add_action('wp_head', function() { echo ''; });
search
light_mode
light_mode
Soal Pilihan
Trending
Tes Koran OSN SMP IPA IPS Matematika OSN SD

Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPA Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

info Atur ukuran teks artikel ini untuk mendapatkan pengalaman membaca terbaik.

text_decrease text_increase

Materi Soal

Di kelas 10 ini, kita akan menjelajahi dunia matematika yang lebih kompleks namun menarik, yaitu Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Materi ini dirancang untuk membantu kalian memahami bagaimana tiga persamaan yang berbeda bisa dipecahkan secara simultan untuk menemukan solusi yang tepat. Pada dasarnya, kita akan membahas bagaimana cara menangani dan menyelesaikan masalah yang melibatkan tiga variabel yang saling terkait. Jangan khawatir jika terdengar menantang pada awalnya; kalian bisa mengunjungi bimbel.net untuk mendapatkan lebih banyak bantuan dan latihan dalam bentuk contoh soal yang interaktif dan bermanfaat.

Tujuan dari mempelajari SPLTV adalah agar kalian dapat menemukan teknik serta strategi pemecahan masalah yang efektif. Ini merupakan keterampilan penting yang tidak hanya berguna di dalam kelas, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menguasai materi ini, kalian akan lebih percaya diri saat menghadapi soal-soal di ujian, dan tentunya ini adalah langkah maju dalam persiapan menghadapi tantangan akademik yang lebih besar di masa depan. Semoga semangat belajar kalian selalu terjaga dan materi ini bisa memberi manfaat yang dapat dirasakan seiring perjalanan pendidikan kalian!

Latihan Soal

1) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel:
$$ \begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x – y + 3z = 4 \\ -x + 2y – z = -4 \end{cases} $$
adalah $x, y, z$. Nilai dari $x$ adalah…







2) Diketahui sistem persamaan:
$$ \begin{cases} a – 2b + c = 6 \\ 3a + b – 2c = 4 \\ 7a – 6b – c = 10 \end{cases} $$
Nilai dari $2a + b – c$ adalah…







3) Ibu Ani, Budi, dan Citra berbelanja di sebuah toko buah. Ibu Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00. Budi membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00. Citra membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Jika Ibu Dita ingin membeli 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk, maka total harga yang harus dibayar adalah…







4) Dari sistem persamaan linear berikut:
$$ \begin{cases} 2x – y + z = 5 \\ x – 2y + 3z = 9 \\ x + 3y + z = 0 \end{cases} $$
Nilai dari $x \cdot y \cdot z$ adalah…







5) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
$$ \begin{cases} x + 2y – 3z = -4 \\ 2x – y + z = 3 \\ 3x + 2y + z = 10 \end{cases} $$
adalah…







6) Ali, Beta, dan Cici membeli alat tulis di sebuah toko buku. Ali membeli 2 buku tulis, 1 pensil, dan 1 penghapus dengan total harga Rp4.700,00. Beta membeli 1 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan total harga Rp4.300,00. Cici membeli 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan total harga Rp7.100,00. Harga untuk 1 buku tulis, 1 pensil, dan 1 penghapus adalah…







7) Jika $(x, y, z)$ merupakan solusi dari sistem persamaan:
$$ \begin{cases} x – y + 2z = 5 \\ 2x + y – z = 9 \\ x – 2y + 3z = 4 \end{cases} $$
Maka nilai dari $x + y + z$ adalah…







8) Jumlah umur Ayah, Ibu, dan seorang anaknya adalah 80 tahun. Umur Ayah adalah dua kali umur anaknya, sedangkan selisih umur Ibu dan anaknya adalah 20 tahun. Umur Ayah adalah…







9) Nilai $y$ yang memenuhi sistem persamaan:
$$ \begin{cases} 4x + 2y – z = 4 \\ x – 3y + 2z = -15 \\ 2x + y + 3z = 1 \end{cases} $$
adalah…







10) Tiga bilangan memiliki rata-rata 10. Bilangan kedua sama dengan jumlah bilangan lainnya dikurangi 14. Bilangan ketiga adalah jumlah dari bilangan pertama dan kedua. Bilangan terbesar dari ketiganya adalah…







11) Diketahui penyelesaian dari SPLTV berikut adalah $(x, y, z)$.
$$ \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} – z = -1 \\ x – \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 7 \\ \frac{x}{4} + y + \frac{z}{2} = 5 \end{cases} $$
Nilai dari $x – y + z$ adalah…







12) Nilai dari $z$ jika diketahui sistem persamaan linear berikut:
$$ \begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 3y – 2z = -1 \\ 5x + 3z = 21 \end{cases} $$
adalah…







13) Harga 3 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 2 kg rambutan adalah Rp62.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg rambutan adalah Rp48.000,00. Harga 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg rambutan adalah Rp42.000,00. Berapakah harga 1 kg jeruk?







14) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
$$ \begin{cases} 5x – 3y + 2z = 3 \\ 8x – 5y + 6z = 7 \\ 3x + 4y – 3z = 15 \end{cases} $$
adalah $(x, y, z)$. Nilai dari $x+y+z$ adalah…







15) Sebuah bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah ketiga angkanya adalah 16. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya ditambah 13. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan pertama sama dengan 3. Bilangan tersebut adalah…







16) Diketahui SPLTV:
$$ \begin{cases} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ z + x = 3 \end{cases} $$
Nilai dari $x+y+z$ adalah…







17) Suatu pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja, maka 5700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, akan dihasilkan 3400 lensa dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, akan dihasilkan 4200 lensa dalam satu minggu. Banyak lensa yang dihasilkan oleh mesin B dalam satu minggu adalah…







18) Nilai $2x – y$ dari sistem persamaan berikut:
$$ \begin{cases} 3x + y + 2z = 11 \\ x + 2y + 3z = 14 \\ 2x + 3y + z = 11 \end{cases} $$
adalah…







19) Tiga tahun yang lalu, jumlah umur Rina, Siska, dan Tina adalah 33 tahun. Sekarang, umur Siska 2 tahun kurangnya dari umur Rina, sedangkan jumlah umur Rina dan Tina adalah 30 tahun. Jika sekarang tahun 2025, maka Rina lahir pada tahun…







20) Jika $(x_0, y_0, z_0)$ memenuhi sistem persamaan:
$$ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3y – z = 4 \\ 4x + 5z = 7 \end{cases} $$
maka nilai $x_0 \cdot y_0 \cdot z_0$ adalah…







21) Perbandingan uang Andi, Bima, dan Candra adalah 3:4:5. Jika jumlah uang mereka bertiga adalah Rp1.200.000,00 dan selisih uang Candra dan Andi adalah $x$, selisih uang Candra dan Bima adalah $y$, dan selisih uang Bima dan Andi adalah $z$. Maka nilai dari $x+y-z$ adalah…







22) Diketahui sistem persamaan:
$$ \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 6 \\ \frac{2}{x} – \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 3 \\ \frac{1}{x} + \frac{3}{y} – \frac{2}{z} = 1 \end{cases} $$
Nilai dari $x+y+z$ adalah…







23) Sebuah toko menjual tiga jenis kue: A, B, dan C. Pada hari pertama, terjual 10 kue A, 15 kue B, dan 5 kue C dengan total pendapatan Rp155.000,00. Hari kedua, terjual 8 kue A, 20 kue B, dan 4 kue C dengan pendapatan Rp168.000,00. Hari ketiga, terjual 5 kue A, 10 kue B, dan 10 kue C dengan pendapatan Rp125.000,00. Jika harga kue A, B, dan C masing-masing adalah $x, y, z$, maka nilai $x+y+z$ adalah…







24) Diketahui tiga bilangan $p, q, r$. Rata-rata ketiga bilangan itu sama dengan 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan pertama dan kedua dikurangi empat. Bilangan terkecil adalah…







25) Keliling sebuah segitiga adalah 39 cm. Sisi terpanjangnya 3 cm lebih pendek dari jumlah kedua sisi lainnya. Sisi terpanjang juga 3 cm lebih panjang dari dua kali sisi terpendek. Panjang sisi terpanjang segitiga tersebut adalah…







26) Jika sistem persamaan $ax – by = 1$, $cx + dy = 2$, dan $x – 2y = 3$ memiliki solusi $x=5$ dan $y=1$, maka nilai dari $a+c$ adalah…







27) Jumlah tiga buah bilangan asli adalah 24. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan bilangan ketiga dikurangi 2. Bilangan kedua adalah sepertiga dari jumlah bilangan pertama dan ketiga. Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah…







28) Parabola $y = ax^2 + bx + c$ melalui titik-titik $(1, 2)$, $(-1, 6)$, dan $(2, 3)$. Nilai dari $a-b+c$ adalah…







29) Dalam sebuah tempat parkir terdapat mobil, motor, dan becak. Jumlah semua kendaraan adalah 90. Jumlah roda seluruh kendaraan adalah 255. Jika jumlah mobil 5 lebihnya dari jumlah motor, maka jumlah becak adalah…







30) Nilai perbandingan $x:y:z$ dari sistem persamaan linear:
$$ \begin{cases} 2x + 3y – z = 20 \\ 3x + 2y + z = 20 \\ x + 4y + 2z = 15 \end{cases} $$
adalah…







31) Diketahui sistem persamaan linear:
$$ \begin{cases} x + y + 2z = a \\ x + z = b \\ 2x + y + 3z = c \end{cases} $$
Hubungan yang benar antara $a, b,$ dan $c$ agar sistem tersebut memiliki penyelesaian adalah…







32) Uang Adit Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Budi ditambah dua kali uang Citra. Jumlah uang Adit, Budi, dan Citra adalah Rp 200.000,00. Selisih uang Budi dan Citra adalah Rp 10.000,00. Jika uang Budi lebih banyak dari uang Citra, maka jumlah uang Adit dan Budi adalah…







33) Jika $x, y, z$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan:
$$ \begin{cases} \frac{2}{x} – \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 3 \\ \frac{1}{x} + \frac{3}{y} – \frac{2}{z} = -2 \\ \frac{3}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 6 \end{cases} $$
maka nilai dari $\frac{1}{x+y+z}$ adalah…







34) Sudut terbesar dari sebuah segitiga adalah $15^\circ$ lebih besar dari sudut menengahnya. Sudut terkecilnya adalah $45^\circ$ lebih kecil dari sudut terbesarnya. Ukuran sudut menengah dari segitiga tersebut adalah…







35) Diketahui $(x, y, z)$ adalah solusi dari SPLTV $ \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2y – z = 1 \\ x + z = 3 \end{cases} $. Nilai dari $x^2 + y^2 + z^2$ adalah…







36) Tiga orang pekerja, A, B, dan C, dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam waktu yang berbeda. Jika A dan B bekerja bersama, proyek selesai dalam 20 hari. Jika B dan C bekerja bersama, proyek selesai dalam 12 hari. Jika A dan C bekerja bersama, proyek selesai dalam 15 hari. Waktu yang diperlukan jika mereka bekerja sendiri-sendiri untuk menyelesaikan proyek tersebut (A, B, C) adalah…







37) Sistem persamaan linear $x + y – z = 1$, $2x – y + 3z = 11$, dan $3x + y + 2z = k$ memiliki solusi. Nilai $k$ adalah…







38) Sebuah kotak berisi total 50 koin yang terdiri dari koin Rp100, Rp200, dan Rp500. Total nilai dari semua koin adalah Rp14.000. Jika banyaknya koin Rp100 adalah dua kali banyaknya koin Rp200, maka banyaknya koin Rp500 adalah…







39) Diberikan sistem persamaan:
$$ \begin{cases} \frac{xy}{x+y} = \frac{1}{5} \\ \frac{yz}{y+z} = \frac{1}{6} \\ \frac{zx}{z+x} = \frac{1}{7} \end{cases} $$
Nilai dari $x+y-z$ adalah… (Petunjuk: ubah bentuk $\frac{xy}{x+y}=k$ menjadi $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{k}$)







40) Untuk nilai $a$ berapakah sistem persamaan:
$$ \begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + 2z = a \\ 3x + 3y + 3z = 3 \end{cases} $$
memiliki tak hingga banyak solusi?







Website Ujian Online

Bagaimana rasanya setelah mencoba mengerjakan latihan soal tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel? Apakah soal-soal tersebut membantu kalian memahami materi lebih jelas, atau mungkin terasa menantang? Penting untuk mengambil sejenak waktu untuk merefleksikan pengalaman belajar kalian. Dengan begitu, kalian bisa mengetahui sejauh mana pemahaman terhadap materi ini dan aspek apa saja yang perlu lebih dikuatkan.

Jika kalian merasa pembelajaran ini menarik dan ingin mengasah kemampuan lebih lanjut, coba kunjungi Platform Ujian Online. Situs ini menawarkan banyak soal latihan untuk membantu persiapan menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), dan Penilaian Akhir Semester (PAS). Dengan fitur simulasi ujian yang mirip dengan ujian sesungguhnya, seperti pengatur waktu mundur dan sistem penilaian otomatis, kalian bisa mengukur performa belajar dengan lebih efektif. Selamat belajar, dan semoga sukses!

Tags
Tulis Komentar
×

forum Komentar (0)

Saat ini belum ada komentar

Silahkan tulis komentar Anda

Email Anda tidak akan dipublikasikan. Kolom yang bertanda bintang (*) wajib diisi

Artikel Terkait

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2023

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 26
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah salah satu kompetisi akademik paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Ajang ini bertujuan untuk menjaring siswa-siswa berbakat di bidang sains dan matematika, serta meningkatkan mutu pendidikan sains secara umum. Meraih prestasi di OSN tidak hanya membanggakan sekolah dan daerah, tetapi juga membuka peluang besar bagi […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SMP Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 41
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi sains paling bergengsi di Indonesia yang diselenggarakan secara rutin oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tujuan utama OSN adalah untuk menjaring siswa-siswi dengan bakat dan minat tinggi di bidang sains, serta memotivasi peningkatan mutu pendidikan sains secara nasional. Meraih prestasi dalam OSN tentu menjadi kebanggaan tersendiri dan dapat membuka […]

  • Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000
    SD Kelas 3

    Latihan Soal Matematika kelas 3 SD materi bilangan hingga 1000

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 24
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, adik-adik hebat! Selamat datang di dunia angka yang seru dan penuh warna. Hari ini, kita akan berpetualang bersama untuk belajar membilang dan menulis lambang bilangan sampai 1000. Mungkin terdengar banyak, ya? Tapi jangan khawatir, ini akan menjadi perjalanan yang menyenangkan! Kita akan belajar bagaimana membaca angka-angka besar, seperti “tiga ratus dua puluh […]

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024
    Olimpiade

    Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2024

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 25
    • 0Komentar

    Olimpiade Sains Nasional (OSN), yang kini juga dikenal sebagai Kompetisi Sains Nasional (KSN), merupakan sebuah kompetisi sains paling bergengsi bagi siswa jenjang SD, SMP, dan SMA di Indonesia. Diselenggarakan pertama kali pada tahun 2002, ajang ini secara konsisten bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan sains serta menumbuhkan minat dan bakat peserta didik. Meraih medali dalam OSN […]

Rekomendasi Untuk Anda

  • Revolusi di Ujung Jari: Bagaimana Smartphone Mengubah Dunia Fotografi
    Edukasi

    Revolusi di Ujung Jari: Bagaimana Smartphone Mengubah Dunia Fotografi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 15
    • 0Komentar

    Perkembangan teknologi telah membawa kita ke era di mana segala sesuatu bisa dilakukan dengan mudah melalui perangkat kecil yang selalu ada di tangan kita: smartphone. Salah satu bidang yang paling banyak dipengaruhi oleh smartphone adalah fotografi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana smartphone telah mengubah dunia fotografi, mulai dari aksesibilitas hingga kualitas gambar, serta […]

  • Latihan Soal PPKn Kelas 9 SMP Materi Bela Negara dalam Konteks Negara Kesatuan Republik Indonesia
    SMP Kelas 9

    Latihan Soal PPKn Kelas 9 SMP Materi Bela Negara dalam Konteks Negara Kesatuan Republik Indonesia

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 13
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, teman-teman pejuang ilmu! Selamat datang di sesi latihan soal PPKn untuk Kelas 9. Kali ini, kita akan menyelami materi yang sangat penting dan relevan bagi kita semua sebagai generasi penerus bangsa, yaitu “Bela Negara dalam Konteks Negara Kesatuan Republik Indonesia”. Mungkin saat mendengar kata ‘bela negara’, yang terlintas di pikiran adalah tentara […]

  • Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPA Materi Operasi Aljabar Vektor Panjang Vektor dan Vektor Satuan
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Matematika Kelas 10 SMA IPA Materi Operasi Aljabar Vektor Panjang Vektor dan Vektor Satuan

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 28
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di dunia penuh tantangan dan logika matematika! Hari ini, kita akan menyelami materi Matematika Kelas 10 untuk jurusan IPA, khususnya pada topik yang menarik yaitu Operasi Aljabar Vektor, Panjang Vektor, dan Vektor Satuan. Materi ini merupakan dasar penting yang akan membantu kalian memahami konsep lebih lanjut dalam matematika dan ilmu fisika. […]

  • Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA IPA Materi Hukum Gravitasi Universal Newton dan Medan Gravitasi
    SMA Kelas 10

    Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA IPA Materi Hukum Gravitasi Universal Newton dan Medan Gravitasi

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 17
    • 0Komentar

    Materi Soal Selamat datang di pembelajaran yang seru dan menarik tentang Hukum Gravitasi Universal Newton dan Medan Gravitasi! Dalam materi ini, kalian, para pelajar kelas 10 SMA IPA, akan diajak untuk menjelajahi konsep-konsep dasar yang menggambarkan bagaimana kekuatan gravitasi bekerja di alam semesta kita yang luas. Melalui panduan di bimbel.net, kalian akan mempelajari bagaimana massa […]

  • Latihan Soal PJOK Kelas 4 SD Materi Variasi Gerak Dasar Melempar Menangkap dan Memukul Bola pada Permainan Kasti
    SD Kelas 4

    Latihan Soal PJOK Kelas 4 SD Materi Variasi Gerak Dasar Melempar Menangkap dan Memukul Bola pada Permainan Kasti

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 21
    • 0Komentar

    Materi Soal Halo, jagoan-jagoan kelas 4! Siapa yang suka bermain kasti di lapangan bersama teman-teman? Seru sekali, kan? Nah, agar permainan kita semakin hebat, kita perlu menguasai tiga gerakan dasar, yaitu melempar, menangkap, dan memukul bola. Di sini, kita akan berlatih bersama-sama melalui soal-soal yang asyik. Latihan ini tidak hanya membuat kita hafal teori, tapi […]

  • Latihan Soal PAI Kelas 1 SD Materi Mengenal Hari Besar Idul Fitri dan Idul Adha
    SD Kelas 1

    Latihan Soal PAI Kelas 1 SD Materi Mengenal Hari Besar Idul Fitri dan Idul Adha

    • account_circle Bimbel.net
    • visibility 16
    • 0Komentar

    Materi Soal Assalamualaikum, anak-anak hebat! Selamat datang di pelajaran Agama Islam yang seru ini. Hari ini kita akan belajar tentang dua hari yang sangat istimewa bagi semua umat Muslim di seluruh dunia, yaitu Hari Raya Idul Fitri dan Hari Raya Idul Adha. Idul Fitri adalah hari kemenangan yang kita rayakan dengan penuh suka cita setelah […]

expand_less