Halo, para jagoan matematika! Selamat datang di sesi latihan kita kali ini. Hari ini kita akan menyelami salah satu materi paling seru dan penting di kelas 8, yaitu “Mendefinisikan dan Menyajikan Relasi dan Fungsi”. Mungkin kalian bertanya-tanya, apa sih relasi dan fungsi itu? Sederhananya, relasi adalah hubungan antara dua kelompok hal, misalnya hubungan antara nama siswa dengan makanan favoritnya. Fungsi adalah jenis relasi yang lebih spesial, di mana setiap anggota dari kelompok pertama hanya boleh punya satu pasangan di kelompok kedua. Memahami konsep ini akan membuka banyak pintu ke materi matematika yang lebih canggih nanti. Selain belajar dari buku, kalian juga bisa mencari banyak sumber belajar lain seperti di bimbel.net/ untuk menambah wawasan dan latihan soal.
Materi ini bukan cuma sekadar hafalan rumus, lho. Tujuannya adalah melatih logika berpikir kalian untuk mengenali pola dan aturan dalam berbagai situasi. Dengan menguasai cara mendefinisikan dan menyajikan relasi serta fungsi—baik melalui diagram panah, himpunan pasangan berurutan, maupun grafik Kartesius—kalian akan lebih mudah memetakan masalah dan menemukan solusinya. Kemampuan ini sangat berguna, tidak hanya di pelajaran matematika, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat membaca data atau membuat jadwal. Jadi, yuk kita asah kemampuan kita bersama melalui soal-soal latihan yang sudah disiapkan!
Latihan Soal
1) Di antara himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang merupakan fungsi?
2) Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {a, b, c}. Manakah di bawah ini yang BUKAN merupakan relasi dari P ke Q?
3) Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5. Nilai dari f(4) adalah…
4) Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus g(x) = 2x² + 1. Jika domainnya adalah {-1, 0, 1}, maka range (daerah hasil) dari fungsi tersebut adalah…
5) Diketahui relasi dari himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} ke himpunan B = {Indonesia, Thailand, Jepang, Filipina}. Aturan relasi yang paling tepat adalah…
6) Jika A = {faktor dari 6} dan B = {bilangan prima kurang dari 10}, maka banyaknya semua pemetaan (fungsi) yang mungkin dari B ke A adalah…
7) Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(-3) = 13, maka nilai dari f(4) adalah…
8) Perhatikan diagram panah berikut!
(Diagram menunjukkan: 1 -> p, 2 -> q, 3 -> r, 4 -> q).
Domain dari relasi tersebut adalah…
9) Dari diagram panah pada soal nomor 8, kodomainnya adalah… (Asumsikan himpunan kedua adalah {p, q, r, s})
10) Dari diagram panah pada soal nomor 8, range (daerah hasil) nya adalah…
11) Diketahui himpunan pasangan berurutan: (i) {(1,a),(2,a),(3,a)}, (ii) {(1,a),(1,b),(1,c)}, (iii) {(1,a),(2,b),(3,c)}, (iv) {(a,1),(b,1),(c,1)}. Yang merupakan korespondensi satu-satu adalah…
12) Diketahui fungsi h(x) = 10 – 2x. Jika h(a) = -4, maka nilai a adalah…
13) Relasi dari himpunan A={2, 3, 4, 5} ke himpunan B={3, 4, 5, 6} didefinisikan sebagai “satu kurangnya dari”. Representasi yang benar dalam himpunan pasangan berurutan adalah…
14) Jika n(A) = 5 dan n(B) = 3, maka banyaknya semua relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah…
15) Sebuah fungsi f: x → 4x – 2. Bayangan dari -3 adalah…
16) Fungsi f(x) = px + q. Jika f(1) = 7 dan f(-2) = -2, maka nilai p dan q berturut-turut adalah…
17) Diketahui K = {x | 1 < x < 5, x ∈ bilangan asli} dan L = {huruf vokal}. Banyaknya pemetaan dari K ke L adalah...
18) Suatu fungsi f(x) = 5 – 3x. Nilai dari f(-2) – f(3) adalah…
19) Grafik berikut yang menunjukkan sebuah fungsi f: x -> y adalah…
20) Jika himpunan A dan B saling berkorespondensi satu-satu, dan n(A) = 7, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi adalah…
21) Relasi “akar kuadrat dari” dari himpunan P = {1, 2, 3, 4} ke himpunan Q = {1, 4, 9, 16, 25}. Himpunan pasangan berurutannya adalah…
22) Fungsi g didefinisikan sebagai g(x) = x² – 3x + 1. Nilai x jika g(x) = 11 adalah…
23) Diketahui himpunan pasangan berurutan {(0, 3), (1, 4), (2, 7), (3, 12)}. Aturan atau rumus fungsi yang mungkin adalah…
24) Suatu fungsi f:x -> x² – 2x. Domainnya adalah D = {x | -2 ≤ x < 3, x ∈ bilangan bulat}. Maka daerah hasilnya adalah...
25) Jika f(2x + 1) = 6x + 10, maka nilai f(-3) adalah…
26) Diketahui relasi R dari himpunan A={1,2,3} ke himpunan B={4,5,6,7} adalah “faktor dari”. Banyaknya anggota himpunan pasangan berurutan dari relasi R adalah…
27) Fungsi f dinyatakan dengan f(x) = (2x – 3) / 4. Jika f(a) = 5, maka nilai 2a – 1 adalah…
28) Diberikan himpunan P = {a, b, c, d} dan Q = {1, 2, 3}. Banyak pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah …
29) Di sebuah kota, tarif taksi ditentukan dengan rumus T(d) = 8000 + 2500d, dimana T adalah total tarif dalam rupiah dan d adalah jarak dalam kilometer. Jika Budi menempuh jarak 12 km, berapa tarif yang harus ia bayar?
30) Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang dapat membentuk korespondensi satu-satu jika satu pasangan dihilangkan?
31) Fungsi f(x) = ax + b. Jika f(3) – f(1) = 6 dan f(0) = -1, maka nilai f(5) adalah…
32) Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(2,1), (3,2), (4,2), (4,3)}. Agar R menjadi sebuah fungsi, pasangan yang harus dihilangkan adalah…
33) Diberikan f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x – 3. Nilai dari f(g(4)) adalah…
34) Diketahui A = {x | 1 ≤ x ≤ 3, x bilangan bulat} dan B = {y | 5 ≤ y ≤ 10, y bilangan bulat}. Relasi “dua kali dari” yang menghubungkan A dan B disajikan sebagai himpunan pasangan berurutan adalah…
35) Fungsi f didefinisikan f(x) = x³, untuk domain {-2, -1, 0, 1, 2}. Daerah hasil dari fungsi tersebut adalah…
36) Suatu fungsi f dari A ke B dinyatakan dalam diagram panah. Jika n(A) = 4, n(B) = 5, dan relasi tersebut adalah fungsi, maka pernyataan yang PASTI salah adalah…
37) Jika f(x) = 2x – 1, dan f(a) = 9, serta f(5) = b. Maka nilai a + b adalah…
38) Sebuah relasi didefinisikan dari himpunan A={nama-nama bulan} ke B={jumlah hari}. Relasi ini BUKAN merupakan fungsi karena…
39) Diberikan fungsi f(x) = 15 – 2x. Jika peta dari p adalah 7, maka nilai dari p adalah…
40) Diberikan himpunan pasangan berurutan {(2, 5), (3, 7), (4, 9), (5, 11)}. Rumus fungsi yang sesuai adalah…
Aplikasi Ujian Online
Gimana rasanya setelah mencoba 40 soal latihan tadi? Apakah soal-soal tentang mendefinisikan dan menyajikan relasi dan fungsi ini cukup membantu? Mungkin ada beberapa soal yang terasa menantang, tapi justru di situlah proses belajar terjadi. Apakah ada soal yang membuatmu berpikir, “Oh, ternyata begini cara kerjanya!”? Atau mungkin ada tipe soal yang masih membuatmu bingung? Coba renungkan sejenak bagian mana yang sudah kamu kuasai dan bagian mana yang perlu dipelajari lagi. Refleksi ini penting agar kamu tahu fokus belajarmu selanjutnya.
Jika kamu merasa latihan seperti ini bermanfaat dan ingin terus mengasah kemampuan, kamu bisa mencoba lebih banyak lagi soal di Ujian.online. Platform ini menyediakan ribuan soal untuk berbagai mata pelajaran yang bisa kamu gunakan untuk persiapan menghadapi Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS), Asesmen Sumatif Akhir Semester (ASAS), maupun Penilaian Akhir Semester (PAS). Dengan berlatih di Platform Ujian Online tersebut, kamu bisa merasakan simulasi ujian yang sesungguhnya. Ada fitur-fitur canggih seperti timer hitung mundur yang membuatmu terbiasa dengan tekanan waktu, serta sistem penilaian otomatis yang langsung memberikan hasil. Dengan begitu, kamu bisa langsung mengevaluasi performa dan mengetahui sejauh mana kesiapanmu. Semangat terus belajarnya, ya
