Halo semua! Selamat datang di sesi pembelajaran matematika yang menarik dan bermanfaat. Kali ini kita akan menjelajahi materi Analisis Distribusi Normal dan Penggunaan Tabel Z, yang merupakan bagian penting dari Latihan Soal Matematika Kelas 12 SMA IPA. Materi ini dirancang tidak hanya untuk membantu kalian memahami bagaimana distribusi normal bekerja, tetapi juga untuk memberikan panduan dalam menggunakan Tabel Z dengan efektif. Melalui latihan ini, kalian akan diajak untuk mengidentifikasi, menganalisis, dan menerapkan konsep-konsep statistik pada berbagai permasalahan nyata. Jangan lupa, kalian bisa menemukan lebih banyak latihan serupa di bimbel.net/, sumber belajar online yang bisa membantu memperkaya pemahaman kalian.
Dalam pelajaran ini, kita akan bersama-sama mengenal lebih dalam tentang bentuk distribusi data dan bagaimana menjelaskan penyebaran data melalui distribusi normal. Apakah kalian tahu bahwa distribusi normal sering disebut sebagai kurva lonceng karena bentuknya yang menyerupai lonceng? Kalian juga akan belajar menggunakan Tabel Z untuk menemukan probabilitas dari suatu nilai dalam distribusi normal. Hal ini sangat berguna terutama ketika kalian menghadapi permasalahan statistik yang kompleks. Dengan menguasai materi ini, kalian tidak hanya siap menghadapi soal-soal ujian, tetapi juga mampu menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai bidang seperti ekonomi, penelitian, dan ilmu sosial. Mari kita mulai petualangan belajar yang menarik ini bersama-sama!
Latihan Soal
1) Kurva distribusi normal standar memiliki karakteristik…
2) Nilai Z (Z-score) menunjukkan…
3) Rumus untuk menghitung skor Z dari suatu nilai data X dengan rata-rata $\mu$ dan simpangan baku $\sigma$ adalah…
Gunakan cuplikan tabel Z berikut untuk menjawab soal nomor 4 sampai 7.
Z
Luas (Area)
1,00
0,8413
1,50
0,9332
2,00
0,9772
4) Luas daerah di bawah kurva normal standar untuk $P(Z < 1,50)$ adalah...
5) Luas daerah di bawah kurva normal standar untuk $P(Z > 1,00)$ adalah…
6) Luas daerah di bawah kurva normal standar untuk $P(Z < -1,00)$ adalah...
7) Luas daerah di bawah kurva normal standar untuk $P(0 < Z < 2,00)$ adalah... (Luas untuk Z=0 adalah 0,5000)
8) Total luas daerah di bawah kurva distribusi normal adalah…
Informasi berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 9 sampai 13.
Nilai ujian Matematika di sebuah kelas berdistribusi normal dengan rata-rata ($\mu$) = 70 dan simpangan baku ($\sigma$) = 10.
9) Jika seorang siswa mendapat nilai 85, maka nilai Z siswa tersebut adalah…
10) Peluang seorang siswa mendapatkan nilai kurang dari 70 adalah…
11) Peluang seorang siswa mendapatkan nilai lebih dari 90 adalah… (Luas $Z < 2,0$ adalah 0,9772)
12) Persentase siswa yang mendapat nilai antara 60 dan 80 adalah… (Luas $-1,0 < Z < 1,0$ adalah 0,6826)
13) Jika 10% siswa dengan nilai tertinggi akan diberi penghargaan, maka nilai terendah untuk mendapatkan penghargaan adalah… (Luas $Z < 1,28$ adalah 0,90)
14) Pada kurva normal, nilai rata-rata, median, dan modus…
15) Jika suatu data berdistribusi normal, sekitar 95% data akan berada dalam rentang…
16) Tinggi badan siswa SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 165 cm dan simpangan baku 8 cm. Peluang seorang siswa memiliki tinggi badan lebih dari 173 cm adalah… (Luas $Z < 1,0$ adalah 0,8413)
17) Proses mengubah variabel acak normal X menjadi variabel acak normal standar Z disebut…
18) Suatu variabel acak X berdistribusi normal dengan $\mu=50$ dan $\sigma=5$. Nilai X yang memiliki skor $Z = -2$ adalah…
19) Jika Z adalah variabel acak normal standar, maka $P(Z < 0)$ adalah...
20) Bentuk kurva distribusi normal ditentukan oleh…
21) Luas daerah antara $Z = -1,96$ dan $Z = 1,96$ adalah sekitar 0,95. Pernyataan ini berkaitan dengan…
22) Berat buah jeruk di sebuah perkebunan berdistribusi normal dengan $\mu=200$ gram dan $\sigma=20$ gram. Jika diambil sebuah jeruk secara acak, peluang beratnya antara 180 gram dan 220 gram adalah… (Luas $-1,0 < Z < 1,0$ adalah 0,6826)
23) Jika luas daerah di sebelah kiri Z adalah 0,1587, maka nilai Z kira-kira…
24) Semakin besar simpangan baku ($\sigma$), maka kurva distribusi normal akan…
25) Jika diketahui $P(Z > k)=0,0228$ dan luas $Z < 2,0$ adalah 0,9772, maka nilai k adalah...
26) Sebuah pabrik memproduksi bola lampu yang masa pakainya berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Persentase bola lampu yang masa pakainya kurang dari 760 jam adalah… (Luas $Z < -1,0$ adalah 0,1587)
27) Jika terdapat 500 bola lampu pada soal nomor 26, diperkirakan jumlah lampu yang masa pakainya lebih dari 880 jam adalah… (Luas $Z < 2,0$ adalah 0,9772)
28) Kurva distribusi normal berbentuk simetris terhadap…
29) Jika Z adalah variabel acak normal standar, maka nilai $P(-1,5 < Z < 1,5)$ adalah... (Luas $Z < 1,5$ adalah 0,9332)
30) Suatu nilai data yang memiliki skor Z sama dengan 0 berarti nilai data tersebut…
31) Diketahui data IQ siswa berdistribusi normal dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 15. Seseorang dikatakan jenius jika masuk dalam 2,5% teratas. Batas IQ terendah untuk kategori jenius adalah… (Luas $Z < 1,96$ adalah 0,975)
32) Dalam sebuah ujian, nilai rata-rata adalah 65 dengan simpangan baku 12. Jika nilai-nilai tersebut berdistribusi normal, maka persentase siswa yang nilainya di bawah 53 adalah… (Luas $Z < -1,0$ adalah 0,1587)
33) Jika skor Z suatu data bernilai negatif, maka…
34) Luas daerah di bawah kurva normal antara Z = a dan Z = b dapat dihitung dengan…
35) Dua distribusi normal memiliki rata-rata yang sama tetapi simpangan baku berbeda. Kurva dengan simpangan baku yang lebih kecil akan terlihat…
36) Gaji bulanan karyawan di sebuah perusahaan berdistribusi normal dengan rata-rata Rp 5.000.000 dan simpangan baku Rp 800.000. Peluang seorang karyawan memiliki gaji di atas Rp 6.200.000 adalah… (Luas $Z < 1,5$ adalah 0,9332)
37) Dari soal nomor 36, jika ada 1000 karyawan, berapa banyak karyawan yang diperkirakan memiliki gaji antara Rp 4.200.000 dan Rp 5.800.000? (Luas Z di antara -1 dan 1 adalah 0,6826)
38) Nilai Z yang membatasi 2,5% luas kurva di ekor kanan adalah… (Luas $Z < 1,96$ adalah 0,975)
39) Sebuah mesin pengisi sereal otomatis diatur untuk mengisi kotak dengan rata-rata 368 gram. Jika 5% kotak berisi kurang dari 360 gram, dan berat isian berdistribusi normal, simpangan bakunya adalah sekitar… (Luas $Z < -1,645$ adalah 0,05)
40) Pernyataan yang TIDAK benar mengenai distribusi normal adalah…
Website Ujian Online
Bagaimana pengalaman kalian setelah mencoba Latihan Soal Matematika Kelas 12 SMA IPA mengenai Analisis Distribusi Normal dan Penggunaan Tabel Z ini? Apakah kalian merasa lebih percaya diri atau mendapatkan wawasan baru tentang distribusi normal? Atau mungkin kalian menemukan tantangan yang membuat semangat belajar kalian semakin terpacu? Jangan ragu untuk merefleksikan pengetahuan yang sudah kalian serap dan lihat seberapa baik kalian dapat menerapkannya pada soal-soal lainnya.
Jika kalian tertarik mengeksplorasi lebih banyak latihan soal, kunjungilah Ujian.online, platform andalan untuk simulasi ujian online. Di sini, kalian bisa mempersiapkan diri dengan lebih baik untuk menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Selain itu, Website Ujian Online ini menawarkan berbagai fitur menyerupai ujian sesungguhnya seperti timer mundur dan sistem penilaian otomatis yang memudahkan kalian untuk mengevaluasi performa kalian secara efektif. Jadi, jangan lewatkan kesempatan ini untuk memaksimalkan potensi kalian dan mencapai hasil terbaik!
