add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA Matematika IPS OSN SD

Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPA Materi Perkalian Skalar Dua Vektor dan Sudut Antara Dua Vektor

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Materi Soal

Halo teman-teman, selamat datang di sesi belajar matematika kita kali ini! Hari ini kita akan mengeksplorasi materi yang menyenangkan dan sangat bermanfaat yaitu Perkalian Skalar Dua Vektor dan Sudut Antara Dua Vektor. Materi ini sangat penting bagi kalian yang sedang belajar di Kelas 10 SMA Jurusan IPA. Di pembelajaran ini, kita akan mempelajari bagaimana cara melakukan perkalian skalar antara dua vektor dan bagaimana menentukan sudut di antara mereka. Informasi lebih lanjut tentang materi ini bisa kalian temukan di bimbel.net, di mana kalian dapat mengakses berbagai sumber untuk memperkaya pemahaman kalian.

Pembelajaran tentang perkalian skalar dua vektor dan sudut antara dua vektor akan memberi kalian kemampuan untuk memahami konsep dasar dalam aljabar vektor, yang merupakan salah satu dasar penting dalam fisika dan matematika lanjut. Dengan menguasai materi ini, kalian akan mendapatkan kemudahan saat mempelajari topik-topik lain yang lebih kompleks di masa depan. Selain itu, pengetahuan ini juga akan membantu kalian dalam menghadapi ujian dengan lebih percaya diri, karena materi ini biasa ditemukan dalam ujian-ujian sains dan matematika. Jadi, ayo kita mulai belajar dan buat sesi belajar ini menjadi pengalaman yang menyenangkan!

Latihan Soal

1) Diketahui vektor $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ dan $\vec{b} = 4\hat{i} – \hat{j}$. Hasil dari perkalian skalar $\vec{a} \cdot \vec{b}$ adalah…







2) Jika vektor $\vec{p} = \begin{pmatrix} -3 \\ 5 \end{pmatrix}$ dan $\vec{q} = \begin{pmatrix} 2 \\ 6 \end{pmatrix}$, maka nilai dari $\vec{p} \cdot \vec{q}$ adalah…







3) Diberikan vektor $\vec{u} = 5\hat{i} – 2\hat{j} + \hat{k}$ dan $\vec{v} = 3\hat{i} + 4\hat{j} – 2\hat{k}$. Hasil dari $\vec{u} \cdot \vec{v}$ adalah…







4) Diketahui $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 5$, dan sudut antara vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $60^\circ$. Nilai $\vec{a} \cdot \vec{b}$ adalah…







5) Jika vektor $\vec{k} = 4\hat{i} – \hat{j} + 5\hat{k}$ dan $\vec{l} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, maka nilai $\vec{k} \cdot \vec{l}$ adalah…







6) Dua vektor dikatakan saling tegak lurus (ortogonal) jika hasil perkalian skalar kedua vektor tersebut adalah…







7) Diketahui vektor $\vec{a} = 2\hat{i} + x\hat{j}$ dan $\vec{b} = 3\hat{i} – 6\hat{j}$. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka nilai $x$ adalah…







8) Diberikan vektor $\vec{u} = \hat{i} + \sqrt{2}\hat{j} + \sqrt{5}\hat{k}$ dan $\vec{v} = \hat{i} – \sqrt{2}\hat{j} + \sqrt{5}\hat{k}$. Nilai $\vec{u} \cdot \vec{v}$ adalah…







9) Diketahui vektor $\vec{p} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}$ dan $\vec{q} = \begin{pmatrix} 5 \\ -4 \\ m \end{pmatrix}$. Jika $\vec{p} \cdot \vec{q} = -9$, maka nilai $m$ adalah…







10) Diberikan vektor $\vec{a} = 2\hat{i} – 2\hat{j} + \hat{k}$. Nilai dari $\vec{a} \cdot \vec{a}$ sama dengan…







11) Nilai kosinus sudut antara vektor $\vec{u} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ dan $\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \end{pmatrix}$ adalah…







12) Diketahui vektor $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ dan $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{k}$. Jika $\theta$ adalah sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$, maka nilai $\cos\theta$ adalah…







13) Besar sudut yang dibentuk oleh vektor $\vec{p} = 4\hat{i} + 2\hat{j} – 5\hat{k}$ dan $\vec{q} = 2\hat{i} – \hat{j} – 2\hat{k}$ adalah…







14) Jika $|\vec{u}| = 4$, $|\vec{v}| = 6$, dan $\vec{u} \cdot \vec{v} = 12$, maka besar sudut antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ adalah…







15) Diketahui $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} – 2\hat{k}$ dan $\vec{b} = 2\hat{i} – 4\hat{j} + c\hat{k}$. Jika $\vec{a} \perp \vec{b}$, maka nilai $2c$ adalah…







16) Diketahui titik A(2, 3, -1), B(8, 1, 2), dan C(4, 7, 5). Nilai dari $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ adalah…







17) Diberikan vektor $\vec{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \end{pmatrix}$. Nilai dari $(2\vec{a}) \cdot \vec{b}$ adalah…







18) Jika $|\vec{p}| = \sqrt{5}$, $|\vec{q}| = 4$, dan sudut antara $\vec{p}$ dan $\vec{q}$ adalah $135^\circ$, maka $\vec{p} \cdot \vec{q}$ adalah…







19) Sudut antara vektor $\vec{a} = x\hat{i} + (x+1)\hat{j} – 3\hat{k}$ dan vektor $\vec{b} = 2\hat{i} – \hat{j} + x\hat{k}$ adalah $90^\circ$. Nilai $x$ yang memenuhi adalah…







20) Diketahui vektor $\vec{u}$ dan $\vec{v}$. Jika $|\vec{u}| = 5$, $|\vec{v}| = 3$, dan $|\vec{u} + \vec{v}| = 7$, maka nilai $\vec{u} \cdot \vec{v}$ adalah…







21) Nilai kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j}$ dan $\vec{b} = 2\hat{i} – 2\hat{j}$ adalah…







22) Jika $\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ dan $\vec{b} = \begin{pmatrix} p \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}$ membentuk sudut $60^\circ$, maka nilai $p$ adalah…







23) Diberikan $\vec{p} = \hat{i} – \hat{j} + 2\hat{k}$ dan $\vec{q} = a\hat{i} + 2\hat{j} – \hat{k}$. Jika $\vec{p}$ tegak lurus $\vec{q}$, maka nilai dari $a$ adalah…







24) Diketahui vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ dengan $|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 5$ dan $\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$. Nilai dari $\vec{a} \cdot (\vec{a} + \vec{b})$ adalah…







25) Titik-titik sudut segitiga adalah P(1, 0, 2), Q(2, 1, 1), dan R(0, -1, 3). Kosinus sudut PQR adalah…







26) Jika vektor $\vec{u} = 3\hat{i} – 4\hat{j}$ dan $\vec{v} = 8\hat{i} + 6\hat{j}$, maka sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah…







27) Diketahui $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=4$, dan $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = 13$. Besar sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah…







28) Diberikan vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$. Jika $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|$, maka…







29) Vektor $\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ dan $\vec{b} = \begin{pmatrix} \sqrt{3} \\ 1 \end{pmatrix}$. Besar sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah…







30) Jika vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ membentuk sudut $120^\circ$, $|\vec{a}|=4$, dan $|\vec{b}|=3$, maka nilai dari $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{b}$ adalah…







31) Diketahui $\vec{u} = \hat{i} + 2\hat{j}$ dan $\vec{v} = 4\hat{i} – 2\hat{j}$. Nilai dari $|\vec{u}| \cdot |\vec{v}| \cos\theta$ adalah…







32) Jika $|\vec{a}|=|\vec{b}|=5$ dan sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $60^\circ$, maka $|\vec{a}-\vec{b}|$ adalah…







33) Diberikan vektor $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ dan $\vec{b} = \hat{i} – \hat{j} + \hat{k}$. Kosinus sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah…







34) Jika $\vec{a} \cdot \vec{b} = -|\vec{a}||\vec{b}|$, maka sudut antara vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah…







35) Diketahui vektor satuan $\hat{u}$ dan $\hat{v}$. Jika sudut antara keduanya adalah $30^\circ$, maka nilai $(\hat{u} + \hat{v}) \cdot \hat{v}$ adalah…







36) Diketahui vektor $\vec{a} = (1, 1, 0)$, $\vec{b} = (0, 1, 1)$, $\vec{c} = (1, 0, 1)$. Nilai dari $\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c})$ adalah…







37) Sudut antara vektor $\vec{a} = \hat{i} + \sqrt{3}\hat{j}$ dan sumbu X positif adalah…







38) Diberikan vektor $\vec{p}$ dan $\vec{q}$ dengan $|\vec{p}|=6$ dan $|\vec{q}|=8$. Jika $\vec{p}$ tegak lurus $\vec{q}$, maka nilai $|\vec{p}+\vec{q}|$ adalah…







39) Nilai $\hat{i} \cdot \hat{i}$ adalah…







40) Diketahui $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2$. Pernyataan ini berlaku jika dan hanya jika…







Website Ujian Online

Bagaimana perasaan kalian setelah mencoba latihan soal di atas teman-teman? Apakah pertanyaannya membantu membuat konsep perkalian skalar dan sudut antara vektor lebih jelas? Mungkin kalian merasa penasaran karena ada pertanyaan yang menantang, atau mungkin kalian merasa lebih percaya diri setelah berhasil menjawab dengan benar. Apapun pengalaman kalian, penting untuk merenungkan bagaimana materi ini berdampak pada pemahaman kalian. Dengan begitu, kalian bisa mengetahui bagian mana yang sudah dikuasai dan mana yang perlu lebih banyak latihan.

Untuk kalian yang ingin lebih banyak berlatih, kami mengundang kalian untuk menjelajahi lebih banyak soal latihan melalui Platform Ujian Online. Situs ini merupakan tempat yang sangat berguna untuk persiapan Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Dengan fitur-fitur ujian seperti hitungan mundur waktu dan sistem penilaian otomatis, kalian dapat merasakan suasana ujian yang sesungguhnya dan meningkatkan evaluasi kinerja belajar kalian secara efektif. Jangan ragu untuk mulai menjelajah dan tingkatkan kemampuan kalian di bidang matematika dan sains!

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 42
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Latihan Soal PJOK Kelas 3 SD Materi Kombinasi Gerak Langkah Kaki dan Ayunan Lengan dalam Aktivitas Berirama
    SD Kelas 3

    Latihan Soal PJOK Kelas 3 SD Materi Kombinasi Gerak Langkah Kaki dan Ayunan Lengan dalam Aktivitas Berirama

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, jagoan-jagoan kelas 3! Selamat datang di latihan soal PJOK yang seru ini. Hari ini, kita akan belajar sambil bermain tentang kombinasi gerak langkah kaki dan ayunan lengan dalam aktivitas berirama. Wah, kedengarannya panjang ya? Tapi jangan khawatir, ini sangat menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana menggerakkan kaki dan tangan kita secara bersamaan mengikuti […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 12 SMA IPS Materi Menganalisis Makna Iman kepada Hari Akhir
    SMA Kelas 12

    Latihan Soal PAI Kelas 12 SMA IPS Materi Menganalisis Makna Iman kepada Hari Akhir

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 17
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo teman-teman kelas 12! Selamat datang di sesi latihan PAI kita kali ini. Kita akan mendalami salah satu rukun iman yang sangat fundamental, yaitu Iman kepada Hari Akhir. Materi ini bukan sekadar hafalan, lho, tetapi tentang bagaimana kita menganalisis maknanya secara mendalam agar benar-benar meresap ke dalam hati dan tercermin dalam perilaku sehari-hari. […]

  • Latihan Soal Ekonomi Kelas 10 SMA IPS Materi Peran Pelaku Ekonomi dalam Kegiatan Ekonomi
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Ekonomi Kelas 10 SMA IPS Materi Peran Pelaku Ekonomi dalam Kegiatan Ekonomi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 18
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman siswa kelas 10! Hari ini kita akan membahas salah satu topik menarik dalam pelajaran ekonomi, yaitu peran pelaku ekonomi dalam kegiatan ekonomi. Topik ini tidak hanya penting untuk nilai kalian, tetapi juga membantu kalian memahami lebih dalam bagaimana ekonomi masyarakat bekerja. Dengan memahami peran yang berbeda dari pelaku ekonomi seperti rumah […]

  • Latihan Soal Seni Budaya Kelas 11 SMA IPA Materi Menganalisis Jenis dan Fungsi Alat Musik Barat
    SMA Kelas 11

    Latihan Soal Seni Budaya Kelas 11 SMA IPA Materi Menganalisis Jenis dan Fungsi Alat Musik Barat

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 12
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo para siswa kelas 11 yang cerdas dan bersemangat! Pada materi kali ini, kita akan menjelajahi dunia alat musik barat yang sering kita jumpai dalam berbagai jenis musik. Di halaman ini, kalian akan menemukan bimbel.net yang akan membantu kalian memahami lebih dalam mengenai jenis-jenis dan fungsi-fungsi alat musik ini. Materi ini bertujuan untuk […]

  • Latihan Soal Prakarya Kelas 7 SMP Materi Kerajinan dari Bahan Serat Alam (Tumbuhan dan Hewan)
    SMP Kelas 7

    Latihan Soal Prakarya Kelas 7 SMP Materi Kerajinan dari Bahan Serat Alam (Tumbuhan dan Hewan)

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 43
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman juara! Selamat datang di sesi latihan soal Prakarya yang seru banget. Kali ini, kita akan menjelajahi dunia kerajinan dari bahan serat alam, baik yang berasal dari tumbuhan maupun hewan. Ini adalah kesempatan emas buat kalian untuk mengasah kreativitas dan mengenal lebih dekat kekayaan alam di sekitar kita. Melalui materi ini, kita […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 2 SD Materi Hak dan Kewajiban sebagai Anak dan Siswa
    SD Kelas 2

    Latihan Soal PPKn Kelas 2 SD Materi Hak dan Kewajiban sebagai Anak dan Siswa

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 22
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, anak-anak hebat! Selamat datang di sesi belajar kita yang seru hari ini. Kita akan membahas sesuatu yang sangat penting dalam kehidupan kita sehari-hari, yaitu tentang hak dan kewajiban. Mungkin kalian sering mendengar kata-kata ini dari Ayah, Bunda, atau Bapak dan Ibu Guru di sekolah. Hak adalah segala sesuatu yang pantas dan harus […]

expand_less