angka dan variabel bekerja sama dalam berbagai konteks. Yuk, kita mulai belajar dan raih pencapaian yang membanggakan!

Latihan Soal

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial $3^{2x-5} = 27$ adalah…

A. {1}
B. {2}
C. {3}
D. {4}
E. {5}

2) Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $2^{3x+1} = \frac{1}{16}$ adalah…

A. $-\frac{2}{3}$
B. $-\frac{4}{3}$
C. $-\frac{5}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
E. $\frac{5}{3}$

3) Jika $5^{x-1} = 1$, maka nilai dari $x^2+1$ adalah…

A. 1
B. 2
C. 5
D. 10
E. 26

4) Penyelesaian dari persamaan $(\frac{1}{4})^{x-1} = 8$ adalah…

A. $-\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
E. 2

5) Nilai $x$ dari persamaan $\sqrt{9^{2x-4}} = 243$ adalah…

A. $\frac{3}{2}$
B. 2
C. 3
D. $\frac{7}{2}$
E. $\frac{9}{2}$

6) Diketahui persamaan $8^{x^2 – 4x + 3} = 1$. Himpunan penyelesaiannya adalah…

A. {-1, -3}
B. {-1, 3}
C. {1, 3}
D. {2, 3}
E. {-2, -3}

7) Nilai $x$ yang memenuhi $4^{x+3} = 32^{x-1}$ adalah…

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{11}{3}$
E. 5

8) Jika $x$ memenuhi persamaan $27^{x-2} = 9^{2x-7}$, maka nilai $x+2$ adalah…

A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
E. 10

9) Himpunan penyelesaian dari persamaan $5^{x^2-6x+8} = 7^{x^2-6x+8}$ adalah…

A. {2, 4}
B. {-2, -4}
C. {2, 3}
D. {3, 4}
E. {-3, -4}

10) Solusi dari persamaan $3^{2x} – 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ adalah…

A. {0, 1}
B. {0, 2}
C. {1, 2}
D. {1, 3}
E. {-1, -2}

11) Nilai $x$ yang memenuhi $(\sqrt{2})^{4x-6} = \frac{1}{4}$ adalah…

A. $-1$
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
E. 2

12) Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar dari persamaan $2^{2x+1} – 5 \cdot 2^x + 2 = 0$, maka nilai $x_1 + x_2$ adalah…

A. -2
B. -1
C. -1/2
D. 0
E. 1

13) Himpunan penyelesaian dari $100^{x^2 – 3x – 4} = 10^{x^2 – 2x – 3}$ adalah…

A. {-1, 5}
B. {1, -5}
C. {-1, -5}
D. {1, 5}
E. {2, 3}

14) Nilai $x$ yang memenuhi $3^{5x-1} = 27^{x+3}$ adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

15) Penyelesaian dari $\frac{1}{5^{2x-2}} = 625$ adalah…

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

16) Jika $4^x + 4^{-x} = 2$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah…

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

17) Akar dari persamaan $2^{3x-1} = 32$ adalah…

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

18) Himpunan penyelesaian dari persamaan $4^{x^2 – x – 2} = 1$ adalah…

A. {1, 2}
B. {-1, -2}
C. {1, -2}
D. {-1, 2}
E. {0, 1}

19) Diketahui $3^{x-2y} = \frac{1}{81}$ dan $2^{x-y} = 16$. Nilai dari $x+y$ adalah…

A. 16
B. 20
C. 21
D. 24
E. 25

20) Jumlah akar-akar persamaan $5^{x^2 – 2x – 3} = 1$ adalah…

A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 2

21) Solusi dari $5^{2x} – 6 \cdot 5^x + 5 = 0$ adalah…

A. {0, -1}
B. {-1, -5}
C. {0, 1}
D. {1, 5}
E. {0, 5}

22) Himpunan penyelesaian dari persamaan $3^{x^2+x-2} = 9^{x+5}$ adalah…

A. {-3, 4}
B. {-4, 3}
C. {2, 6}
D. {-2, -6}
E. {3, 4}

23) Persamaan $(\frac{1}{3})^{2x-1} = \sqrt{243}$ memiliki penyelesaian $x$ = …

A. $-\frac{1}{4}$
B. $-\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$
E. 1

24) Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah solusi dari persamaan $3^{2x} – 4 \cdot 3^{x+1} + 27 = 0$ dengan $x_1 < x_2$, maka nilai $3x_1 - x_2$ adalah...

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 3

25) Himpunan penyelesaian dari $10^{x^2-1} = 1000$ adalah…

A. {-1, 1}
B. {-$\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$}
C. {-3, 3}
D. {4, -4}
E. {-2, 2}

26) Nilai $x$ yang memenuhi $\sqrt[3]{4^{x+1}} = 2\sqrt{8}$ adalah…

A. $\frac{11}{4}$
B. $\frac{9}{4}$
C. 2
D. $\frac{5}{2}$
E. 3

27) Jika $2^{x+1} + 2^{x-1} = 20$, maka nilai $x$ adalah…

A. -2
B. 0
C. 2
D. 3
E. 4

28) Himpunan penyelesaian dari $6^{x^2-4} = 8^{x^2-4}$ adalah…

A. {0}
B. {-2, 2}
C. {-4, 4}
D. {4}
E. {} (Himpunan kosong)

29) Penyelesaian dari $3^{x^2-5x+4} = 1$ adalah…

A. {-1, -4}
B. {-1, 4}
C. {1, 4}
D. {1, -4}
E. {2, 2}

30) Hasil kali akar-akar persamaan $4^{x^2-3x-4} = 16$ adalah…

A. -2
B. -3
C. -4
D. -5
E. -6

31) Himpunan penyelesaian dari $(\frac{2}{3})^{x^2-x-12} = 1$ adalah…

A. {-3, 4}
B. {-4, 3}
C. {-2, 6}
D. {-6, 2}
E. {1, 12}

32) Jika $x$ dan $y$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan $3^{x+1} = 27$ dan $2^{y+x} = 8$, maka nilai $y$ adalah…

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

33) Himpunan penyelesaian dari persamaan $5^x + 5^{3-x} = 30$ adalah…

A. {1, 5}
B. {1, 2}
C. {5, 25}
D. {-1, -2}
E. {0, 3}

34) Himpunan penyelesaian dari $3^{2x+2} – 28 \cdot 3^x + 3 = 0$ adalah…

A. {1, 2}
B. {-1, 2}
C. {1, -3}
D. {-2, 1}
E. {2, 3}

35) Persamaan $2^{2x} – 2^{x+1} – 8 = 0$ memiliki akar $p$. Nilai $3p$ adalah…

A. -2
B. -4
C. 3
D. 4
E. 6

36) Nilai $x$ yang memenuhi $5^{3x} = 25^{x+1}$ adalah…

A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
E. -2

37) Jika $(\frac{1}{8})^{x-2} = \sqrt{16^{x+1}}$, maka nilai $x$ adalah…

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. 1
D. $\frac{5}{4}$
E. 2

38) Jumlah semua nilai $x$ yang memenuhi $49^{x^2-x-2} = 7^{x^2+2x-8}$ adalah…

A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
E. 6

39) Diketahui persamaan $3 \cdot 2^{2x} – 5 \cdot 2^x – 2 = 0$. Jika solusinya adalah $x=k$, maka nilai $2^k$ adalah…

A. $-\frac{1}{3}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. 1
D. $\frac{3}{2}$
E. 2

40) Diberikan persamaan $(x-7)^{x^2-4} = (x-7)^{2x+4}$. Salah satu solusi selain $x=7$ dan $x=8$ adalah…

A. 4
B. 3
C. 1
D. -1
E. -3

Website Ujian Online

Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal tentang persamaan eksponensial sederhana tadi? Apakah soal-soal tersebut membantu kalian dalam memahami konsep yang rumit ini? Adakah pertanyaan yang membuat kalian tertantang untuk berpikir lebih dalam? Sangat penting untuk refleksi setelah mengerjakan soal agar kita tahu bagian mana yang sudah dikuasai atau yang masih perlu latihan lebih lanjut. Semoga latihan soal ini tidak hanya membuat kalian semakin memahami materi, tetapi juga menumbuhkan semangat belajar matematika.

Jangan lupa untuk menjelajahi lebih banyak soal latihan melalui Platform Ujian Online, yang merupakan tempat sempurna untuk simulasi ujian secara online. Platform ini sangat bermanfaat dalam mempersiapkan Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Salah satu fitur unggulannya adalah adanya fitur countdown timer dan sistem penilaian otomatis yang menyerupai ujian sesungguhnya, sehingga kalian dapat mengukur kemampuan dan mengetahui perkembangan dalam belajar. Selamat belajar dan semoga sukses!

Matematika