Latihan Soal Matematika Kelas 11 SMA IPA Materi Turunan Fungsi Trigonometri

Materi Soal

Halo semuanya! Selamat datang di bimbel.net—platform praktis untuk kita belajar bersama. Hari ini, kita akan menjelajahi suatu topik menarik dalam Matematika Kelas 11 SMA IPA, yaitu Turunan Fungsi Trigonometri. Materi ini tidak hanya penting untuk meningkatkan kemampuan analisis matematika kalian tetapi juga akan memberikan pemahaman mendalam tentang cara kerja fungsi trigonometri dalam kalkulus. Dengan memahami turunan fungsi trigonometri, kalian akan lebih siap menghadapi soal-soal yang berkaitan dengan optimasi, perubahan nilai fungsi, dan berbagai aplikasi lainnya dalam ilmu pengetahuan. Jadi, mari persiapkan diri kita untuk menggali lebih dalam!

Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari bagaimana konsep turunan diterapkan pada berbagai fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen. Tujuan dari pembelajaran ini adalah agar kalian dapat mengenali pola dan rumus turunan dari fungsi-fungsi tersebut, sehingga membangun fondasi yang kuat untuk topik matematika lainnya dan menjadikan kalian lebih kompetitif di kelas. Selain itu, pemahaman materi ini juga dapat memudahkan kalian dalam menyelesaikan permasalahan di bidang fisika maupun teknik. Yuk, kita mulai dengan semangat belajar yang tinggi dan penuh antusiasme!

Latihan Soal

A. $3\cos x – \sin x$
B. $3\cos x + \sin x$
C. $-3\cos x + \sin x$
D. $\cos x + \sin x$
E. $\cos x – \sin x$
Cek Jawaban

A. $\sin(4x – \pi)$
B. $-\sin(4x – \pi)$
C. $4\sin(4x – \pi)$
D. $-4\sin(4x – \pi)$
E. $4\cos(4x – \pi)$
Cek Jawaban

A. $5\cot(5x)$
B. $5\sec^2(5x)$
C. $\sec^2(5x)$
D. $5\tan(5x)\sec(5x)$
E. $-5\csc^2(5x)$
Cek Jawaban

A. $6x \cos x$
B. $6x\sin x – 3x^2\cos x$
C. $6x\sin x + 3x^2\cos x$
D. $3x^2\cos x – 6x\sin x$
E. $6x + \cos x$
Cek Jawaban

A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $2$
Cek Jawaban

A. $\frac{1}{1+\cos x}$
B. $\frac{\cos x}{1+\cos x}$
C. $\frac{\sin^2 x}{(1+\cos x)^2}$
D. $\frac{-\sin x}{(1+\cos x)^2}$
E. $\frac{1}{(1+\cos x)^2}$
Cek Jawaban

A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $2$
Cek Jawaban

A. $1/2$
B. $\sqrt{3}$
C. $2$
D. $2\sqrt{3}$
E. $4$
Cek Jawaban

A. $0 < x < \frac{\pi}{2}$
B. $0 < x < \pi$
C. $\frac{\pi}{2} < x < \frac{3\pi}{2}$
D. $\frac{\pi}{2} < x < \pi$
E. $\pi < x < 2\pi$
Cek Jawaban

A. $\frac{\pi}{4}$ dan $\frac{3\pi}{4}$
B. $\frac{\pi}{4}$ dan $\frac{5\pi}{4}$
C. $\frac{3\pi}{4}$ dan $\frac{5\pi}{4}$
D. $\frac{3\pi}{4}$ dan $\frac{7\pi}{4}$
E. $\frac{5\pi}{4}$ dan $\frac{7\pi}{4}$
Cek Jawaban

A. $2x \csc^2(x^2)$
B. $-2x \csc^2(x^2)$
C. $- \csc^2(x^2)$
D. $-2x \cot(x^2) \csc(x^2)$
E. $2x \sec^2(x^2)$
Cek Jawaban

A. $y = 2x – 2\pi$
B. $y = -2x + 2\pi$
C. $y = 2x + \pi$
D. $y = -2x – \pi$
E. $y = x – \pi$
Cek Jawaban

A. $-3$
B. $-2$
C. $-1$
D. $0$
E. $1$
Cek Jawaban

A. $3\sin^2(2x-1)\cos(2x-1)$
B. $6\sin^2(2x-1)\cos(2x-1)$
C. $3\cos^2(2x-1)$
D. $6\cos^2(2x-1)$
E. $2\sin^3(2x-1)\cos(2x-1)$
Cek Jawaban

A. $\frac{\cos x – x\sin x}{\cos^2 x}$
B. $\frac{\cos x + x\sin x}{\cos^2 x}$
C. $\frac{x\sin x – \cos x}{\cos^2 x}$
D. $\frac{1}{\sin x}$
E. $\sec x – x\sec x \tan x$
Cek Jawaban

A. $0 < x < \frac{\pi}{3}$
B. $\frac{\pi}{3} < x < \frac{5\pi}{3}$
C. $\frac{\pi}{3} < x < \pi$
D. $0 < x < \frac{\pi}{3}$ atau $\frac{5\pi}{3} < x < 2\pi$
E. Tidak pernah naik
Cek Jawaban

A. $2\cos(2x)$
B. $2\sin(2x)$
C. $-2\cos(2x)$
D. $-2\sin(2x)$
E. $2\cos^2 x$
Cek Jawaban

A. $x = 0$
B. $x = \frac{\pi}{2}$
C. $x = \pi$
D. $x = \frac{3\pi}{2}$
E. $x = 2\pi$
Cek Jawaban

A. $-3\csc(3x)\cot(3x)$
B. $3\csc(3x)\cot(3x)$
C. $-3\csc^2(3x)$
D. $3\sec(3x)\tan(3x)$
E. $\csc(3x)\cot(3x)$
Cek Jawaban

A. 7
B. 8
C. 15
D. 17
E. 23
Cek Jawaban

A. $y = -x + 1 + \frac{\pi}{2}$
B. $y = x + 1 – \frac{\pi}{2}$
C. $y = -x + 1 – \frac{\pi}{2}$
D. $y = x – 1 + \frac{\pi}{2}$
E. $y = -x – 1 – \frac{\pi}{2}$
Cek Jawaban

A. $\frac{\sin x}{2\sqrt{\cos x}}$
B. $\frac{-\sin x}{2\sqrt{\cos x}}$
C. $\frac{1}{2\sqrt{\cos x}}$
D. $\frac{-\sin x}{\sqrt{\cos x}}$
E. $2\sin x \sqrt{\cos x}$
Cek Jawaban

A. $0 < x < \frac{\pi}{2}$
B. $0 < x < \pi$
C. $\frac{\pi}{2} < x < \frac{3\pi}{2}$
D. $0 < x < \frac{\pi}{2}$ dan $\frac{3\pi}{2} < x < 2\pi$
E. Selalu cekung ke atas
Cek Jawaban

A. $-12$
B. $-6$
C. $0$
D. $6$
E. $12$
Cek Jawaban

A. $\cos(\cos x)$
B. $-\cos(\cos x)$
C. $\sin x \cos(\cos x)$
D. $-\sin x \cos(\cos x)$
E. $\cos(\sin x)$
Cek Jawaban

A. $x = \frac{\pi}{4}$ dan $x = \frac{5\pi}{4}$
B. $x = \frac{\pi}{2}$ dan $x = \frac{3\pi}{2}$
C. $x = \frac{3\pi}{4}$ dan $x = \frac{7\pi}{4}$
D. $x = \pi$
E. Tidak ada titik belok
Cek Jawaban

A. $6 \sec(3x) \tan(3x)$
B. $2 \sec(3x) \tan(3x)$
C. $6 \sec^2(3x)$
D. $6 \tan^2(3x)$
E. $-6 \csc(3x) \cot(3x)$
Cek Jawaban

A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $2$
Cek Jawaban

A. $\sin^2 x – \cos^2 x$
B. $\cos^2 x – \sin^2 x$
C. $1$
D. $2\sin x \cos x$
E. $-1$
Cek Jawaban

A. $x=0$
B. $x=\frac{\pi}{4}$
C. $x=\frac{\pi}{2}$
D. $x=\frac{3\pi}{4}$
E. $x=\pi$
Cek Jawaban

A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Cek Jawaban

A. $-3\sqrt{3}$ m/s
B. $-3$ m/s
C. $0$ m/s
D. $3$ m/s
E. $3\sqrt{3}$ m/s
Cek Jawaban

A. $2$
B. $1/2$
C. $-1/2$
D. $-1$
E. $-2$
Cek Jawaban

A. $\cos x$
B. $\sec^2 x$
C. $-\csc x \cot x$
D. $\csc x \cot x$
E. $-\csc^2 x$
Cek Jawaban

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Cek Jawaban

A. $\frac{1}{1-\sin x}$
B. $\frac{\sin x}{1-\sin x}$
C. $\frac{\cos x}{(1-\sin x)^2}$
D. $\sec x$
E. $\tan x$
Cek Jawaban

A. $\cos 2x$
B. $2\cos 2x$
C. $-\cos 2x$
D. $-2\cos 2x$
E. $2\sin x \cos x$
Cek Jawaban

A. $-8 \cos(4x-\pi)\sin(4x-\pi)$
B. $-4 \cos(4x-\pi)\sin(4x-\pi)$
C. $8 \cos(4x-\pi)\sin(4x-\pi)$
D. $-2 \cos(4x-\pi)$
E. $-4 \sin(8x-2\pi)$
Cek Jawaban

A. $L \sin\theta$
B. $L \cos\theta$
C. $-L \sin\theta$
D. $-L \cos\theta$
E. $\tan\theta$
Cek Jawaban

A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $2$
Cek Jawaban

Website Ujian Online

Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal tentang Turunan Fungsi Trigonometri ini? Apakah kalian merasa tantangannya pas dan bermanfaat dalam memahami konsep tersebut? Refleksi ini adalah bagian penting dari proses belajar karena membantu mengidentifikasi area yang sudah dikuasai dan mana yang perlu lebih banyak perhatian. Dengan rajin berlatih, kita akan semakin percaya diri menghadapi ujian dan tugas-tugas ke depan.

Jangan lupa untuk terus mengeksplorasi lebih banyak latihan soal melalui Simulasi Ujian Online, sebuah platform yang sangat bermanfaat untuk mempersiapkan kalian menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Platform ini menawarkan fitur layaknya ujian sesungguhnya, seperti pengatur waktu mundur dan sistem penilaian otomatis, sehingga kalian bisa mengevaluasi performa belajar dengan lebih efektif. Mari manfaatkan kemudahan ini untuk meraih hasil belajar yang terbaik!